一类局部凸空间的一些特征性质

文章给出了共轭锥Xβ^*的完备性与局部β－－凸空间的可分性等一些局部β－－凸空间的特征性质。     

一致空间完备性的几种等价形式与空间（Bβ（X,Y）,‖‖γ）的完备？…

第一部分给出一致空间聚点完备、滤了基完备的两种备新定义,进而证明了这两种完备与通常完备等价。据此在第二部分中使用聚点方法证明了当空间（Ｙ,‖‖ｙ）完备时算子空间一定完备。     

局部凸空间序列完备性的“提升性质”

基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba（F,X）的序列完备性和P^＊＊-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”．     

一致空间完备性的几种等价形式与空间(B_β(X,Y),‖‖_γ)的完备性定理

第一部分给出一致空间聚点完备、滤了基完备的两种完备新定义 ,进而证明了这两种完备与通常完备等价 .据此在第二部分中使用聚点方法证明了当空间 (Y,‖‖y)完备时算子空间(Bβ(X ,Y) ,‖‖y)一定完备     

模糊度量空间一些性质的研究

首先在模糊空间L（x）定义了一个度量d,其次证明了这个模糊度量空间具有某些特殊的性质。     

局部凸空间中凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质

在局部凸空间的框架下,综述了凸集的各类滴状性质的研究状况.讨论了凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质之间的关系,并进而探讨了这两类性质与弱序列式紧性及弱紧性之间的关系.     

局部凸空间的一致凸性与一致光滑性

本文对局部凸空间引进一致光滑、拓扑一致光滑的概念，讨论了局部凸空间的一致凸性[1]与一致光滑性裼 某种对偶关系，证明了：（1）若局部凸空间（E^1,P*)是一致凸的，则局部凸空间（E，P）是一致光滑的；（2）若局部凸空间（E^1,P*)是一致光滑的，则局凸空间（E，P）是一致凸的；（3）亚完备的拓扑一致光滑的局部凸空间是自反的。     

序拓扑空间及其性质

本文对序拓扑空间性质，特别是紧性与完备性、紧性与连通性的关系进行论述。     

局部β-凸空间中β-次半范的Hahn-Banach延拓定理及其应用

研究了β-次半范的Hahn-Banach延拓问题,得到线性空间中β-次半范的控制延拓定理,连续β-次半范在局部β-凸空间中的连续延拓定理及在赋β-范空间中的保范延拓定理等.作为Hahn-Banach延拓定理的应用,最后证明了局部β-凸空间的共轭锥对空间本身的分离定理.     

一类函数的局部凸拓扑

D(Ω)空间是一个基本空间,它的对偶空间D'(Ω)就是我们所熟知的(SCHWARTZ)广义函数空间,很多年来广义函数论在数学的各个分支(特别是偏微分方程理论)和理论物理学中得到越来越广泛的应用,是现代教学中的一个重要的分支.下面我们一起观察D(Ω)空间的一些基本定理的证明,包括它是一个线性的局部凸的拓扑空间,并且是不可度量的.     

局部凸空间中的可凹点

在局部凸线性拓扑空间中引入可凹点的概念 ,并讨论其性质 .     

局部凸空间中的可凹集

在局部凸线性拓扑空间中引入可凹集的概念，并讨论其性质。     

局部凸拓扑空间中的几个不动点定理

讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了新的不动点定理,推广了一些已知的结论.     

局部凸空间的严有效点

将Borwein在赋范空间上定义的超有效点推广到局部凸空间上,并在局部凸空间上引入了严有效点的概念,同时讨论了严有效点的一些基本性质。     

局部凸空间的几种光滑性及其等价条件

设X是一个实线性空间,P是X上的一可分离的半范数族,(X,TP)表示由P生成的局部凸空间,(X,P)为一个偶对.给出偶对(X,P)为(弱)中点局部一致光滑的概念,讨论了它们与其它光滑性之间的关系,此外,还引入性质(WS)、性质(S)的概念,给出几个光滑性的等价性定理,得到了若干等价性,从而推广了Banach空间相应概念和结果。     

局部凸空间k-强光滑性与k-非常光滑性的进一步探讨

给出局部凸空间强光滑性和非常光滑性的等价定义,由此修正了k-强光滑性与k-非常光滑性的概念,并证明k-强光滑（k-非常光滑）蕴含k＋1-强光滑（k＋1-非常光滑）,严格推广了Banach空间相应概念和结果.     

局部凸拓扑空间中凝聚映象的新不动点定理

讨论了局部凸拓扑向量空间中凝聚映象的不动点,从而获得了一些新的不动点定理。     

取值于局部凸空间中的几种有界变差函数的等价性

研究了取值于局部凸空间矢值测度的几种抽象有界变差函数的等价性,利用有界变差函数的等价性得到了两个重要的局部凸空间,桶形空间和半核空间的特性。