点对称公式在解题中的应用

定理1：(点对称公式)：已知坐标平面上一定点M(x0，y0)，则异于点M的点P(x1，y1)关于点M成中心对称的点Q的坐标为     

看图像别看走了眼——压轴题错解辨析

广州市各区教研交流试题：如图1，平行于X轴的直线AB与直线OB：y1=kx相交于点B，点C为OB的中点，以点C为顶点的抛物线y2=x^2＋bx＋1/2去经过点A、B，直线CD⊥x轴于点D．     

问疑答难

1．椭圆x^2/9＋y^2/4=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P的横坐标的取值范围是____.     

数学问题与解答

836．如图1，ABCD为平行四边形，P在CD的延长线上，点M为AD之中点，点Ⅳ为线段BC上一点PM延长线交AC于点Q.     

2007年福建卷（文）22题（Ⅱ）的推广

试题回放（2007年福建卷（文）22题）如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线Z的垂线，垂足为点Q，且QP·QF=FP·FQ.     

两次做功相同吗

题目 如图1所示，质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球位于P点，第一次小球在水平力F1作用下从P点缓慢地移动到Q点，第二次小球在水平恒力F2作用下从P点移动到Q点，图中θ角为已知角．问：力F1和F2做功相同吗?     

理解数学本质，强化学科能力——我最欣赏的一道高考题

1试题解答 解法1：（定性分析法）容易证明，当M、N分别是AA1、CC1的中点时，满足条件，此时MN最大，且最大值点是唯一的，由此可排除A、C；设E是CC1的中点，由图形的对称性知，N点在平面BCC1B1内的轨迹为BE，故∠PBN为定值，所以图象是直线型的，故选B．     

分析一道平抛运动极值问题

题如图1，直角墙边斜拉绳AB与水平面成45°角，绳上端A点到墙角地面距离为1m，A点正下方的C点到地面距离为0．8m．     

一道2009年浙江省数学高考填空题的解法及启示

1试题 例1如图1所示，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，E为DC的中点，F为EC线段（端点除外）上一动点．现将AAFD沿AF折起，使平面ABD上平面ABC．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，如图2．设AK=t，则t的取值范围是     

初中数学中的测量方案设计问题

1 测量平面内不可直接到达的两点之间的距离 问题1图1为公园内的人工湖，现要测量此人工湖两旁A，B两点的距离（A，B两点不能直接到达），请你根据所学知识，以卷尺和测角仪为工具设计一种测量方案．     

求解圆锥曲线参数范围问题的五类方法

一、定义法 例1如图1，M是以A、B为焦点的双曲线x2-y2=2右支上任一点。若点M到点C（3，1）与点B的距离之和为s，则S的取值范围是（ ）     

江苏卷第（22）题别解与评注

C：y＝x2，C上的点Q1的横坐标为a1（0＜a1＜a)．从C上的点Qn（n≥1)作直线平行于x轴，交直线l于点Pn＋1，再从点Pn＋1作直线平行于y轴，交曲线C于点Qn＋1，Qn（n＝1，2，3，…)的横坐标构成数列｛an｝．     

平移法求两线段和的最小值

<正>当两动点之间的距离为定值时，可选用平移法求两变量线段和的最小值．以两动点之间距离的相等为切入点，经过平移，使两个动点“合并”为一个动点^[1]，实现变量线段的等线段替换，化为“两点之间，线段最短”的问题．例1如图1，在平面直角坐标系中，长为2的线段CD(点D在点C右侧)在x轴上移动，A(0,2),B(0,4)，连接AC、BD，     

尝试用"what-if-not"策略对存在型问题进行探索研究——由一道课本习题的错解谈起

例题（苏教版，选修1—1，51页19题）已知双曲线x^2-y^2/2=1，过点P（1，1）能否作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使P为线段AB的中点？     

圆锥曲线的误区剖析

1忽视特殊情形考虑不周全 例1已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件｜PM｜—｜PN｜=2压，记动点P的轨迹为形．     

例谈数学类比能力的培养——从2004年上海春季高考题谈起

2004年上海春季高考试题第20题：如图1，点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点，PM上BB1交AA1于点M，PN上BB1交CC1于点N．     

一道高考题的多解及寻根究源

2000年高考理科数学第14题：椭圆x^2/9 y^2/4=1的焦点为F1、F2，点P为其上的动点，当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的取值范围是_____．     

对一道中考题的思考

2009年河北省中考的第17题：如图1，等边AABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将AADE沿直线DE折叠，点A落在点A’处，且点A’在AABC外部，则阴影部分图形的周长为——cm．     

江苏卷第18题别解

题目 如图，已知ABCD-A1B1C1D1是棱长为3的正方体，点E在AA1上，点F在CC1上，且AE=FC1=1．     

创新百题赏析

1．如图所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，0点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力．试求：