教学文化及其应用(四)

七、数学的新用场 1992年,国际数学家联合会把2000年定为世界数学年。其目的在于加强数学与社会的联系,使更多的人了解数学的作用。通常人们把数学分为纯粹数学与应用数学。纯粹数学研究数学本身提出的问题,如费马大定理、哥特巴赫猜想、几何三大难题等。这些问题与生活无关,不用于技术,不能改善     

加强隐形“线”在小学数学中的教学

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。它可以分成两大类:一类叫纯粹数学;一类叫应用数学。纯粹数学也叫基础数学,是专门研究数学本身的内部规律。我们小学里的"数与代数"就属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特征,就是暂时撇开具体内容,以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如,研究梯形的面积计算公式,至于它是梯形果园的面积,还是梯形机械零件的面积,都无关紧要,师生关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。我把这种种关系联系在一起,运用逻辑推理的方法,将不同年级丰富的几何、代数等知识整理成一门严密系统的理论,它像一条隐形"线"。因为数学是一门由易到难,由简到繁,循     

关于数学文化对数学教育影响的探讨

1992年,联合国科教文组织在里约热内卢郑重宣布:"2000年是世界数学年",并明确:"纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙".数学对人类的作用,提高人类整体素质,促进人类进步.数学发展史也是人类发展史中的一部分,成为历史文化的一部分,是人类的宝贵财富.数学文化有着重要的历史意义,也有着重要的教育意义.     

论数学对象的实在性

数学对象的实在性问题一直是困扰数学哲学的基本问题之一 ,实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来 ,把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在 ;形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来 ,认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。其实数学对象在实在性问题上具有辩证的性质 ,它既是抽象思维的产物 ,又具有一定的相对独立性 ;既具有确定的客观内容 ,又是思维对于客观实在间接的、能动的反映     

一节特别的复习课

下乡调研，有一节课引起了我的关注与思索。这不是一节纯粹的语文课，而是把语文和数学有机整合的一节课。     

论数学对象的实在性

数学对象的实在性问题一直是数学哲学的基本问题之一，实在论者把数学对象与客观实在完全等同起来，把数学对象看成是一种不依赖于思维的独立存在，形式主义者把数学对象与客观实在完全隔裂开来，认为数学对象是一种不具有任何真实意义的纯粹的虚构。基 实在性问题上具有辩证的性质，它既是抽象思维的产物，又具有一定的相对独立性，既具有确定的管观内容，又是思维对于客观实在间接的、勇动的反映。     

物理问题不能用纯粹的数学知识来理解

数学作为工具用来解决物理问题时，必须受到物理概念和定律的制约，切不可把物理问题“数学化”，只从纯粹的数学角度来解决物理问题。     

由具体引入概念好

各种数学概念的产生与发展都有其不同的途径,有的是现实模型的直接反映;有的是在相对具体的概念基础上经过多级抽象得来;有的是经过思维加工,把思维对象理想化、纯粹化得来的;有的是从数学内部的需     

数学与应用数学

正专业解读数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台,是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。它是一门基础性学科。与研究数学本身规律的"纯粹数学"不同,"应用数学"着眼于说明自然现象,解决实际问题,是纯粹数学和科学技术之间的桥梁。该专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识与基本方法,能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题,具备在高等和中等学校进行数学教     

转换视角 三读教材

荷兰数学教育家弗赖登塔尔说：“当今的数学总是把火热的思考变成冰冷的美丽。”当数学的表达以纯粹的形式化为“美丽”时，数学发展的原始动力、社会背景、创新思想，统统被淹没在逻辑的海洋里。从这个意义上说，数学教学需要把“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”，恢复活跃的、火热的数学思考。     

数学为什么是美的

数学的至纯至美微分几何之父、世界级数学大师陈省身说,他一生只会做一件事,就是数学。天下美妙的事情不多,数学就是这样美妙的事之一。陈先生制作的向公众普及数学知识的桂历就取名为“数学之美”。如果只是从表面上看数学,那只是一些纯理论的枯燥的演绎与推理。在数学家看来至纯至美的东西,在外人看来如同天书,艰涩难懂。但是,如果把这些纯粹的理论与公式放到现实中一个个活生生的事件和原理中去理解,就容易看清它的至纯与至美。正如一个人体标本,人们只会看到纯粹的骨骼、神经、血管和肌肉,如果不与活生生的人的运动与行为结合起来,这些…     

“数学思考”的思考

在我国把“数学思考”作为教学目标提出来还是首次,足见《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)对“数学思考”的重视。那么,为什么要把“数学思考”作为教学目标“,数学思考”又包含哪些内容,如何让学生学会“数学思考”?这是每一位数学教师都应该思考的问题,下面是我的见解与思考:[思考1]为什么把“数学思考”作为教学目标?首先,从数学课程对学生可持续发展的教育价值来看,这一目标并非单纯指向纯粹的数学活动本身,更多的是指向与学生数学相关的一般思维水平的发展。《标准》指出:数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力…     

数学地处理和解决问题——初中数学解疑释惑系列十二

正数学之为用,主要还是在于数学地处理和解决问题。用数学的思维和数学方法处理实际问题,这正是数学的力量所在。问题1:何谓数学地处理问题呢?数学地处理问题,就是设法先将问题"数学化",把实际难题转化为一个纯粹的数学问题,对这数学问题用数学方法进行解答,得出答案后,再将数学的解     

将计算和创造性思维有机结合的数学活动课

自1995年以来,我校开展了以“数学魔牌”为教学具的活动课,将计算与创造性思维有机地结合在一起,把枯燥的基本数学计算变成有趣的游戏,有效地提高了学生的计算能力和计算速度,创造性思维得到了强有力的训练。一、把枯燥的计算变成趣味盎然的游戏、激发学生的求知欲和活动兴趣在开展“数学魔牌”的活动中,改变了以往“纯粹”的计算,尽管答案都是24,但思考方法却多种多样,千     

新课改下小学数学实践性作业设计的研究

在新课程标准里有以下说明:"高效的数学学习不可以纯粹依靠模拟和记忆,实践能力、自觉研究与合作沟通都是学生学习数学的主要方式……"所以革新作业设计已经变成人们面前的必须解决的问题。怎样使学生把课外作业看成是自己需要的、喜爱做的事来做,在减负的同时提升数学能力呢?     

浅谈初中数学教学中的两大法宝

有人把数学比喻成结构严谨的议论文，也有人把它比喻成刻板的八股文，鲜活的数学异化成了纯粹的符号系统，数学留在很多学生心里的强烈印象，就是枯燥的计算、刻板的公式、远离现实生活的应用题．其实，在数学教学过程中，运用好“兴趣”和“动手”这两大法宝，学习数学就会轻松许多．     

提高阅读能力，高效解决应用题

应用题是高中数学的重点和难点,在高考中有着举足轻重的位置,能充分考查学生是否具备很强的阅读能力和综合、有机的处理信息的能力．所以应用题的成功在一定程度上可以说就是高考数学的成功．解决应用题的关键是阅读题目,如何把一段蕴含很多信息的文字语言通过阅读,把它们层层展现出来,并最终概括抽象成一个纯粹的数学问题．下面我们通过2014年江苏数学高考中所出现的应用题来分析阅读的过程．     

“数学实验”在小学数学综合与实践活动中的应用

《数学课程标准》将实践与综合活动作为数学学习的一个重要组成部分.但是,由于数学综合与实践是新增的教学活动,可以依据的教学案例不多,数学综合实践活动的资源开发途径比较单一,没有形成一些有效的数学综合实践课的操作模式.受传统因素的影响,有的教师甚至把＂数学综合实践活动＂当成了纯粹的数学课,对＂数学综合实践活动＂课程的意义和作用、教学内容、教学模式等,缺乏深刻理解.     

“数学实验”在小学数学综合与实践活动中的应用

正《数学课程标准》将实践与综合活动作为数学学习的一个重要组成部分.但是,由于数学综合与实践是新增的教学活动,可以依据的教学案例不多,数学综合实践活动的资源开发途径比较单一,没有形成一些有效的数学综合实践课的操作模式.受传统因素的影响,有的教师甚至把"数学综合实践活动"当成了纯粹的数学课,对"数学综合实践活动"课程的意义和作用、教学内容、教学模式等,缺乏深刻理解.     

从新课改看数学史对数学教育的意义

目前,很多中学生把数学看作是纯粹的概念,枯燥的定理和性质,从而对数学失去了学习兴趣。为了激发学生的学习兴趣,培养学生的创造能力和综合文化素养,提高数学课堂教学效果,有必要全面了解数学科学,探索数学发展的规律,进一步认识数学史在数学教育中的地位和价值。在数学课堂教学中融入数学史知识教学尤为重要,它是数学新课程改革的重要措施之一。