公式R=ΔU/ΔI、ΔP=（U1＋U2）ΔI、ΔP=（I1＋I2）ΔU的推导与应用

设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1，加电压U2时流过的电流为I2，则R=U1/I1=U2/I2=U2-U1/I2-I1=ΔU/ΔI（设U2〉U1）。功率变化：ΔP=P2-P1=U2^2/R-U1^2/R=（U1＋U2）（U2-U1）/R=（U1＋U2）（U2/R-U1/R）=（U1＋U2）（I2-I1）=（U1＋U2）ΔI或ΔP=P2-P1=U2^2/R-U1^2/R=（U1＋U2）（U2-U1）/R=（U2/R-U1/R）（U2-U1）=（I2＋I1）（U2-U1）=（I1＋I2）ΔU。     

I=U/R、U=IR、R=U/I是欧姆定律的3种表达式吗？

欧姆定律是电磁学中的重要规律,欧姆定律是在大量实验的基础归纳得出的,表达式为I=U/R,只适用于线性元件.而U=IR、R=U/I是不是欧姆定律的变化后的形式？为什么对于非线性元件也适用？本文对I=U/R、U=IR、R=U/I进行分析比较,藉此回答以上两问题.     

公式R=ΔU/ΔI、ΔP=(U_1+U_2)ΔI、ΔP=(I_1+I_2)ΔU的推导与应用

1推导设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1,加电压U2时流过的电流为I2,则R=UI11=UI22=UI22--IU11=ΔΔUI(设U2>U1)。功率变化:ΔP=P2-P1=U22R-UR12=(U1+U2)R(U2-U1)=(U1+U2)(UR2-UR1)=(U1+U2)(I2-I1)=(U1+U2)ΔI或ΔP=P2-P1=UR22-UR12=(U1+U2)(U2-U1)R=(UR2-UR1)(U2-U1)=(I2+I1)(U2-U1)=(I1+I2)ΔU。2应用例1如果加在定值电阻的电压从8V增加到10V时,通过定值电阻的电流相应变化了0.2A,则该定值电阻的阻值为,所消耗电功率的变化量为。分析与解直接由结论知:R=ΔΔUI=100V.2-A8V=10Ω,ΔP=(U1+U2)ΔI=(8V…     

小议R=U/I和I=U/R

R=U/I和I=U/R是读者熟悉的公式．不少人认为：这两个公式其实一样,都反映电压、电流、电阻三者间的关系,形式的不同也只是公式的简单变形而已．从数学角度来看,两式是等价的,但从物理学角度来看,两式却有所不同．     

巧用R=△U/△I解题

对某一定值电阻R,两端加电压/U时,电流为I,则有U＝IR;若电压变为U’,电流变为I’时,仍有U’＝I’R,以上两式相减得：U’一U＝（I’一I）R．设已U＝U’一U表示R上电压的变化量,△f＝I’一I表示通过R的电流的变化量,则△U=△IR,即R=△U／△I．这是一个非常有用的导出公     

由I=U/R到R=U/I想到的——从欧姆定律的变形式到物理概念的形成

在人教版义务教育课程标准（实验）物理教科书八年级下册第29页有这样一道题：某同学认为：I=U/R变形可得R=U/I。而R=U/I就表明,导体的电阻R跟它两端的电压成正比,跟电流成反比。我认为这是物理概念和数学概念的问题,让学生认识和区别这两个概念,对学生以后学习物理有很大的帮助。     

探讨电阻R=U/I与k=ΔU/ΔI的大小关系

一、对两个概念的认识1.电阻概念:导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。其定义式为R=U/I,适用于任何导体。2.k=△U/△I:反映出电流变化与电压变化的一种关系,在U-I图像中表示图像的斜率。二、两者的联系1.两者大小始终相等的情况对定值电阻而言两者大小始终是相等的。定值电阻的阻值不随温度发生变化,即不受电压、电流的间接影响,亦即通过其中的电流和加在其两端的电压大小成正比,其U-I图像为一条过坐标原点的倾斜     

公式R=△U/△I、△P=(U1+U2)△I、△P=(I1+I2)△U的推导与应用

1推导 设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1,加电压U2时流过的电流为I2,则R=U1/I1=U2/I2=U2-U1/I2-I1=△U/△I(设U2＞U1). 功率变化:△P=P2-P1= U22/R-U21/R=(U1+U2)(U2-U1)/R=(U1+U2)(U2/R-U1/R)=(U1+U2)(I2-I1)=(U1+U2)△I或△P=P2-P1=U22/R-U21/R=(U1+U2)(U2-U1)/R=(U2/R-U1/R)(U2-U1)=(I2+I1)(U2-U1)=(I1+I2)△U.     

变化量ΔU、ΔI引起的思考

在电学计算中,加在某导体两端的电压变化时,电流也相应有了变化,但仍有两个问题值得思考。问题1这时导体的电阻是否变化呢?众所周知,导体的电阻是导体本身的一种性质,它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度,与导体两端的电压U及导体中的电流I无关,所以当导体两端的电压变化ΔU时,导体中的电流变化ΔI,而导体的电阻不变,所以根据欧姆定律变形式R=IU可知R=ΔΔUI。例1一只电阻两端电压从3V增加到3.8V时,通过该电阻器的电流增加了0.2A,则该电阻器的电阻为解R=ΔΔUI=3.80V.2-A3V=4Ω。问题2这个导体的电功率是否变化了?由公…     

电阻R等于伏安特性曲线的斜率吗?

用比值法定义物理量是一种常用的物理方法，如速度（v=Δs/Δt），加速度（a=Δv/Δt）、电阻（R=U/I）等的定义，由于受速度、加速度定义式的影响，许多学生（包括部分教师）往往把电阻的定义式理解成为R=ΔU/ΔI，即认为电阻值就是U-J图线中的斜率，请看2003年全国理综第23题，原题如下：     

例说U/I与△U/△I

我们用R=U/I表示导体的电阻,那么在一个物理过程中,找出伏安特性曲线的两个状态对应的电压值U_1和U_2、电流值I_1和I_2,得出电压变化量△U=U_2-U_1,电流的变化量△I=I_2-I_1,能不能用(△U)/(△I)表示这段导体的电阻呢?对于不同情形下的伏安特性曲线,其U/I、(△U)/(△I)的含义是否相同?这是我们在恒定电流教学中常思考的问题.下面通过几个具体实例来研究     

q=（ΔΦ）/R是电磁感应中的一个有用结论

1 结论的导出 闭合线圈磁通量变化的过程中,流过线圈截面的电量q=?。设电路内平均感应电动势为(?),平均电流为I,经历时间Δt,则由法拉第磁感应定律有(?)=ΔΦ/Δt①,I=(?)/R②,再由电流强度定义得流过导线截面的电量q=IΔt③,三式联立可导出结论:q=ΔΦ/R。 2 妙用结论 ①直接引用结论 例1 如图1所示,闭合金属线框电阻不计,将它从图示位置匀速拉出匀强磁场,先后两次经历的时间之比为t1:t2=1:3,则两次通过线圈截面的电量q1:q1=?若先后拉动的速度之比为v1:v1=1:3呢?     

为什么U/I在某些情况下不表示电阻

由中学物理中的基本定律欧姆定律I=U/R可得导体的电阻R=U/I,它的适用对象包括金属导体、电解质溶液等.但是对于非纯电阻电路(如电动机或半导体)并不适用.然而,向电动机、半导体的两端加上电压时,也有电流,那么,此时U/I表示什么含义?     

对R=U/I学生为什么老是出错?

一、对比发现问题上完《电流定律》之后,我在班里举行了一次阶段考试.其中有一道题是:“某导体两端的电压为U时,其电阻为R,当电压增为原来的两倍时,该导体的电阻变为……。”结果56人中有13人填错。事后暗自思忖,确信自己存电阻内容的教学中,并无半点懈怠,尤对R=U/I的物理意义,更是多次强调,并与密度公式ρ=m/V相比较,以强化学生的认识。竞至如此,不免埋怨学生灵活不足,呆板有余。然而过后细想,觉得最终还是自己的责任。我决定给这13人补课,并试图找出原因。我又拟了若干小题测验这些学生,其中一道是:“一质量为m、长为L、密度为ρ     

如何分析动态电路中的△U/△I、△U/R问题

在近几年的高考试题中出现了分析动态电路中的△U/△I、 △U/R问题,许多考生都感到很陌生,下面通过两例的解析,谈一谈此类问题的解题思路和方法,供同学们参考．     

Q=U2/Rt或W=U2/Rt的应用条件

我们知道利用焦耳定律或电功和欧姆定律可以导出Q=UR2t或W=UR2t,但不少同学在具体应用时却不做任何考虑,乱用此式导致计算错误。事实上上述公式是有条件的,因为按照欧姆定律,在纯电阻电路中,导体两端的电压就等于电阻R上发生的电压降IR,即U=IR。因此,从公式Q=UR2t出发,消去电压U,则有:Q=UR2t=(IRR)2t=I2Rt。(焦耳热)①可见,在此条件下Q=UR2t与Q=I2Rt是等价的,所以Q=UR2t可以用来计算纯电阻电路的焦耳热。同理从W=UR2t公式出发,消去电阻R,则可得:Q=UR2t=(UU/2R)=IUt。(电功)②上式表明,对于纯电阻电路,公式W=UR2t与W=IU…     

R=△U/△I应用四例

对于阻值为R的定值电阻,当它两端的电压分别为U1和U2时,通过的电流分别为     

巧用U-I图线解题

一、知识概要1.由部分电路欧姆定律确定的U-I图线由欧姆定律得出I=U/R,这一关系用U-I图线来描述,就是一条通过原点的直线,该图线的斜率即为电阻的阻值,即R=U/I=(ΔU)/(ΔI)。如图1所示。     

例论U/I与△U／△I的区别

题（2006年高考上海卷第11题）在如图1所示电路中,闭合电键K,当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时,四个理想电表的示数都发生变化,电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示,电表示数变化量的大小分别用△I、△U1、△U2和△U3表示．下列比值中正确的是（ ）     

例谈用公式q=Δφ/R解题

在电磁感应现象中 ,当闭合电路在Δt时间内发生磁通量变化Δ 时 ,通过电路的感应电量q=I·Δt =ER·Δt=Δ R ,这一结论在求解有关物理量时会经常用到。1　求电量例 1　如图示 ,空间存在垂直于纸面的匀强磁场 ,在半径为a的圆形区域内外 ,磁场方向相反 ,磁感应强度的大小均为B。