有限域上的仿射奇异辛空间及其应用

给出了有限域IFq上的2v l维仿射奇异辛空间ASG（2v l,IFq）和2v l次仿射奇异辛群ASP2v l,v（IFq）的概念,然后讨论了ASP2v l,v（IFq）作用在ASG（2v l,IFq）上的可迁性及一些相关的计数定理,最后给出应用仿射奇异辛空问构作结合方案和认证码的例子.     

利用仿射辛几何中的（m,s）面构作结合方案

取有限仿射辛几何ASG（2v,IFq)中的（m,s)面的一部分作为处理集构作了2个结合类的结合方案。并计算了其参数。     

利用仿射辛几何中的(m,s)面构作结合方案

取有限仿射辛几何ASG（2v,IFq）中的（m,s）面的一部分作为处理集构作了2个结合类的结合方案,并计算了其参数.     

有限域上奇异几何中对偶子空间的类型

有限域上奇异辛空间、奇异酉空间和奇异正交空间(特征≠2)中子空间的对偶子空间的类型被确定。     

域F_q~n上的仿射置换的计数

本文给出了域F_q~n上的仿射置换共有q~n(q~n-1）（q~n、q）（q~n-q~2）…（q~n-q~n-1）．     

具有共变对称张量场的仿射超曲面

本文用活动标架法证明了:(1)若M~p(n≥2)是n 1维仿射空间A~(n 1)中非退化的仿射超曲面,则△~2S共变对称(或R·S=0),当且仅当M是仿射球;(2)若M~n(n≥2)是A~(n 1)中非退化的防射超曲面,则△K共变对称当且仅当M是仿射球,若△K和△K都共变对称,则M是仿射球,且J=0和仿射度量G是Einstein度量。     

某些第二类奇异积分方程的Noether性质

本文讨论带Carleman位移或带非Carleman位移的两类奇异积分方程的Noether性质。利用两个一维奇异积分算子,文中给出在空间Lp(T_1,T_2)中,1相似文献   

利用辛几何中子空间构作结合方案

利用有限辛空间IFq^(2v)中的（m,s)型子空间的一部分作为处理集构作了2个结合类的结合方案，并计算了其参数。     

一类奇异二阶三点边值方程组正解的存在性

利用锥上的不动点定理,研究了下列奇异非线性二阶三点边值方程组-u″=f(t,v),t∈(0,1)-v″=g(t,v),t∈(0,1)u′(0)=v′(0)=0,u(1)=αu(η),v(1)=αv(η)其中η∈(0,1),0<α<1,在某些较弱条件下正解的存在性。     

一类梁方程奇异边值问题的多重正解

研究了一类梁方程奇异边值问题一个正解或多个正解的存在性，利用锥上的不动点定理和新的技巧给出了C^2[0，1]和C^3[0，1]正解存在的充分条件．其中，非线性项f(t，x，y)可以在x=0，y=0，t=0和t=1处奇异．     

仿射集与极大仿射无关组

在为了便于认识和描述仿射集的结构以及仿射集的其它性质，根据仿射无关的定义，本文提出了极大仿射无关组的概念，并给出了平凡与非平凡的仿射集中极大仿射无关组与极大线性无关组的关系。其中许多关系是线性关系，所经空们比较深刻彻底地反映了仿射集与极大仿射无组的本质特征与内在联系。     

平面自仿射集的研究

文章主要研究由平面上两类扩张矩阵（所有特征值的模都大于1）及数字集生成的自仿射集,给出了其精确结构．     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

本文利用锥上的不动点定理研究了下列奇异非线性二阶三点边值方程组{-u″=f（t,v）, t∈（0,1） -v″=g（t,u）,t∈（0,1） u′（0）=v′（0）=0,u（1）=αu′（η）,v（1）=αv′（η）其中η∈（0,1）,α〈0在某些较弱条件下正解的存在性．     

赋范空间中逐段仿射不等式系统的误差界

文章通过商空间理论,证明了无穷维赋范空间中逐段仿射不等式系统必定存在局部差界,并给出了逐段仿射不等式系统存在整体误差界的一个充要条件。     

奇异积分算子的代数特征

用经典和现代相结合的观点重新阐述了单位圆和实数域上奇异积分的定义及其一些基本性质.注意到直线上奇异积分算子---Hilbert变换与ax+b群在函数空间L2(R)上的自然作用是交换的,进而利用ax+b群的无穷维表示完全刻划了L2(R)上的有界算子与奇异积分算子之间的联系.     

有限维Desargues仿射几何基础

有限维Ｄｅｓａｒｇｕｅｓ仿射几何基础熊华平（上饶师范专科学校，上饶，３３４０００）１体上有限维仿射几何的坐标几何公理体系对体Ｋ（乘法交换的体为域），记Ｋ上ｎ×１矩阵的全体为Ｋｎ＝｛ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）Ｔ｜ｘｉ∈Ｋ，ｉ＝１，…，ｎ｝，若Ｂ是体Ｋ上ｎ...     

高等几何的群论观点对初等几何的指导作用

本文从仿射变换，仿射性质、仿射量，仿射对应图形入手，通过实例，分析、探讨高等几何的群论观点对于初等几何的指导作用，在较高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系、确认几何学的本质，以便更深入地认识和掌握初等几何，指导初等几何的教学与研究，居高临下地认识初等几何的内涵与外延。同时，进一步认识到高等几何不仅在提高观点方面具有独特作用，而且在论证方法，思考问题等方面具有独特的巧妙、灵活等特点。     

一类奇异方程与半奇数阶奇异Bessel方程的研究

由电子技术、电路分析、材料力学、机械设计和土木建筑等工程领域中的实际问题抽象出线性奇异微分方程a0(x)y(n) a1(x)y(n-1) … an-1(x)y′ αn(x)y=∑i=0kiδ(i)(x-ζ),讨论了线性奇异微分方程的解对齐次解的依赖性,给出了线性奇异微分方程的解法,最后求出了半奇数阶奇异Bessel微分方程的通解.     

平行三次形式的仿射超曲面

本文用活动标架法证明了[1]中的定理:非退化的仿射超曲面M~n,(n≥2),若C和~2C都全对称,则M~n是一个二次超曲面(C=0),或者是一个虚仿射球(S=0)。并且改进了[1]中的定理2和它的推论。     

四元数矩阵的奇异值的几个不等式

本文证明了长方四元数矩阵奇异值的一些不等式:设H为四元数体,A∈H~(n×m),B∈H~(m×k),S=min{n,k},1≤l≤s,则 sum from i=1 to l σ_i(AB)≤sum from i=1 to l σ_i(A)σ_i(B) (ⅰ) sum from i=1 to l σ_s _(i+1)(AB)≥sum from i+j=m+s-l+1 σ_i(A)σ_j(B) (ⅱ) multiply from i=1 to l σ_i(A)σ_(m-i+1) (B)≤multiply from i=1 to l σ_i(AB)≤multiply from i=1 to l σ_i(A)σ_i(B) (ⅲ) 其中,σ_1(A)≥σ_2(A)≥…≥σ_m(A)≥0是A的从大到小的奇异值,当i>m时,σ_1(A)(?)0。不等式(ⅰ),(ⅱ),(ⅲ)包含或加强了文[3]、[4]、[5]的一些基本结果。