高等几何与初等几何的关系

高等几何是数学学科中的一门基础课程,其中有现代数学的思想和学习方法,它是初等几何的拓展,拓展了初等几何的解题方式,使初等几何的方法更加丰富,加深了初等几何的研究内容,延伸了初等几何的学习范围。高等几何有助于培养学生的几何基础,提高学生解决几何问题的能力,因此,学生应该加大对高等几何的重视程度,并认真研究高等几何在初等几何应用中的指导作用。文章主要是探讨高等几何和初等几何的关系。     

高等几何在初等几何中的作用

高等几何是初等几何的延深课程.高等几何为初等几何的有关内容提供了理论依据,高等几何为初 等几何的某些问题提供了解题方法,高等几何可把初等几何的某些内容拓广与延深.     

非欧几何的产生是认识论的转变

非欧几何的产生在数学史上具有划时代的意义。从欧氏几何到非欧几何,几何模型的改变可以看出人们对几何认识的不同。论文以第五公设问题的解决为出发点,通过分析欧氏几何和非欧几何两者几何模型的区别,进而分析非欧几何的产生是欧氏几何的在认识论上的转变。     

讲活几何概念

几何概念是几何内容的基本元素,学习几何,要从几何概念学起,几何概念学得好,几何学习就能够顺利深入下去,现实中,学生往往只是背诵几何概念,不会灵活运用几何概念解决问题,造成这一现象的原因有很多,其中之一就是教师不能够讲活几何概念,不能深入到概念的内部,将其精华讲活。     

范希尔理论的几何思维水平研究综述及启示

范希尔理论提出几何学习过程中学生形成了5个几何思维水平,几何思维水平的发展是有顺序的,学生几何思维水平的发展还会受教材、教学方法、教学媒体等因素的影响.要提升学生的几何思维水平,几何教学必须顺应几何思维水平的发展顺序,教师要提高自身的几何思维水平,恰当选用几何教学软件.     

注重几何直观 突出几何变换 体现几何模型——2019年广西贵港市中考数学几何综合题赏析及其教学启示

几何试题注重几何直观,突出几何变换,体现几何模型.研究中考数学几何试题对初中几何教学有很好的启发,特别是对学生几何解题能力的培养有很好的导向作用.     

几何应用性问题浅析

关注几何知识之间的内在联系,体现几何知识的整体性和互补性,用具体的试题为载体考查几何思想和几何方法,是我们深入理解几何应用性问题的关键.笔者经过多年教学实践发现,更好地、彻底地掌握几何应用性问题,关键是能换够认清三大类几何应用性问题和四种解决几何应用性问题的方法．     

解决几何定值问题的常用方法

几何定值,是指几何问题在一定条件下构成的几何图形中,某些几何元素的几何量在动态的过程中保持不变．或几何元素间的某些位置关系、某些几何性质不变的情形．     

高等几何在初等几何中的一些应用

从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。     

关子几何语言的学习

我们现在使用的九年义务教育三年制初级中学教科书《几何》第一册以较为抽象的数学语言介绍了许多几何概念,这些几何概念是学习几何的基础,必须切实学好,而每个几何概念的给出都要涉及一定的几何语言,所以要学好几何,首先必须学好几何语言．     

运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

浅谈《高等几何》对中学几何教学的指导意义

本文论述高等几何与中学几何的关系,揭示高等几何对中学几何的指导意义。     

复数的几何意义及其应用

复数具有显著的几何意义,因此与几何有着紧密的联系,根据复数的几何意义用复数解决几何问题及利用几何解决复数问题具有特殊技巧及独到之处.     

一个初等几何命题在射影几何中的推广

利用一个初等几何命题的结果,运用射影几何的方法得到若干射影几何命题,在通过将这些射影几何命题特殊化得到相关的初等几何命题。     

一道几何命题的衍变推广

欧氏几何中与圆有关的命题使之衍变推广到更为广泛的空间几何一射影几何,而射影几何是欧氏几何的母几何.本文将利用射影变换将圆射影变换为常态二次曲线,以丰富射影几何的内容.另外,将命题衍变推广到平行四边形、正N边形上成立.     

初中数学“图形与几何”中的合情推理探究

一、当前我国初中数学几何教学现状一直以来,几何课程是初中数学教学的重要组成部分.几何知识有利于学生形成逻辑思维能力和演绎推理,有利于学生培养良好的思维习惯.但是在应试教育的压力下,初中数学教师在传授几何知识时,片面地要求学生识记几何知识,增加几何练习,以为"题海战术"能够帮助学生学好数学几何知识,结果适得其反,学生产生厌学情绪,学习效率不高.数学几何课程     

欧氏几何命题的射影证明及推广

本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力.     

如何让学生主动愉快地学习几何

几何教学在初中几何课中占有很重要的地位,对其他学科也有积极的作用．学生如果学好几何,能从中获取严谨的逻辑思维能力,认真观察分析事物的能力及解决问题的方法技巧等．由于几何知识较为抽象,理论性强,所以很多学生都认为“几何、几何,叉叉角角,老师难教,学生难学”,失去学习几何的兴趣,害怕学习几何,从而影响了自身学习成绩的提高．     

调和性在初等几何中的应用

文章介绍了高等几何中交比,调和比的定义及其相关性质定理,并利用高等几何中的调和性解决了一些初等几何中的具体问题,充分体现运用调和性去解决初等几何问题的优越性与新颖性,也表明了高等几何与初等几何的密切联系。     

如何学习初中数学几何概念

数学概念是数学基础知识的基石,几何概念是学习几何的基础,在几何学习过程中,教师要高度重视几何概念的教学．讲清几何概念．使学生正确理解和灵活运用几何概念,这无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件．