用挡板法解排列组合题

用档板法可解决相同元素的分配问题（名额分配或相同物品的分配问题）． 例1 12个相同的小球放人编号为1、2、3、4的盒子中，每个盒子中至少有1个小球的不同放法有多少种？[第一段]     

用对应思想解排列组合题

所谓对应思想就是在两个事物之间建立起来的一种关系,即对应关系,从而揭示事物之间的联系,它是解决数学问题的一种基本思想和策略.本文就对应思想在解排列组合题中的主要应用进行盘点,以期能对大家解题能力的提升有所帮助。     

用排列组合知识解集合问题

有些集合问题的求解,主要是涉及计算,通常可以用排列组合的知识解决。     

用等价转化法速解排列组合题

排列组合问题是中学数学的重要内容之一,不论思考方法还是解题方法都有特殊性：概念性强、灵活性强、思维方法新颖,解题过程易犯“重复”或“遗漏”的错误,并且结果数目较大,无法一一检验,因此给学习带来一定困难．简单的排列组合问题常用捆绑法、插空法、特殊优先法等方法解决,而对一些比较复杂的排列组合问题,可以将其等价转化成另一个问题,     

用填空法巧解一类排列组合题

当遇到位置多元素少并且带限制条件的概率问题时，可以适当加入一些元素，去填充替代空缺的位置，这样求解起来很方便，现举例说明。     

利用数学模型解排列组合题

排列组合这部分教材因其内容的抽象性、思维的独特性、解题方法的特殊性而成为中学数学教学中的一个难点.许多数学教师在教学实践中探索和总结出不少好的解决难点的方法和经验,为提高学生的学习和数学教学的质量作出了努力.本文根据自己的实践介绍一种利用数学模型解排列组合应用题的方法.     

解排列组合客观题建模方法

解排列组合问题主要是以分类计数原理和分步计数原理为基础,结合集合、映射等知识,建立适当的模型,将复杂问题转化为若干较易解决的类或步,利用容斥原理,防止重复或遗漏,从而使问题得解,本文以2004年高考题为例,构造几种模型巧妙解决排列组合问题.一、分类模型分类计数原理实际上是集合的分类思想的具体体现,其建立模型主要注意以特殊元素或以特殊位置为标准分类.【例1】从长度分别为1,2,3,4,5的五条线段中,任取三条的不同取法共有n种.在这些取法中,以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m,则mn等于()(A)110(B)15(C)310(D)25解:…     

解排列组合题应注意什么

排列与组合是中师数学中较为重要而独特的内容,是学习概率的基础。在解答排列与组合问题时应注意如下几点: 第一,要弄清排列问题与组合问题的区别这是解答排列与组合问题的关键。排列是“从几个元素中,任取m(m≤n)个按照一定的顺序排成一列”;组合是“从n个元素中取出m(m≤n)个元素并成一组”。一个是“按照一定的顺序“排成一列,一个是“并成一组”。显然,前者包含有序的思想,后者包含无序的思想。如:“从6人中选出3人参加同一个会议,有多少种方法?”及“从6人中选出3人参加三个不同的会议,有多少种方法”?这里前者不涉及元素的顺序,属组合问题;     

巧用隔板法解排列组合题

解决排列组合问题的方法很多,从解题形式来看,可分为直接法和间接法两种;根据具体问题情景来看:可分为相邻问题"捆绑法";不相邻问题"插空法";特殊定位"优限法"(优先排列受限制的位置或     

利用集合方法解排列组合题

集合是近代数学中最基本的概念 ,其理论与方法在数学中具有广泛的应用 .下面笔者就如何运用集合方法解排列组合题作一点浅显的探讨 .1　合理构造集合 ,借助集合进行正确分类解较复杂的排列组合题 ,正确分类是关键 ,为便于正确分类 ,可合理构造集合 ,通过集合确定分类标准 .例 1　由 13人组成的课外活动小组 ,其中 5人只会跳舞 ,5人只会唱歌 ,3人既会跳舞也会唱歌 ,若从中选出 4个会唱歌、4个会跳舞的人去表演节目 ,共有多少种不同的选法 ?解　设集合 A ={ 13人中只会跳舞的人 } ,B={ 13人中只会唱歌的人 } ,C={ 13人中既会唱歌也会跳舞的…     

探究排列组合题错解原因

一．没有理解两个基本原理 两个基本原理即分类计数原理和分步计数原理,理解“分类相加,分步相乘”是解决排列组合问题的前提．     

插板法解一类排列组合题

题目 :现有 1 0个完全相同的球全部分给7个班级 ,每班至少 1个球 ,问共有多少种不同的分法 ?解　题目中球的分法共三类 .(1 )有 3个班每个班分到 2个球 ,其余 4个班每班分到 1个球 .其分法种数Ｎ1 =Ｃ37.(2 )有 1个班分到 3个球 ;1个班分到 2个球 ;其余 5个班每班分到 1个球 .其分法种数Ｎ2 =Ｃ1 7Ｃ1 6.(3 )有 1个班分到 4个球 ;其余的 6个班每班分到 1个球 .其分法种数Ｎ3=Ｃ1 7.所以 ,1 0个球的分法种数为 :Ｎ =Ｎ1 +Ｎ2 +Ｎ3=Ｃ37+Ｃ1 7Ｃ1 6+Ｃ1 7=84.由上面解题过程可以明显感到对这类问题进行分类计算 ,比较繁琐 ,若是上题中球的数目…     

一道排列组合题的巧解

《中学数学教学》中有如下一道题目:从0,1,2,3,…,9这10个数字中任取4个数(可重复取),问这取出的4个数字之和恰好为10的取法有多少种?这题乍一看不知如何下手.     

巧用错排法 解排列组合题

［定义］集合｛１,２,…,ｎ｝的一个排列如果满足：,则称（１）为的一个错排。没有错排;时,引有一个错排：用的全部错排个数,则证明：设是的一个错排,将,的所有错排按,的取值分成ｎ－１类,记的错排全体,为的元素个数,则显然有：那么,而Ａ２中的错排可分为两类;从而,有如下递推关系：变形得［例１］同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送的贺年卡。则四张贺年卡的不同分配方式有几种？（１９９３年高考题）解;将四人编号为１,２,３,４,编号为ｉ的人所写的贺年卡也编号为;（ｉ＝１,２,３,４…     

用排列组合思维编制一组排列组合题来巩固排列组合

<正>发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题,探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式.在高三排列组合的复习课上,笔者通过巧妙构思,引导同学们用排列组合的思维方式,排列组合出了一系列排列组合题,解答并探讨它们的内在联系与区别.这一活动巩固了本节大部分的知识点与方法技能,很好地锻炼了学生的发散思维和能力,增强了数学的应用意识.上课伊始,笔者在黑板上放了六个颜色接近的磁钉,并画出三个差不多大的圆圈     

映射与排列组合

在映射与排列组合之间有着密切的联系．由于映射的种类千姿百态，所以采用的方法也多种多样，基本上可以涵盖排列组合中的所有题型，所以学生做起来兴致盎然，可以很好地同时复习和巩固映射与排列组合两方面的相关知识．     

用映射的观点分析排列组合问题

本文用映射的观点对排列组合问题进行了分析与思考 ,论述了单射个数与满射个数的计算公式及其在一些排列组合问题中的应用