一类拟线性椭圆方程奇异正径向解的存在

文章主要证明一类二阶椭圆方程奇异正径向解的存在。     

超线性奇异椭圆方程Robin问题的无穷多解

利用变分方法讨论了一类超线性奇异椭圆方程Robin问题,不需要假设（AR）条件成立,得到了无穷多个大能量解的存在性.     

一类具有临界Sobolev指数的椭圆方程的正解

运用变分法和分析技巧讨论了一类具有临界Sobolev指数的半线性椭圆方程,证明了在一定条件下方程正解的存在性。     

奇异混合型半线性椭圆方程的全局正解

考虑椭圆型方程Δｕ＋ｆ（Ｘ，ｕ）＝０在ＲＮ，Ｎ≥３上的全局正解，其中ｕ→ｆ（ｘ，ｕ）在ｕ＝０未假定是正则的，且ｆ（ｘ，ｕ）可能更广泛而同时包含下线性项和奇异项。借助于阐方法和常微分方程研究，给出若干充分条件以保证全局正解的存在性，且这些正解可在无穷远处趋于任意预定的充分大常数。     

带奇点拟线性椭圆方程的正解

研究了一类带奇异项和Hardy-Sobolev临界指标的拟线性椭圆方程,用集中紧原则建立局部(PS)c条件,运用变分法和分析技巧证明正解的存在性.     

奇异拟线性椭圆方程的正整体有界解

设β≥0是常数,f:RN×R ×RN→RN是一个连续函数．本文研究形如△u f(x,u,▽u)u-β=0,x∈RN(N≥3)的奇异拟线性椭圆方程的正整体解,给出了该类方程具有界的正整体解的若干充分条件．     

一类半线性椭圆方程的多解性

讨论了R^N中的一类半线性椭圆方程边值问题多个正解的存在性及其分岐．     

一类超线性p-Laplace方程基态解的存在性

本文讨论一类超线性p-Laplace方程。利用Ekeland变分原理,讨论f(x,u)在超线性的条件下,方程所对应的Euler-Lagrange泛函I满足引理的条件,从而得到泛函的Cerami序列,进一步证明此泛函的Cerami序列有界,最后证明有界的Cerami序列有强收敛的子列,且收敛于方程的一个基态解。     

二阶超线性奇异方程的正周期解问题

在这篇文章中,我们主要研究奇异方程的正周期解问题。将要证明:在反最大值原则适用于Hill算子时,方程至少有一个正周期解。证明这个结论时,主要用到锥拉伸和锥压缩定理,不动点指数定理。     

四阶拟线性椭圆方程多重解的存在性

根据四阶拟线性椭圆方程主特征值的性质,利用临界点理论中的Ekeland变分原理和山路引理,证明了一类四阶拟线性椭圆方程在主特征值附近三个解的存在性,推广和丰富了已有文献的一些结果.     

一类奇异椭圆问题解的不存在性

通过对一类带有一阶项的奇异椭圆问题的参数研究,得到了这类带有一阶项的奇异椭圆问题的解的不存在性的充分条件,并利用Pohozaev恒等式证明所得结论.     

一类带权非线性椭圆方程多重解的存在性问题

解的存在性问题有很多种研究方法,如不动点方法、拓扑度方法等。采用变分方法,应用对偶喷泉定理来讨论一类带权的非线性椭圆方程在零点附近无穷多解的存在性问题,且这些解的能量是负的。     

一类椭圆型方程广义解的有界性

本文考虑方程: integral from n=G to {▽v·A(x,μ,▽μ)+vB(x,u,▽u)}dx=0 (?) v∈W_(pi)~1(G)∩L_∞~(G)在适当条件下,证明解的整体有界性。     

一类p-Laplacian椭圆方程的多重正解

本文利用极小化作用原理和山路引理,证明了一类p-Laplacian椭圆方程多重正解的存在性．     

一类奇异椭圆问题解的存在性

通过对一类带有一阶项的奇异椭圆问题的参数研究,得到了这类带有一阶项的奇异椭圆问题的解的存在性的充分条件,并利用山路引理证明所得结论．     

一类拟线性椭圆方程的强解的存在性

文章研究了一类二阶拟线性椭圆方程的Dirichlet问题。首先利用弱连续算子的锐角原理得到了此类方程的弱解存在性,然后运用极值原理,Ho咬lder模估计及H1+α正则性估计对解的正则性进行了提升,最后通过Lp理论得到了强解的存在性和唯一性。     

一类拟线性椭圆边值问题的多解

不假设f满足超二次条件,也不假设f（x,t）/｜t｜^p-1关于t不减,利用变化的山路引理,证明了一类超线性p—Laplacian椭圆方程解的存在性和多重性．