幂级数逐项微分、逐项积分后的收敛域

讨论幂级数的收敛城与逐项微分、逐项积分后所得新幂级数的收敛城之间的关系。     

幂级数逐项求导、逐项积分后收敛域的讨论

本文给出了幂级数逐项求导、逐项积分后的收敛域与逐项求导、逐项积分前的幂级数收敛域的关系及其应用     

求幂级数的和函数的方法

幂级数是级数这一章的主要内容,求幂级数的和函数是幂级数运算中的一个重点和难点,具有一定的技巧性。结合多年的教学实践,介绍了求幂级数的和函数的最基本的方法。     

幂级数分析性质的推广

幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上,并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。     

无穷区间上可积函数列逐项积分的条件

指出无穷区间上一致收敛的函数列未必可逐项积分，并给出无穷区间上可积函数列可逐项积分的一个充分条件。     

幂级数求和的技巧

在求幂级数和的时候,根据幂级数系数的特点,有些题目应该先逐项求导再逐项积分,有的相反,应该先逐项积分再逐项求导,而有的既可以先求导再积分又可以先积分再求导.接下来通过例题的分析,谈一下幂级数求和的技巧,让读者从中获取一些宝贵经验.     

关于函数项级数逐项积分定理的注记

本文进上步研究了函数项级数的逐项积分定理。给出新的逐项积分定理。     

对幂级数逐项可导与可积性质应用的探讨

逐项可导性与逐项可积是幂级数的和函数在其收敛区间上的两个重要的分析性质,文章探讨了该性质在求幂级数的和函数、求数项级数的和、求函数的幂级数展开、求积分、求极限等方面的应用。     

关于幂级数求和的探讨

幂级数求和是无穷级数这一章的重点和难点.本文结合教材中的错例分析了学生的错误及错误原因,并对幂级数求和问题进行了探讨,给出了解决方法.     

几类幂级数的求和公式

本文巧用幂级数逐项微分定理,给出了几类幂级数sun from n=1 to ∞ n(n 1)…(n m-1)x~n,sun from n=1 to ∞(x~n/(n(n 1)…(n m-1)x~n)及sun from n=0 to ∞(a nd)x~n的求和公式。