大数翻倍小数缩倍巧解法

求两个数的最小公倍数和最大公约数，如果这两个数既不成倍数关系又不是互质数时，用较大的数翻倍求它们的最小公倍数，用较小数缩倍求它们的最大公约数。     

学生在发现中成长

《最大公约数和最小公倍数的比较》是人教版《数学》第十册第三单元的一个重要知识点。这部分内容是对求最大公约数和最小公倍数的总结,同时又是求两个数的最小公倍数与求三个数的最小公倍数在方法上的延伸和归纳。鉴于学生在实际应用中容易将求最大公约数与最小公倍数的方法混     

“最大公约数”的循序渐进教法

我在教人教版五年制《小学数学》第八册“求最大公约数”一节时，不是把教给学生怎样求最大公约数的方法作为教学的重点，而是把求最大公约数的方法是怎样一步一步推导出来的作为教学重点，目的是教给学生掌握怎样探求新知的方法。下面对这节课做一下简单介绍。     

弄清楚最大公约数与最小公倍数之间的隐藏关系

两个数与其最大公约数和最小公倍之间隐藏着种种关系，弄清这些关系，有助于提高解题能力。为了说明方便，先来研究一道实例。例１求２４与６０的最大公约数与最小公倍数。解：先分解质因数２４＝２×２×２×３６０＝２×２×３×５所求的最大公约数为２×２×３＝１２最小公倍数为２×２×２×３×５＝１２０如果进一步比较最大公约数和最小公倍数的乘积，１２×１２０＝１４４０，和两数的乘积２６×６０＝１４４０，发现１２×１２０＝２４×６０，可以得出：两个数的乘积，等于它们的最大公约数与最小公倍数的乘积。掌握了这一关系，解…     

求最大公约数十四法

求几个数的最大公约数是聋校数学教学的一个重要内容.正确、迅速、灵活地求出最大公约数,是学习约分的基础.为了使聋生能更好地掌握求最大公约数,本文谈谈求最大公约数的十四种方法.     

巧用分解质因数解题

小学数学中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,从而为通分和约分打下基础。其实,分解质因数在解题中很有用处,现举例加以说明。 (一)用分解质因数进行简便计算     

“最大公约数”的循序渐进教法

我在教人教版五年制《小学数学》第八册"求最大公约数"一节时,不是把教给学生怎样求最大公约数的方法作为教学的重点,而是把求最大公约数的方法是     

怎样求三个数的最大公约数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因     

我也发现了一个新方法

我看了班晓恒同学的《我发现了个新方法》（本刊２００２年第６期）后，心里真是又羡慕又佩服。晓恒同学怎么那么聪明呀！出于一种羡慕与钦佩的心情，我一遍又一遍地读这篇文章。忽然，一个念头涌现在我的脑子里：求两个数的最小公倍数和最大公约数都是用短除法，并且都要用两个数公有的质因数连乘，只是求最大公约数不用乘最后的两个商，它们之间有没有异曲同工之处呢？我拿起了笔，举了好几个例子，用短除法求出各例的最大公约数，然后研究例子中各数之间的关系。很快，我发现了一个求最大公约数的简便方法。例：求３７５和２５０的最大公…     

求几个数的最大公约数七法

求几个数的最大公约数是小学数学教学中的一个重要内容。正确、快捷、灵活地计算最大公约数,是学习约分的基础,因此,有必要牢固掌握。下面介绍几种求最大公约数的方法。     

重视学生获取知识的思维过程

为了促进学生主动地建构知识,强化知识的发生过程。使学生真正对所学知识融会贯通,在课堂教学中,要注意一些什么问题? 一、帮助学生整理学习程序,促进思维“有序”的形成小学生的思维处于无序思维向有序思维过渡的阶段,解题时,他们往往缺乏有序地迫近目标的思维能力。教师在讲解例题时,要注意指导学生有序地思维。如教学求两个数的最大公约数时,讲完三种情况后,应启发学生总结思维程序:遇到求两个数的最大公约数,先看它们是     

巧用分组法解题

对于两个已知数确定的两个或两个以上未知数的数学趣题,通常用假设法解。若先求出两个已知数的最大公约数,再按最大公约数分组解题,则会简化解题思     

同余法求最大公约数

求最大公约数的方法有很多种:分解质因数法,提取公因数法(短除法),辗转相除法,辗转相减法等。本文在上述方法的基础上,提出了同余法求最大公约数的理论及其推广形式,同时给出了严格证明,对求最大公约数的方法做出了进一步的完善。     

最大公约数的倍数和表示

用消法变换求出最大公约数,所编制的操作程序与求最大公约数同步,并给出了最大公约数的倍数和表示的通式。     

一类整数问题的常见题型及解题规律

在有关“整数性质”的题目中，常见的题型有：已知两个数的最大公约数和最小公倍数，求这两个数；及已知两个数的和（或积）与这两个数的最大公约数，求这两个数。由此出发进行拓变，并经归纳整理，可得如下几种类型的题目：     

辗转相减法求多个数的最大公约数的递归实现

求最大公约数是一个较为经典的问题。利用辗转相减算法，一次可以求出任意多个数的最大公约数，并编程予以实现。其效率较传统的辗转相除算法有很大程度的提高。     

我们应该掌握的三个算法案例

一、求最大公约数 方法导引求最大公约数有辗转相除法和更相减损术两种方法．辗转相除法是当大数被小数除尽时,结束除法运算,较小的数就是最大公约数．更相减损术是当大数减去小数的差等于小数时停止减法,较小的数就是最大公约数．     

精彩源于开放的课堂——“求两个数的最小公倍数”教学片段与反思

师：两个数的最大公约数我们已经会求了，怎样求两个数的最小公倍数呢？请同学们开动脑筋，试一试，看谁最聪明，最能干。     

用辗转相减法求最大公约数

求两个数的最大公约数,一般可采用分解质因数的办法。不过,有一些数的质因数一时难于看出,常给这种办法带来一些困难。为解决这一问题,我们可采用辗转相减的方法,去求两个数的最大公约数。它的方法是:将要求最大公约数的这两个数及它们的差,辗转相减(谁大谁就作被减数),最后所得的差与减数的最大公约数(最大公约数一般就是最后所得差),便是原来那两个数的最大公约数。例如,求209和133的最大公约数,其过程是:209-133=76,133-76=57,76-57=19;因为57和19的最大公约数就是这最后的差19,所以209和133的最大公约数也就是这个19。又如,求667和899的最大公约数:899-667=232,667-232=435,435-232=203(这两步可以一次完成为667-232×2=203),232-203=29;667和889的最大公约数为29。为什么可以这样去求最大公约数?我们可用前一     

介绍一种约分方法

约分的关键是求最大公约数。用分解质因数法求几个数的最大公约数,有时很难一下子看出它们有没有公共的质因素,在此情况下,我们可以用辗转相除法求两个或两个以上数的最大公约数。具体方法如下: 一、如果要求最大公约数的两数中含有小数点时,要同时乘以10或100……把小数点消去。二、比较两数的大小,用大数除以小数,到余数小于除数止。余数有三种情况:<1>余数等于零时,根据最大公约数的性质:如果两个已知数中的一个数能被另一个