用不动点求两类数列的通项公式

初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展,许多初等数学中比较难或解答过程复杂的问题,如果用到高等数学的知识,则可以比较快捷简便的加以解决．特别是近几年来各省的高考题当中出现了一些以高等数学知识为背景的题,本文主要谈谈如何用不动点知识求解两类中学数学中常遇见的数列的通项公式．     

妙用“柯西不等式”巧解题

初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．在中学数学教材和教学中适当地渗透一些高等数学的知识是必要的．《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-5）》即怀等式选讲》中的“柯西不等式”作为联系初等数学与高等数学的重要桥梁,在中学数学中的应用比较广泛,它是异于“均值不等式”的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题迎刃而解．     

浅谈初高等数学课程及教学一体化研究

相比初等数学,高等数学定义更为宽泛,问题也更抽象,数学式子较为复杂,而且计算很繁琐。初等数学虽然是高等数学的基础,却在很多问题上不能很好地与高等数学衔接。这样对与初学者来说,高等数学显得比较难懂,学起来很困难。所以在教学过程中,教师应该坚持高等数学与初等数学一体化教学理念,把初等数学与高等数学很好的联系起来。让学生在学过的知识的基础上,更快速地接受新的知识。并在学习的过程中,激发学生的学习兴趣。让学生在轻松愉快的环境中学习高等数学。     

利用高等数学知识解初等数学习题

利用高等数学知识解初等数学习题钱淑英，杨冰高等数学与初等数学在内容上、思维方式上存在着很大差异。但是，高等数学是受到初等数学的某些基本概念和问题的启示而发展起来的。因此，它们之间必然存在着某种联系。那么，高等数学的知识对初等数学解题具有什么指导作用呢...     

柯西不等式在中学数学中的应用

中学数学基本上是初等数学知识,但是初等数学是高等数学的基础,而高等数学是初等数学的发展,高等数学对初等数学和中学数学具有一定的指导作用.为了解决学生从中学到大学这一突变所产生的诸多不适应问题,在中学教材和教学中适当地蕴含一些高等数学知识是必要的.事实上,中学教材和教辅读物中有不少地方都有一     

解密高考边缘热点问题

数学考试大纲明确指出高考命题要与高等数学相关联,要为进入高校学习作准备,近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破．     

高观点解答高考数学试题两例

所谓高观点,是指站在更高、更广的知识体系中,来理解和认识下位知识的思想方法．从高等数学的视角来“俯瞰”高考数学试题正是高观点的一种具体的表现形式．高等数学所涉及的知识点要比初等数学所涉及的多,而且深．一个或者一类初等数学的问题,如果仅在其自身范围内解决,可能显得繁、难、偏、旧,但如果能利用高等数学知识,问题往往能轻易地得到解决而且出现新意．     

解密高考边缘热点问题

数学考试大纲明确指出高考命题要与高等数学相关联,要为进入高校学习作准备,近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破．     

现代数学高观点创新高考题例析

高中是基础教育的高级阶段,是接受高等教育前的过渡阶期,因此做好初等数学和高等数学的衔接是很重要的,为此许多教育工作者进行了积极的探索和研究。同时以高等数学知识为背景的数学习题大量涌现。诚然,我们在课堂上可能不会把高等数学知识传授给学生,但作为一名教师倘若仅仅停留在书本知识上,那是很不够的。一方面,高等数学是初等数学的继续和提高;另一方面,初等数学里很多理论遗留问题必须在高等数学中才能得以澄清。因此高等数学在初等数学教学中的作用不可小觑。     

解密高考数学边缘热点问题

近几年高考数学试题中出现了大量与高等数学衔接紧密的问题,主要表现为它们或以高等数学符号、概念直接出现,或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中,或体现高等数学中常用的数学思想方法和推理方法．此类题目的设计虽来源于高等数学,但一般起点高、落点低,其解决方法还是中学所学的初等数学知识,较易突破．它能宽角度、多观点地考查学生基本的数学素养,有层次地深入了解数学理性思维和进一步深造的潜能．     

点击高考中的导数题

导数是初等数学与高等数学的衔接点,也是中学数学新课程教学改革中,从高等数学进入中学数学的一个重要知识,是近几年高考中的热点和重点．下面结合2009年各地高考试卷,谈谈高考中对导数知识的考查,供大家学习参考．     

用高等数学解初等数学问题

高等数学知识可以应用到新课程改革下的初等数学中来,利用高等数学方法解初等数学问题,不但问题得以解决,而且是简捷的方法,本文举例阐述具体做法.     

用高等数学知识求解初等数学问题

虽然高等数学与初等数学无论是在思维方式还是在教学内容上都有极大的差别,但是高等数学的相关概念和问题对初等数学的发展产生了一定的影响。文章将从多个方面阐述利用高等数学知识处理初等数学问题,从而使我们可以站在一个更高的角度看待初等数学问题。     

初等函数值域的常见解法

函数的值域是函数的三要素之一,掌握好求函数值域的方法,对理解函数的概念意义重大,而函数概念贯穿于整个初等数学,因此掌握求函数值域的方法对整个初等数学而言,具有至关重要的意义．但是求函数的值域是比较困难的数学问题,只有运用高等数学,才有可能比较彻底的解决．但是对于初等数学中的常见函数,可以不用高等数学的方法求得它们的值域．所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法作一简要总结．     

大学生初等数学基础知识调查报告与对策

本文结合作者在高等数学的教学实践,通过设计调查问卷,全面了解了大学新生初等数学知识的薄弱知识点。同时通过分析目前高中初等数学的教学大纲和本科高等数学的教学大纲,发现在初等数学到高等数学的衔接过程中出现了断裂。本文主要目的是找出被忽略的知识点和存在的问题,并提出对策,使初等数学到高等数学更好地衔接起来,使大学新生在学习中顺利地过渡。     

聚焦高考题中的高等数学背景

随着新课程标准的实施,在近几年的高考中出现了一些有着一定高等数学背景的试题,这类题目形式新颖,既能开阔数学视野,有利于完成高等数学与初等数学的衔接,又能有效地考查考生的学习潜能．因此,这类以高等数学为背景的高考试题成为高考中的一道新风景．所以,在中学数学教学中应注意高等数学思想和知识的渗透,同时注意这方面的能力培养,适当地对初等数学与高等数学的衔接处进行探究,这样有利于提高学生分析、解决问题的能力．     

浅谈求数列通项公式的几种方法

数列是高中数学的重点内容之一，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．因此历来是高考的重点．对数列知识的考查也体现在三个方面：     

高等数学思想下的初等数学探讨

探讨高等数学思想下的初等数学,可以启示我们突破初等数学知识的局限性,寻求新的理论工具进行数学学习,提升教师教学专业化素养,培养学生的创新精神和探究性学习能力.现立足于初等数学的案例,融合高等数学的思想方法,探讨新课程理念下的初等数学.     

微积分在数列求和中的应用

数列求和是中学阶段数列部分的重要内容之一,有许多初等解决方法．本文探讨的是运用微积分知识进行数列求和的基本方法,从中可见高等数学与初等数学的密切联系．     

谈高职初高等数学过渡与衔接

由于初等数学与高等数学在研究对象及解决问题的思想方法上不同,使高职一年级学生及授课教师面临许多问题,而解决这些问题的关键是搞好初等数学与高等数学知识的过渡与方法的衔接。