直觉与猜想（2）

解数学题常从直觉开始。凭直觉得到的猜想具有或然性——猜对了，或者猜错了。这与问题的难易有关，也与个人的数学修养有关。     

直觉与猜想（2）

解数学题常从直觉开始.凭直觉得的猜想,具有或然性——猜对了,或者猜错了.这与问题的难易有关,也与各人的数学素养有关.　问题　△ABC的两边a=3,b=4.(1)如果这个三角形是直角三角形,求第三边c的长度;(2)如果这个三角形是锐角三角形,求第三边c的取值范围;(3)如果这个三角形是钝角三角形,求第三边c的取值范围.凭多次解题经验,你可能会毫不吃力地回答:(1)c=5;(根据勾股定理)(2)c<5;(根据三角形中,小角对小边的定理)(3)c>5.(根据三角形中,大角对大边的定理)细心人立即发觉答案(2),(3)有误,应修正为:(2)1相似文献   

例说数学解题中的直觉与猜想

正学生在平时的课堂练习、课外作业中解题,大多是建立在当堂课老师所讲解的例题或课堂演示基础之上的。这样,学生的解题能力多少对老师、对范例有着较强的依赖性,解题的过程也会含有"依葫芦画瓢"的思想在里面,这在短期的学习中还是有一定成效的。然而在完成一个知识体系的学习之后,当学生独立地面对一张综合性较强的试卷,如在期末考试、中考或高考中,光靠平时模仿式的解题训练是远远不够的。这不仅需     

例谈直觉思维与数学解题

数学教学是数学思维活动的教学,直觉思维在数学思维活动中有着特殊的地位和作用。文章通过对直觉猜想、直觉洞察、直觉类比、数形结合、直觉归纳和审美直觉这六个方面举例论证直觉思维在数学解题活动中的作用。同时也分析了运用直觉思维解题需要注意的问题,并介绍了调控这些问题所必需掌握的知识,如数学观念、学习本质以及逻辑思维与直觉思维的互补作用。     

大学生直觉猜想能力的一次小测试

介绍“四边形外角和定理”的一个情景测试,并进行了初步分析。     

直觉思维与物理解题

直觉思维是一种跳跃式的思维形式,在物理解题中能直觉结果和直觉方法的作用,但直觉的结果必须以严密的逻辑思维加以验证。为培养学生的直觉思维,教师可通过让学生猜想、讨论等形式培养学生的直觉思维。     

浅析“直觉猜想”的解题功能

在数学教学过程中,同学们碰到的大都是常规性数学问题．这类问题是数学问题中的基本问题,它既是课堂教学的重点,同时是考查学生学习情况的重点．但是在实际教学过程中,由于应试教育的压力,学生过多的精力被浪费在如何提高解决此类问题的熟练程度上,导致了学生思维方式的僵化,阻碍了学生创造性的提高．因而在数学教学过程中适当地增加一些非常规性的题目就显得尤为必要．     

如何培养学生的猜想和直觉能力

培养学生的创新能力应作为教育的一个基本目标。如果教师不具有任何创新意识,而只是束缚于各种传统的观念或教学模式中,那么,创新目标自然就不可能顺利地得以实现。我们应当注意培养学生的猜想能力、想象能力和直觉能力。     

猜想——叩开思维之门的“金钥匙”

有这样一道题：茫茫海洋中的一艘远洋轮因触礁而漏水，船长立即启动排水设施。经预测，发现以海水现在的速度，海水充斥整船只需6分钟，而排水设施排完整船水要10分钟，这时，轮船以最快速度着陆还要10分钟，请问：这艘船能安全着陆吗?     

简谈高中生数学猜想与直觉思维能力的培养

正数学猜想是在数学探究活动中对数学对象结构关系的直觉想象。敏锐的观察力、扎实的数学基础是培养直觉思维能力的前提和基础,在教学中教师应巧妙地创设条件,培养学生的数学猜想和直觉思维能力,培养学生根据已知的条件和数学知识对未知的量及其关系作一种预测的推断,发挥学生的创造力,激发学生学习的动力。一、明确直觉思维能力与猜想能力培养之间的关系(1)猜想为直觉思维的发生创造有利条件。在高中数学课堂教学中,给学生留一定的空间与时间,给学生设置     

刍议在解决数学问题中的直觉分析

＂注重加强学生解决问题的能力＂和＂注重提高学生的数学思维能力＂是数学课程学习的一个基本理念,数学直觉思维是一种非逻辑思维,它是人脑对于突然出现的数学新问题、新现象和新事物,能够迅速理解并作出判断的思维方式。直觉分析就是用直觉思维的方法对数学问题的本质作出直接洞察、迅速判断或整体把握,进一步解决问题。     

关于培养学生的猜想和直觉能力

参加工作近十几年来,一直从事中学数学的教育教研活动,有成功的喜悦,也有遗憾的体验,关于如何培养学生的猜想和直觉能力,交流自己一点体会和见解。     

直觉思维与数学解题

在高中课程改革的新形势下,数学素质教育需要培养学生的数学直觉思维能力以及数学问题解决能力,本文主要研究直觉思维的定义,直觉思维在数学解题中的作用,直觉在数学解题中的影响因素及如何加强直觉在数学解题中的培养.     

直觉思维在几何论证中的作用

在几何论证中，不仅演绎推理是重要的，直觉思维亦起着微妙而重要的作用．     

直觉思维在几何论证中的作用

在几何论证中,不仅演绎推理是重要的,直觉思维亦起着微妙而重要的作用.     

猜想、实验、发现、论证、反思

一道常见例题:有一半径为R的扇形废铁皮,圆心角∠AOB=60°,现将其废物利用,剪成一个内接矩形,如图所示有两种裁法:甲同学让矩形的一边在扇形的一条半径上(如图1),乙同学让矩形的一边与弦AB平行(如图2).请问:哪位同学的裁法能得到面积最大的矩形?图1图2笔者和研究性学习小组的同学们对此例展开后继研究后,收获颇丰.现将过程简述如下.1猜想———创新的起点猜想有一半径为R的扇形,圆心角∠AOB=60°,现将其剪成一个矩形,内接矩形的面积最大.分析此时由于长方形顶点的位置不确定,其裁法也多种多样,但依据前面的研究可猜想:面积最大的矩形必…     

浅议学生数学猜想和直觉能力的培养

<正>近期阅读了张蕴禄老师的一篇文章,文章主要围绕如何培养学生的猜想和直觉能力这一十分重要的问题,提出了一个与传统观点相悖的观点:"能否少问学生几个‘为什么’".本文就上面的问题结合笔者在自身教学工作中的一些实践,对高中数学教学中如何培养学生的数学猜想和直觉能力谈谈自己