在解决问题的过程中建构数学模型——以《植树问题》例1教学为例

<正>《植树问题》是人教版数学五年级上册《数学广角》的内容。笔者遵循学生的认知规律,将结构化的数学知识和学生的生活经验整合起来,设计了《植树问题》主题学习活动,引领学生在寻求解决问题的途径与方法的过程中多渠道、多角度构建“植树问题”模型,培植学生的模型意识。下面,笔者以例1的教学为例,做具体阐述。     

在整体建构中促进模型意识的形成——以《植树问题》教学为例

<正>《植树问题》是人教版数学五年级上册数学广角的内容。从内容编排来看,三个例题层次分明,以“解决问题”的模式引导学生通过画线段图发现规律,提取出三种不同类型的植树模型,再利用发现的规律解决生活中的简单实际问题。教学中,笔者对三个例题进行整体建构,引导学生从一个情境出发,借助数学活动发现规律,构建模型,进而举一反三,应用模型,将植树问题数学化,促进模型意识的形成,发展数学核心素养。     

深入钻研教材 把握知识内涵——解读“植树问题”的教学

过去“植树问题”一直是小学生“培优”的内容,也就是说,它只是少数学生可以学习、可以接受的内容,不写进教科书。而现在不同了,一些现行小学数学教科书把“植树问题”编进了教材。例如在人教版课标实验教材《数学》四年级下册的《数学广角》里就编写了这个内容,包括例题和习题．一共有7页。这是以前从未有过的。     

制造需求 提高课堂效率——从“植树问题”中一个环节说起

细节回放:"植树问题"是人教版新教材《数学》第八册数学广角中的一个学习内容。教师在课始出示课题目:在一条全长1000米的路的一边植树两端都种,每隔5米种一棵,需要准备几棵树苗?学生在得到两个不同答     

“植树问题”教学设计与意图

在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。通过"植树问题"内容的教学,不仅向学生渗透了数学思想方法,而且借助内容的教学发展学生的思维,提高学生的数学思维能力。     

以思想为“壤” 植模型之“树”——《植树问题》教学例谈

<正>模型意识是小学生应具备的数学核心素养之一,它要求学生初步感悟数学模型的普适性。数学模型反映的是数学本质,其建构要基于数学知识与技能的学习,以及数学思想方法的渗透。如何更好地在《植树问题》的教学中培养学生的模型意识呢？入模：开放情境,化繁为简教材将生活中的植树问题整合成直线型和封闭型两种情况,根据植树方式不同,又将直线型植树问题分成“两端都栽”和“两端都不栽”两类,     

“数学思考”的思考

把“数学思考”作为教学目标提出来，在我国还是首次，足见《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）对“数学思考”的重视。那么，为何把“数学思考”作为教学目标，“数学思考”包含哪些内容，又如何让学生学会“数学思考”呢？这是每一个数学教师都应该思考的问题，下面是我的见解与思考：     

“数学思考”的思考

在我国把“数学思考”作为教学目标提出来还是首次，足见《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《标准》）对“数学思考”的重视。那么，为什么要把“数学思考”作为教学目标，“数学思考”又包含哪些内容，如何让学生学会“数学思考”？这是每一位数学教师都应该思考的问题，下面是我的见解与思考：     

“数学思考”的思考

在我国把“数学思考”作为教学目标提出来还是首次,足见《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)对“数学思考”的重视。那么,为什么要把“数学思考”作为教学目标“,数学思考”又包含哪些内容,如何让学生学会“数学思考”?这是每一位数学教师都应该思考的问题,下面是我的见解与思考:[思考1]为什么把“数学思考”作为教学目标?首先,从数学课程对学生可持续发展的教育价值来看,这一目标并非单纯指向纯粹的数学活动本身,更多的是指向与学生数学相关的一般思维水平的发展。《标准》指出:数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象能力…     

不妨从“只种一端”开始——“植树问题”教学实录与评析

教学内容:人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第106页。教学目标:1.通过对生活中植树问题的研究了解植树问题的三种基本情况,理解和掌握在不同情况下棵数和段数之间的关系,并且能利用它们之间的关系解决实际问题。2.在解决植树问题的过程中借助数形结合的方法渗透一一对应思想,从而更好地理解植树问题的数学模型,提高学生灵活...     

一堂意犹未尽的数学新课

1 建议思考的问题 怎样在课堂中培养学生数学交流能力、数学表达能力？ 在课堂中怎样渗透新教材理念,数学文化等教学理念？ 如何对学生的数学思维进行合理的、循序渐进地培养？ 2 备课时两个问题的解决 这是一堂在多媒体教室上的新课——《二元一次不等式表示平面区域》,这是人民教育出版社出版的《数学》(全日制普通高级中学教科书(试验本))中一块全新内容.在备课时,我首先考虑的是两个问题.问题1:新教材为什么要补充简单的线性规划这一块内容？问题2:为什么把这一块放在“直线的位置关系”与“曲线的方程”之间？为此我作了积极的探索…     

抓关系 重构建 巧转化——浅谈《植树问题》的教学

植树问题是人教版五年级数学上册数学广角的内容。植树问题因为问题形式多样,呈现方式不同,问题转换多变,容易造成问题混淆不清,本质理解不透等情况,所以一直以来都成为教师教学和学生学习的难点。教师要引导学生探究植树问题,轻松掌握和运用植树问题来解决问题,是有一定困难的。这需要教师在教学中认真分析教材,立足于学生基础知识和已有的生活经验,抓住植树问题的关键所在,找出植树问题中的数量关系,构建出植树问题的模型,引导学生学习探究,找出规律,巧妙转化,就会使植树问题的学习与运用变得轻松愉悦。现就植树问题教学浅谈个人的一些经验和看法。     

让学生真实地触摸数学——谈二年级综合实践活动“我们去植树”

《数学课程标准》指出“:数学教学,要紧密联系学生的生活,从学生的生活经验和已有知识出发……”那么,怎样才能让学生真正地感受到数学就在身边,怎样才能让学生真实地在生活中触摸数学?3月12日,我校二年级学生开展了以“我们去植树”为主题的综合实践活动。下面就以这次活动为例,谈谈我们是如何让学生最近距离地感受数学的。未雨绸缪为了体现综合实践活动的特点,让“我们去植树”能融合各门学科的内容,活动前,我们二年级数学教师集中在一起,就“植树节活动如何与数学教学相结合”进行了研究、讨论,为学生设计了作业,共有四个数学问题:1.分组…     

小议主导和主体的和谐统一

教学是学生与文本、学生与教师、学生与环境之间的一种充满生命活力的交互过程。苏教版义务教育课程标准试验教科书《数学》五年级上册“分数的意义”,是一堂传统的概念教学课．我选择这一内容进行公开教学。事后．与先前的试教进行了比较,感触颇深。不免思考：如何在小学数学课堂教学巾正确处理教师主导与学生主体关系的和谐统一,     

《几何画板》在初中数学教学中的实践与探索

本文借助初中数学教学实践中的一系列案例,讨论了《几何画板》在促进学生数学概念的形成、不同数学知识之间的联系的揭示以及数学问题解决过程中的教学实践与探索,揭示了《几何画板》在数学教育中的价值、目标、内容以及学与教的方式上所产生的巨大影响及其价值思考。     

把握数学本质 渗透数学思想——“植树问题”教学思考与实践

<正>小学数学教学中,教师抓住数学知识的本质展开教学,注重在教学过程中提炼、概括数学思想方法,有利于学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。笔者以人教版数学五年级“植树问题”的教学为例,做具体阐释。“植树问题”的教学重点是引导学生在实际问题情境中探索并总结“棵数”与“间隔数”的关系,教学难点是把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,并运用解决植树问题的数学思想方法探究、     

浅谈高中数学课中的探究性教学

数学探究性教学实质上是将科学领域的探究引入数学课堂，使学生通过类似科学家的探究过程理解数学概念和定理的本质，并培养数学探究能力的一种教学方法。数学课探究性活动主要是指引导学生对数学问题进行深入探讨，或从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行探究。《高中数学课程标准》也将“探究性课题学习”列为三个新增板块内容之一，随着高中新教材的普及推广应用，在高中数学课中如何开展探究性教学，值得我们深入思考和研究。现在我结合教学实际谈谈在课堂教学中的探究教学。     

“数学思考”的思考

把“数学思考”作为教学目标提出来,在我国还是首次,足见《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)对“数学思考”的重视。那么,为何把“数学思考”作为教学目标“,数学思考”包含哪些内容,又如何让学生学会“数学思考”呢?这是每一个数学教师都应该思考的问题,下面是     

制造需求 提高课堂效率——从“植树问题”中一个环节说起

细节回放：“植树问题”是人教版新教材《数学》第八册数学广角中的一个学习内容。教师在课始出示课题目：在一条全长1000米的路的一边植树两端都种。每隔5米种一棵,需要准备几棵树苗？学生在得到两个不同答案后教师提问如何验证或说明哪个是正确的？通过讨论得出：可以用画图的办法来验证。以下是两次执教时其中的一个环节的对比。     

从分散建模走向整体建模——《植树问题》两次教学的比较与思考

<正>2015年9月,我参加了浙江省信息技术应用提升工程培训,选择的项目是小学数学交互式教学的初级水平。根据要求,我校至少要有一位数学教师拍摄40分钟的教学视频。由于我调到白塔二小担任分管教学副校长不足三个月,为了营造教研氛围,我决定承担40分钟的教学视频这一任务。选什么内容呢?我思索了好几天,最后确定执教人教版五年级上册的《植树问题》第一课时。