关于一类递推函数的周期

2005年湖南省数学竞赛试题第4题是： 对于x∈R，函数f（x）满足f（x＋2）＋f（x-2）=f（x），则它是周期函数，这类函数的最小正周期是（ ）。     

一类三角多项式的周期

给出一类三角多项式函数为周期函数的差别定理,并导出此类函数周期的求法。     

巧用√x^2=│x│求一类函数的周期

函数Y=│sinx│ │cosx│的最小正周期T=x／2,使许多学生困惑不已．若用函数周期性的定义来证明,则显得复杂。下面采用恒等式√x^2=│x│,通过适当的等价变形。求解此类函数的周期。     

关于周期函数及最小正周期的探讨

对周期函数及最小正周期的性质进行了一些探讨，同时也给出了说明结果重要性的一些例子。     

关于两周期函数之和的最小正周期问题

两函数f1(x),f2(x)的最小正周期分别为T1,T2,当(T1)/(T2)为有理数时,和函数f(x)=f1(x) f2(x)的最小正周期是什么?     

求三角函数最小正周期的一个有效方法

现行高中教材指出:2kπ(k∈Z,k≠0)是正弦函数 f(x)=sinx 的周期,其最小正周期为2π,且略去证明.事实上,求正弦函数的最小正周期并非难事,本文介绍一个求三角函数最小正周期的简单有效的方法:先在函数的定义域中找出一个适当的 x_0通过方程 f(T x_0)=f(x_0)解出 T;然后对 T 的每一个正值(由小到大)验证f(T x)=f(x)是否对定义域中的任意 x 的值都成立,即分别检验 T 是否为其周期.显然第一个是周期的 T 的值就是所给函数的最小正周期.下面举例说明:     

函数的周期性

本文对周期函数的定义和性质进行了较为深入的研究 ,给出了周期函数的判定定理和非周期函数的几种判定方法。     

利用基本三角函数求周期

周期性是三角函数最重要的性质之一，我们知道三种基本函数y=Asin(ωx+φ)+b、y=Acos(ωx+φ)+b、y=Atan(ωx+φ)+b(A≠0，ω)&;gt;0，φ，b为常数)中系数A，φ，b对于三角函数的周期没有根本的影响，因而考虑y=sinωx、y=tanωx两种最基本函数的周期即可。利用周期的定义，结合三角函数图象，设法化为最基本三角函数的周期，是求(或证明)三角函数周期最基本的方法。     

谈函数的周期性

本文证明了全实轴上的连续函数若非常数则必有最小正周期,提出并证明了其它一些有关函数同期性的命题     

抽象函数周期探索

抽象函数周期性的探索,是近几年高考和竞赛的热点．本文通过对抽象函数周期规律的探索,希望对学生的创新能力、分析问题解决问题的能力的提高以及运用变化的观点观察思考问题的观念方法的加强有所帮助．     

周期函数与函数的周期

本文将在高中数学教材的基础上,对周期函数的定义域,最小正周期以及周期函数的复合进行一些发掘,以期抛砖引玉。定义1 函数y=f(x)是定义在数集D上的函数。如果存在非零常数T,使得对任意x∈D,总有f(x T)=f(x),我们就把y=f(x)叫作D上的周期函数,T叫这个函数的周期。     

浅谈抽象函数的周期常见类型

函数为数学课程中的重要组成,它具有奇偶性、单调性与周期性特点,一般三角函数能直接用公式来求解,可抽象函数周期并无具体公式,在抽象函数常见类型上具有一定规律性,为方便学生掌握抽象函数,笔者对抽象函数周期常见类型进行了探讨,以供参考.     

浅谈复合函数极限

复合函数极限问题在数学教学中经常遇到。复合函数极限当外层函数y=f(x)在u=α处不连续的情况下，limfx→r0[ψx)]=limf u→α(u)=A是否成立。     

周期函数的判定

给出了周期函数的几种判定方法,研究了求周期函数周期的方法。     

函数图象的对称性和函数的周期

大家知道,余弦函数 y=cosx 是周期函数,又是偶函数.它的图象关于y轴对称.y轴是它的一条对称轴.那么它有几条像y轴这样,垂直于x轴的对称轴呢?从图象上可以明显地看到,直线x=kπ(k∈Z)都是它的对称轴.它有无限多条垂直于x轴的对称轴.余弦函数图象的这种性质,有没有一般性?是不是周期函数都有垂直于x轴的对称轴?如果有,有几条? 反过来,如果一个函数,它的图象有垂直于x轴的对称轴,那么它一定是周期函数吗?     

浅谈复合函数的学习

函数是高考重点考查的知识,而复合函数问题是函数这一章的常见题型,也是各级各类考试命题的热点．由于新教材中并没有提及复合函数的问题,同学们对它的认识较为肤浅,因此,研究复合函数的相关知识、题型,探讨其解法很有必要．[第一段]     

函数与其导函数周期相同的充要条件

本文得到函数与其导函数周期相同的一个充分必要条件     

浅谈三角函数最小正周期的求法

历年高考试题中，求三角函数的最小正周期是热点题目。本介绍几种常见的求函数最小正周期的方法。     

周期函数的判定及最小正周期的求法

本文对如何判定一个给定函数是否是周期函数,若是周期函数,是否存在最小正周期,若存在,又如何求其最小正周期等问题,进行了系统地讨论,给出了一些具体的方法。