三角余模与BCK-代数

以左连续三角模及其伴随蕴涵算子→为出发点,给出了强三角模的概念,并推导出了强三角模对应的三角余模及其伴随算子*,给出了强BCK-代数的概念,并讨论了它们之间的关系.主要结果是:(1)([0,1];*,0)是BCK-代数;(2)定义于[0,1]上的强BCK-代数中的二元运算可以诱导出一个三角余模R且是三角余模R的伴随算子.     

关于BCK-代数的一点注记

日本数学家Y·Imai与K·Isèki于1966年引入BCK-代数的概念.定义1 设〈X;*,O〉是一个(2,0)型代数,(即X是具有一个二元运算*及零元O的集合),那么X称为一个BCK-代数,假若它满足以下条件:     

正定关联BCK-代数的特性

正定关联BCK-代数是BCK-代数的一种重要的特殊类型.为了进一步研究的需要,本文给出了正定关联BCK-代数的几个特性,并在BCK-代数〈X;*,0〉中,证明了它们之同的等价性.     

主理想BCK-代数的性质

BCK-代数X称为主理想BCK-代数,如果X=(a],其中a为X的元素. 设X为周期BCK-代数,x(a)是X的极大元扩张,则X是主理想BCK-代数的充分必要条件是 X(a)为主理想BCK-代数. X是单BCK-代数的充分必要条件是X=(a],其中a为X的小原子. 任意阶数为n(n不小于5) 的n-2型BCK-代数必是主理想BCK-代数.     

BCK-代数中Fuzzy蕴涵理想的Cartesian积

讨论BCK-代数中fuzzy理想的Cartesian积及最强fuzzy关系的问题.证明了若μ和ν是BCK-代数X上的fuzzy蕴涵理想,则μ×ν是X×X上的fuzzy蕴涵理想;反之,若μ×ν是X×X上的fuzzy蕴涵理想,则μ或ν是X上的fuzzy蕴涵理想;最后给出了μ上最强fuzzy关系成为fuzzy蕴涵理想的条件.     

单纯BCI-代数的结构

本文建立了周期BCK-代数的概念,从而把姜豪~([1])的有限单BCK-代数结构定理推广到无限的情形,而且我们的证明本身也简化了文[1]中有限单BCK-代数结构定理的原证,此外,我们还建立了单纯真BCI-代数的一个结构定理,因而完整地解决了单纯BCI-代数的结构问题。     

高斯分布的应用

若随机变量X的概率密函数为 (-∞0)则称X服从正态分布,记作X～N(μ,σ~2)。此分布最早由[德]Gauss在研究偏差理论时提出,因此常称作高斯分布。     

对称亚BCI—代数

1982年,陕西师大雷天德付教授,引入广义结合BCI-代数的概念.定义 2一个BCI-代数〈X;*,0〉称为广义结合BCI-代数,是指;对(?)x∈X,0*(0*x)=x.徐州师院章仲英同志,于1984年引入对称BCI-代数的概念.定义3一个BCI-代数〈X;*,0〉称为对称BCI-代数,若对(?)x,y,z,μX∈,有以下对称条件成立:     

Hilbert代数的Fuzzy理想

在文献[2]的基础上讨论Hilbert代数的Fuzzy理想，获得了Hilbert代数的Fuzzy理想的一些等价条件以及同态映射象的性质．     

一类BCI-代数的结构

设相似文献   

四元数自共轭矩阵的一个性质

关于四元数正定(半正定、负定)自共轭矩阵的定义说:“设A是四元数体Q上的一个n阶自共轭矩阵,如果对Q上的任意非零行向量X=(x_1,x_2,…X_n)恒有XA(?)′>0(≤0或<0)(显然XA(?)′为实数)则说A是一个正定(或半正定、负定)的自共轭矩阵”。定义里包括了两个前提条件:①A是n阶四元数自共轭矩阵,②对于任意非零n维四元数组成的行向量X,恒有XA(?)′>0(≥0、<0)。     

区间值Fuzzy数与其扩张运算

在文[3]的基础上,定义区间值Fuzzy数,并研究其扩张运算,从而为进一步讨论区间值Fuzzy函数奠定了基础。     

BCK-代数中的星形子代数

对BCK-代数X中的星形子代数进行了讨论，给出了星形子代数构成某些特殊子结构的刻划，并讨论了乘积BCK-代数星部分的若干性质．     

关于具有条件(S)的BCK-代数的剩余半群

本文证明了具有条件(S)的BCK-代数的伴随半群是一个可换蕴涵半群;同时讨论了具有条件(S)的BCK-代数的理想与它的伴随半群的序滤子之间的关系.     

关于单BCK-代数的几点注记

在《单纯BCI-代数的结构》一的基础上进一步证明了：一个BCK-代数是单的当且仅当它的每个非平凡子代数是单的．从而把姜豪的有限单BCK-代数结构定理完整地推广到无限的情形此外，我们还得到了单BCK-代数的其它一些重要性质。     

关于单BCK-代数的几点注记

在《单纯BCI-代数的结构》一文的基础上进一步证明了：一个BCK-代数是单的当且仅当它的每个非平凡子代数是单的．从而把姜豪的有限单BCK-代数结构定理完整地推广到无限的情形．此外，我们还得到了单BCK-代数的其它一些重要性质．     

BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些特征

研究了BCK一代数伴随半群的Fuzzy序滤子的一些结构特征：（1）BCK一代数X伴随半群M（X）的每一个序滤子都是某些Fuzzy序滤子的水平序滤子；（2）Fuzzy序滤子F的两个水平序滤子Ft1=Ft2（t1＜t2）的充分必要条件为，不存在σ∈M（X），使得t1≤F（σ）＜t2；（3）若F与E为有限BCK一代数X的伴随半群M（X）的Fuzzy序滤予，且F与E有相同水平序滤子集族，则F=E的充分必要条件为，Im（F）=Im（E）．     

全复盖在实分析中的运用

1 引言 本文的目的是想阐明如何用全复盖概念,以简单和统一的方法来证明初等分析中的一些重要定理。现在让我们首先从曾在文6中给出的全复盖定义开始。 定义:设[a,b]是有界的闭区间,X是[a,b]的子集。假若对X中的每一个点χ,都对应着一个数δ(χ)〉0,使得对包含χ且其长度小于正数δ(χ)的[a,b]中的每个闭子区间都属于(?)。则称[a,b]的闭子区间族(?)为X的一个全复盖。 一个闭区间族(?)称作集X的维他利复盖,假若对X的每个点χ,如果含χ的区间,     

一个代数不等式的探究与加强

<正>《数学通报》2022年第4期问题2658^[1]给出了一个优美的3元代数不等式:已知a> 0,b> 0,c>0,     

BCK-代数的Ω-模糊代数理想

给定一个集合Ω,引入了有界可交换的BCK-代数的Ω-模糊代数理想之概念,研究了它的一些相关性质,并给出了它几个特征,讨论了有界可交换的BCK-代数的Ω-模糊理想与Ω-模糊代数理想的关系．讨论了有界可交换的BCK-代数的模糊代数理想与Ω-模糊代数理想的相互构造．