数学解题中的联想

联想是一种既有目的又有方向的想象 ,是由当前感知或思考的问题想起其它事物的心理活动 .亚里斯多德说 :“我们的思维是从与正在寻求的事物相类似的事物、相反的事物、或者与它相接近的事物开始进行的 ,以后 ,便追寻与它相关联的事物 ,由此而产生联想 .”在数学解题中有类比联想、可逆联想、对比联想、化归联想、数形联想、因果联想、接近联想、特殊化与普遍化联想等 ,解数学题就是不断联想的过程 .广泛联想 ,可以使我们的智慧插上矫健的翅膀在知识的天空中自由翱翔 .联想可以发现、猜测数学规律 ,也可以用来寻求解 (证 )数学题的思维路线 .…     

联想在数学解题中的运用

<正>联想,是从一个问题到另一个问题的心理活动,是由此及彼的思维方法,是接通解题思维的桥梁.在数学解题中往往可以通过联想,找出相关的原理、方法、结论或命题,再灵活使用这些知识,则能达到准确简捷的解题目的.下面举例说明.     

逆向思维在数学解题中的妙用

运用逆向思维开拓学生的解题途径,有利于激发学生学习兴趣,培养良好的教学思维品质.通过几个例子,具体说明逆向思维在教学解题的几点应用.     

谈数学解题的两种思维模式

奥林匹克数学最早发起人之一，前苏联著名数学家塔尔塔科夫斯基在回答《怎样寻找解题》的问题时，打比方说，“寻找解题就好象去抓藏在石头堆里的老鼠”他说，在石头堆里抓住老鼠有两种方法．     

数学解题中的辩证思维

数学充满着矛盾、运动和变化，体现了唯物辩证法的思想．在指导学生研究数学问题时，如能积极地引导他们用辩证的观点分析问题，把握事物的发展变化规律．将有利于对学生进行辩证唯物主义教育，提高辩证思维能力．     

反证法在数学解题中的应用

我们在解决数学问题时,一般总是先从正面入手按照常规的思维途径去进行思考,这就是所谓的正向思维.如果这种思维方式对于特定的数学问题形成了一种较为强烈的意识,就转变成思维定势.人们常常借助于一些具体的模式和方法先加强这种思维定势,而使许多问题得到解决.但往往也会遇到从正面入手较繁较难,或出现一些逻辑上的困境,这时就要从辩证思维的观点出发,运用逆向思维,克服思维定势的消极面,从已有的习惯思路的反方向去思考分析问题,运用反证法解决问题.     

浅谈数学解题中的逆向思维

数学解题中运用逆向思维，往往可使正向思维难以解决的问题应刃而解．逆向思维的运用体现在定义、公式、法则和常规解题规律等环节上．     

数学解题中的创造性思维

1　从一道轰动美国的数学题谈起1 974年举行的美国第三届数学竞赛中 ,有这样一道题目 :考虑如图 1所示的两个△ＡＢＣ及△ＰＱＲ ,在　　　　图 1△ＡＢＣ中 ,∠ＡＤＢ =∠ＢＤＣ =∠ＣＤＡ =1 2 0° ,求证 :Ｘ=ｕ +ｖ +ｗ。这个题目的本身就非常别致 :语言很少 ,主要靠图形来说话 ;而图形中标出的各条线段的长度 ,又十分明确 ,不会导致任何误解。更有趣的是关于这个题目所引起的热潮 ,当美国著名的《纽约时报》发表这一届的竞赛题之后 ,立即在全国范围内引起了很大的反响 ,许多数学爱好者向报社寄来了自己的解答。这些解答所涉及的数学知识…     

数学解题中的思维方法

一、逆向思维 化生为熟 解决数学问题,从正面人手进行思考,叫做正向思维解题．有时遇到从正面思考不易解决的问题,可以从它的反面去思考,叫做逆向思维解题．运用逆向思维,可以巧妙解决有些颇有难度的问题．     

数学解题中的思维转化策略

美藉匈牙利数学家G·玻利亚说:"不断地变换你的问题".他认为,解题过程主要是问题变换的过程."我们必须一再地变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止".但有时我们面对一个待解问题时,知道需要转化,也想进行转化,却就是不知道如何选择恰当的转化手段进行正确有效地转化,也就是说缺少必要的转化策略.本文结合教学实践谈谈数学解题中的思维转化策略,供参考.     

数学思维方法在初中数学解题中的运用研究

正一、培养学生数学思维,对提高学生解题能力的重要性虽然初中生们已经具有了一定的生活和社会经验,但是他们还尚未成年,还是"孩子",不够成熟.然而很多的老师以及家长为了自己的"脸面",为了学生的未来一味的逼着孩子学习,这样不仅不会让学生的学习成绩得到提升,甚至会让学生对学习产生厌恶感.比如说,很多的初中生在学习数学的时候,只想着尽快地将老师所布置的作业写完,题目只要作对了,就可以     

例谈数学解题中7种辩证思维

一个数学问题的解决通常是从问题提供的条件入手，但有时直接从条件入手，问题又难以解决，这时如果能调整思维角度，充分挖掘问题存在的辩证关系，会使问题变得简单，从而达到优化解题的目的，本文就几种常见的辩证思维加以说明．     

变量替换在数学解题中的作用

在数学解题中 ,运用变量替换能起到积极作用 ,是数学教学中应予以关注的方法。     

例说数学解题中的想像力

一般说来，想象可分为再生性想象(即联想)和创造性想象．想象是思维的翅膀，是灵感的催化剂，是发明创造的不竭源泉．正因如此，爱因斯坦说：“想象力比知识更重要，……严格说来，想象力是科学研究的实在因素．”从数学的发展史来看，无论是数系的推广、解析几何的诞生，还是非欧几何的发现、图论的兴起，想象力都曾立下汗马功劳．不仅如此，想象力也是中学数学解题的好帮手．     

浅谈相似思维方法在数学解题中的作用

所谓相似思维方法就是运用相似思维原理观念把握系统及系统之间的本质和规律的方法.其解决问题的基本模式为:     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是一种相对于正向思维而说的思维方式.在初中数学解题中,利用逆向思维,有效运用数学知识,可以达到意想不到的解题效果.作为初中数学教师,应当重视逆向思维的利用,采取多样化的教学方式,培养学生的逆向思维能力,掌握逆向思维的应用方式,有效解答数学问题.本文旨在分析逆向思维在初中数学解题中的应用策略.