含参量瑕积分一致收敛性的判定

依据两类含参量反常积分可以互化的关系,从含参量无穷限积分的一致收敛的判定定理出发,给出了含参量瑕积分一致收敛性的判定定理及其证明。     

关于含参变量瑕积分一致收敛判别法的探讨

介绍了含参变量瑕积分的收敛、一致收敛的定义及一致收敛的判别法.     

含参量反常积分的一致收敛性

通过对积分变量作变量变换将两种含参量反常积分的一致收敛性建立联系,给出了借助含参量无穷限反常积分的一致收敛性判断含参量无界函数反常积分一致收敛性的一种方法,从而在一定程度上将二者统一,加深读者的理解与认识.     

瑕积分问题探讨

介绍利用牛顿—莱布尼兹公式,求一些瑕积分的新方法及理论说明。     

函数项级数与含参量积分的一致连续性

在函数项级数与含参量积分连续性的基础上,主要讨论了含参量积分和函数项级数的一致连续性,给出了含参量积分与函数项级数一致连续的几个充分条件.     

含参量非正常积分的局部一致收敛

引入了含参量非正常积分局部一致收敛的定义,利用此定义证明了局部一致收敛与含参量非正常积分连续的等价性．最后讨论了含参量非正常积分一致收敛、局部一致收敛与收敛的关系,它们依次蕴含但其逆均不成立．     

含参量Fuzzy区间值函数的积分及一致收敛性

在一元实函数无穷积分定义的基础上,定义了含参量Fuzzy区间值函数的正常积分和无穷积分,给出了含参量无穷积分一致收敛的定义和判定定理.     

瑕积分计算的简化

瑕积分在计算时很容易当做普通积分计算，事实上，只要注意被积函数的原函数在积分区间上是否连续或无界，则瑕积分就可按普通积分计算．     

含参量无界函数非正常积分一致收敛性的几个判别定理

各种《数学分析》教材中，一般地，对含参量无穷限非正常积分都给出了较为详细的研究，得出了一系列一致收敛性的判别定理。但对含参量无界函数非正常积分却仅给出了一致收敛的定义。本文得出了一系列含参量无界函数非正常积分的一致收敛性判别定理。     

浅析含参量无穷积分一致收敛性的教学

文章对含参量无穷积分一致收敛性的常用的判别方法进行系统的讨论,以便使学生较容易地掌握这部分内容,在教学中取得更好的教学效果。     

含参量非正常积分一致收敛性的几个判别方法

含参量非正常积分是研究和表达函数特别是非初等函数的有力工具。通过对比函数项级数一致收敛性的几个判别法（文献[2]）,利用函数项级数一致收敛与含参量非正常积分一致收敛间的关系（引理1,定理6）,给出了与函数项级数一致收敛性判别法类似的含参量非正常积分一致收敛性判别法,即比式判别法、根式判别法,同时还给出了含参量非正常积分一致收敛性的对数判别法。     

含参量反常积分的局部一致收敛与连续性

给出了含参量反常积分局部一致收敛的定义,证明了局部一致收敛与含参量反常积分连续的等价性,最后讨论了含参量反常积分几种收敛性的关系。     

一类含BESSEL函数无穷积分的一致有界性

本文讨论了无穷积分integral from n=0 to r|J_n(r)|~qdr的一致有界性,证明存在常数C_2>C_1>0使当q→4~+时,有C_1/(q-4)≤sup integral from n=0 to ∞ r|J_n(r)|~qdr≤C_2/(q-4)。     

含参量反常积分一致收敛判别法探讨

从华东师范大学数学系编《数学分析》(第三版)第十九章第二节一道习题入手,得到了判别含参量反常积分一致收敛的比较判别法、柯西判别法以及对数判别法.     

含参变量积分的一致收敛和绝对一致收敛

本文证明由一致收敛不能导出的一致收敛性     

一类可转化为定积分的瑕积分

本文给出,瑕积分转化为定积分应满足的条件、转化方法及有关定理。     

探讨积分的极限

证明了若可积函数列{fn}在[a，b]上一致收敛，则limn→∞fa^bfn（x）dx中极限运算与积分运算可交换，从而揭示了“积分的极限”解法的内在本质，并且对于lim→∞F（x）dx及lim→∞fa^b[f（x）]^ndx两种类型给出了更为具体有效的一般性解法．     

Riemann积分的一个极限定理

研究了Riemann积分意义下积分与函数列极限的交换问题．利用Riemann可积函数控制及函数列的亚一致收敛性．得到了Riemann积分的一个极限定理．