是“分率”，还是“量”

是“分率”，还是“量”甘肃省兰州实验小学何清麟在小学数学一些参考书及试题中，常常出现这样一类文字题：“甲数是２．７，比乙数多，乙数是多少？”对这道题，学生解题时常有以下两种解法：解法解法同一道题有两种解法，出现两种答案，倒底哪种解法正确？有些教师对此...     

构造图形巧解竞赛题一例

《中学数学月刊》1999年第11期《构造法解一道竞赛题》一介绍了“构造对偶式”和“构造单位圆及其切线方程”两种解法，读后深受启发，得益非浅．本再给出一种构造图形的解法，供参考．     

与“一道答案正确的错解题”商榷

与“一道答案正确的错解题”商榷侯忠义（西电公司高级中学，西安，７１００７７）《中学物理教学参考》１９９７年第６期中“一道答案正确的错解题”一文对一道习题给出了两种答案相同的解法．原文作者认为第二种解法正确而简便，而第一种解法是“解题思路不对，却得出了...     

一题多解举隅

化学计算永远面临着“思维求异”和“解法求优”的问题．有很多计算题的解法不只一种，“一题多解”不但能培养学生的发散思维能力，强化巩固多维的化学知识，而且还可通过比较、评价来优化思维．本文仅就“一题多解”问题举例加以介绍．     

解无理方程的常用方法

无理方程类型繁多，解法灵活多样，其解题的基本思路，一般是采用“移项、平方”的方法去掉根号，将无理方程转化为有理方程而解之．然而，由于无理方程的结构各具特色，因此解无理方程也应因题而异，机智灵活地选择合适的解法，才能够一举奏效．为此，本举数例谈谈“平方法”以外的解无理方程的几种常用方法．供参考．     

一种巧妙解法

本刊2004年第7期《一道探究性浮力实验题的巧妙解法》一文，笔者认为该文提出的七种“巧妙解法”既繁琐，又不当．现将这道试题及正确、巧妙的解法介绍如下：     

“传统解法”和“向量解法”的交汇点

有关空间问题是高中数学的重要内容，历年高考试卷上相关内容的分值为17分左右，但得分情况并不乐观，新教材引进了“空间向量”，使一些空间问题的处理得以简化，这样不但减轻了学生的负担，而且还开阔了学生的视野．因此，也就产生了“传统解法”和“向量解法”两种趋向，若解题中能把握住这两种方法的“交汇点”，将大大提高我们的解题效率，     

方程“32÷4x=4”究竟怎样解

一些资料上要求学生解这样一类方程“３２÷４x＝４”。学生中往往出现两种解法，第一种是把原方程看成“３２÷（４×x）＝４”去解，得x＝２；第二种则是将原方程看作“（３２÷４）×x＝４”去解，得x＝０．５。教师要求学生检验方程的解。采用第一种解法的学生，先把４与x的值相乘，得如下检验式：左边＝３２÷（４×２）＝４＝右边采用第二种解法的学生，先将３２÷４，再把所得的商与x的值相乘，得出的检验式是：左边＝３２÷４×０．５＝８×０．５＝４＝右边结果，学生都能“自圆其说”，都认为自己的解法正确。究竟方程“３２÷４x…     

和为定值条件下倒数不等式的简明解法

贵刊2001年第4期《和为定值条件下倒数不等式的一种解法》一，通过四个例题总结此类不等式的解法．笔在多年的教学中，对此类不等式用“常数”代入法，易于操作，同学容易接受，值得推广．现在对原题解答如下．     

解法妙不妙 比比便知道──例谈物理运算技巧

例有两只灯泡．分别标有“220V10OW”和“22OV40W”，将它们串联起来接到照明电路上，求它们各自的发光功率解法一根据灯泡的标称值和P一U2／R可得灯丝申阻：两灯串联接在照明电路上，电流强度是解法二同解法一可得解法三灯丝电阻分别是人串联后的电流强度是小结解法一是大多数同学常用的最一般的解法．这种解法计算量大，误差大，并且易出错．解法二是在解法一的基础上巧用约分．使计算量减小，误差减少且不易出错．解法三只用物理符号作代数运算，直至导出所求IYj＝IM＊t的代数式，再将数据—一代入．这样．既减少了中间数字运算环…     

数学竞赛中的趣味运动题

在数学竞赛中，有关运动的数学应用题可谓“长盛不衰”．本撷取几道数学竞赛中的趣味运动题，谈谈几种常见的解法．     

巧解带括号的一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容,解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程．通常我们把一元二次方程的解法归纳为四种：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法．然而,当学生学完这些解法之后都感到有些乱,不知哪些题用哪种解法更简便．特别是对那些带括号的一元二次方程更是无从下手,其实只要我们把括号“小看”了就行．对此,本人总结出了一套解法,那就是“依项而解法”．     

“回头看”——提高数学解题能力的有效途径

提高解题能力取决于提高解题的质量．那么，如何提高解题的质量呢?其中一种有效的途径就是养成解题后“回头看”的习惯．看看解题结论是否正确合理、严密完善；看看本题有无其他解法，多种解法中那种最简捷；再看看原题的解法和结论能否进一步推广，并探索出一般规律，如此等等，这对于提高解题能力有极大的帮助．但是，不少同学未能养成这样的习惯。因而解题能力和思维品质未能得到有效的提高和升华．本文举例说明怎样进行“回头看”。以帮助同学们掌握这一方法．     

研究“割草”问题，探究“创新”解法

本文先介绍文学家托尔斯泰对著名“割草”问题的两种解法,然后再介绍四种创新的代数解法,供师生参考．     

不定方程的解法例析

不定方程是指未知数多于方程的个数的方程，它的特点是内涵丰富，解法灵活，综合性强，谋取其整数解或证明该不定方程无解的题目是初中数学竞赛中的热门试题之一．解答的思路是变“方程不足”为“足够”或“分类讨论”．不定方程的解法很多，本文仅介绍常用方法．     

探索适应新教材的教学方法

义务教育小学数学教材编排的一大特点，就是留给学生一定的思考余地，设置了形式多样的思考性问题。本文以第六册第四单元“应用题”例2为例，谈谈对改进教学方法的探索。题目：三年级同学去参观农业展览。把90人平均分成2队，每队平均分成3组，每组有多少人？教材在给出第一种解法后，提出：“还有别的解答方法吗？”接着给出了第二种解法，如何处理这一问题呢？现简介三种方法：门）教师象征性地提出：“还有别的解答方法吗？”然后便直接指出此例还有第二种解法．并指着题中的条件“平均分成2队，每队平均分成3组”问：“要求每组有多少…     

枚举探索妙解趣题

贵刊在今年第4期(七年级)发表了《数字问题的两类解法》一文，很有启发性，文中介绍了“算术和代数两类解法”，并且指出在数字问题中，“算术解法并不逊色”，的确很有说服力。仔细想来，文中的算术解法主要用了枚举方法，这确是数学中的一个重要解题方法，也是人们平时在观察、分析、研究数学问题时的一种重要思想．一般说来，当被研究的问题出现多种可能情形时，     

一道代数习题的几种几何解法

一道代数习题的几种几何解法平凉师范宋灵宇中师《代数与初等函数》第一册２７１页第５题是：求函数ｙ＝ｘ－２＋１６－ｘ的最大值．有以下几种几何解法．解法１函数定义域是〔２，１６〕，利用不等式（ａ＋ｂ２）２≤ａ２＋ｂ２２（当且仅当ａ＝ｂ时取“＝”号），有（ｘ...     

应用题的“算术解法”和“代数解法”

应用题的“算术解法”和“代数解法”刘世花初一学生初学代数法解应用题时，往往用算术法来解。“算术解法”和“代数解法”相比较，哪一种方法更为优越呢？下面作一简析。例：小明用六角四分钱买了４分、８分两种邮票，一共１２张，问小明买了４分、８分邮票各多少张？１...     

高考新题型——错误辨析题

一、辨析题的形式 辨析题通常是先出题干，像一般的物理题一样，给出已知条件和要求的问题，与一般的物理题不同的是，之后以“某同学的解法如下”为开始，给出“某同学”对此题的解，最后问道“你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．”或“你同意上述解法吗？若同意，求出……；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．”[第一段]