例析一次函数应用题

解这类问题的关键是要学会把实际问题转化为数学问题，要能熟练地用一个变量间的代数式表示出另一个变量，从而建立两个变量间的等量关系．     

例析一次函数应用题

解这类问题的关键是要学会把实际问题转化为数学问题,要能熟练地用一个变量的代数式表示出另一个变量,从而建立两个变量间的等量关系,这要求有扎实的列代数式的数学功底.一、求实际问题中的函数表达式例1 某市的C县和D县上个月发生水灾,急需救灾物资10t和8t.     

中学数学中几种常见的代换法

代换法又叫变量替换法,运用这种方法解决数学问题时,通常把原问题中的未知量或未知量的代数式用新的变量替换,进而把原来的数学问题转化为含新变量的新问题,通过对新问题的求解来获得原问题的解。     

换元法在解题中的灵活运用

换元法的基本思想是引进新的变量,把一个复杂的数学问题转化成若干个简单的数学问题,只要把这些简单的问题一一加以解决,就可以使原来复杂的问题得到解决. 使用换元法,能化高次式为低次式,化分式为整式,化无理式为有理式,化超越式为代数式,化代数式为方程等.使用换元法的关键在于如何灵活选择辅助元,这里介绍几种换元法. 1 整体换元法 把整个数学问题看做为一个整体,用一个变量来代替,然后通过等量代换或解方程,使原来问题的求解过程得到简化,这种换元法称之整体换元法. 例1 设242610aa- =,求32848aa-- 245a 的值. 分析 如果从已知条件2426…     

初中数学竞赛中的轮换对称式求值问题

（本讲适合初中） 所谓轮换对称式,是指将代数式中的变量按照任意次序轮换后代数式不变（如ab＋bc＋ca）．轮换对称式极具数学美感,而与其相关的求值问题对代数恒等变形技巧要求颇高,已成为近年来初中数学竞赛考查的热点．本文讨论这类问题求解的一些常用方法．     

代数式求值问题中的数学思想

数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识和基本方法本质的概括．在初中数学中，代数式的求值问题是教学的重点之一，也是培养学生思维能力的重要一环，下面谈谈在代数式求值问题中，如何运用数学思想解题．     

化去分子中的变量,就好求了(初三)

数学中常有这样一类题目:由x的取值范围求代数式(x+n)/(x+m)(m、n为常数)的范围. 因为代数式的分子分母中同时存在变量x,很难直接求出代数式的范围.此时可将代数式进行如下变换:     

中学数学最值问题的求解方法

中学数学中的最值问题类型多样,覆盖面较广,它涉及到函数的性质、不等式性质及不等式定理、代数式恒等变形、解方程(组)、解不等式等多种知识,现仅归纳三种方法供参考.一、换元法求解在数学解题的过程中,将一个数学式子或者其中的一部分看作一个整体,用一个中间变量去代换,从而简化式子的结构,使问题易于解决,这种解题方法叫做换元法,又叫做变量代换法.这是数学解题中的一种重要方法.     

如何求代数式的值

求代数式的值是数学中的一个重要的内容，它是中考和数学竞赛中的必考内容．求代数式的值的一般步骤是先把代数式化简，再代人计算求值．但在实际解题时，常常要综合运用相关知识求值，现介绍几种求代数式值的常用方法，供同学们参考．     

一道求代数式取值范围题目的探究与推广

通过探究一个求代数式取值范围的问题,使学生经历多角度、多维度思考研究数学问题并且解决数学问题的过程,体会题目条件和结论的等价转化,掌握求代数式取值范围的常用方法和策略.     

学好“变量之间的关系”

从数学的角度研究变量与变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来．在七年级(上)的时候。我们已经在代数式求值、探索规律等地方接触过变量之间的关系．为帮助同学们学好这方面的内容，请注意以下几点：     

“一次函数”常见错误剖析

从常量到变量,从代数式、方程、不等式到函数,实现了从常量数学到变量数学的跨越,随之,分析问题和解决问题的思路、方法与之前也有所不同,导致不少同学在学习"一次函数"这部分内容时,常犯思维定势的错误,不会从变化的角度理解问题,不会用数形结合的方法去分析问题等.     

配方法在解题中的巧用

配方法是把一个代数式经过变化成一个完全平方式或含有完全平方式的代数式形式．这种变化的手段在解决初中数学问题时有着广泛的应用。     

多元变量范围问题的处理策略

如果多元变量满足一定的等量关系或者不等量关系,就称其为相关变量。由相关变量经过初等运算所构成的代数式称为相关变式。求多元变量的取值范围问题近年来层出不穷,但考生大多束手无策。而在这类问题中,蕴含着丰富的数学思想方法,如化归的思想,函数的思想,数形结合的思想等。布鲁纳曾说过：掌握数学思想方法可使数学本身更容易理解。本文就多元变量的范围问题,介绍一些基本的处理策略,希望能够用一些通法通性来解决这类变化多端的问题。     

怎样列代数式

列代数式就是把实际问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言;这种语言的转化能力,是一种基本的数学能力,对一个人能否学好数学起着关键作用;以后要学的列方程解应用题,求函数解析式的问题,是列代数式的进一步应用.由上可以看到:列代数式不但是学习后面内容的基础,也是学习整个数学的基础;知道怎样列代数式是非常重要的.     

代数式求值的思想、方法和技巧

代数式来值是代数恒等变形的一类重要题型．在每一年全国合省币的中考和初中数学竞赛中，都有这一类题型．因此，掌握代数式求值的思想、方法和技巧是极为重要的．现举例说明，供参考．一、转化方法原苏联著名的数学教育家娅诺夫斯基卡娅曾经说过：“解题——就是意味着把所要解决的问题转化为已经解过的问题．”她站在数学解题的指导思想和策略原则的高度，揭示了数学解题过程的实质——转化过程，阐明了“转化”是数学解题的指导思想和策略原则之一．代数式求值的思想方法之一就是转化思想．用这种思想方法来解代数式求值题，就是应用适当…     

数学竞赛中多变量最值问题的常用解法

在近年来的各省(市)及全国初中数学竞赛试题中,一类与多变量相关的求代数式(或字母)最大(小)值的问题屡见不鲜,新颖独特,趣味盎然.这类     

列函数解析式的错因探究

列函数解析式是初中数学的重点内容之一。课标要求学生能理解函数概念,探索具体问题中的数量关系和变化规律,刻画某些实际问题中变量之间的关系———列出函数解析式。此类问题涉及代数式、等式、方程等基础知识,在学生作业中往往漏洞百出,不易把握。探究其错因,归纳有以下情况:一、概念不清、理解不透简单地说,函数是表示两个变量之间关系的等式,是关于两个变量x、y的特殊方程,应表示为y=?的形式,且“?”是一个关于自变量x的代数式,而y=?就是列出的函数解析式;因此教师在教学中只有不断创设不同情境,不断让学生主动积极理解概念,在理解有错…     

初等数学中的分类讨论思想

所谓"分类讨论",就是在解决数学问题时,根据数学本质属性的相同点和不同点,对问题进行科学的、合理的分类,然后逐类进行讨论,从而解决问题. 初等数学中有一类问题,其解题过程不能以一种情形解答完整,必须对变量、代数式、图形等进行分类讨论.     

一类不定方程的解法探究与反思

<正>在数列的综合应用中,经常会遇到多元不定方程的整数解问题.这类问题涉及的知识面广、综合性强,数学语言抽象,对学生的思维能力和运算能力要求较高,是学生学习的难点,也是高考命题的热点.虽然这类问题有一定的难度,但是只要我们认清这类问题的本质,解决问题还是有章可循的.本文给出破解这类不定方程的常用策略.策略1若两个变量能彻底"分家",则可用其中一个变量表示另一个变量,利用代数式的整除性来研究方程的整数解.