中考数学文化题赏析与探讨

欣赏、探讨中考文化试题,对改变教师的观念,培养学生的数学核心素养有实际意义.     

南通市2011年数学中考第27题解法荟萃及共思考

题目：已知A（1,0）,B（0,-1）,C（-1,2）,D（2,-1）,E（4,2）五个点,抛物线y=a（x-1）＋k（a〉0）经过其中三个点．（1）求证：C,E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）＋k（a〉0）上;（2）点A在抛物线y=a（x-1）＋k（a〉0）上吗？为什么？（3）求a与k的值．     

2021年中考数学文化试题赏析

从基本数学思想、中国古代名著、经典成语故事、趣味数学拼图、著名文化遗产、国际数学视野等六方面,对2021年各地中考中的一些数学文化试题进行赏析.这些试题能使学生巩固知识与技能,培养思维能力,感受传统文化的熏陶,进而提升数学素养.     

近五年安徽中考数学中的数学文化试题分析

梳理近五年安徽省中考数学试卷中的数学文化试题,剖析其题型、背景、类型、所设方向、运用方式等差异,统计并分析数学文化试题占比的分布情况,并从数学文化内核与教育价值的角度赏析具有代表性的中考文化试题。据此提出符合当今教育理念的数学文化教学建议,提倡挖掘数学学科中蕴含的人文价值,创新数学文化教学,提倡与时代俱进的数学、与文化相融合的数学,以期改善初中数学教与学的现状。     

渗透数学文化 落实核心素养——以“黄金分割”教学为例

本文以“黄金分割”教学为例,展示在课堂教学中,如何注重渗透数学文化、发展学生思维能力、落实核心素养.     

传承文化 提升素养——2023年中考数学文化试题赏析

从经典文化、数学名著、数学思想、学科融合、科学技术、数学交流等六个方面,对2023年各地中考中的数学文化试题进行赏析.     

例谈数学教学中的数学文化渗透——关于黄金分割的教学设计

数学教育应该体现数学文化的价值,这已经成为当前数学教育界的共识.然而在操作层面,如何在课堂教学中渗透数学文化思想,却仍然是一个值得研究的课题.本文仅以"黄金分割"为例,对此谈谈笔者的一些实践与思考.     

2022年浙江省数学高考第22题探析

文章研究2022年浙江省数学高考第22题第2)小题第(2)问,在对解法进行多角度剖析的同时,对ln x的有理化拟合估计进行归纳性的整理,得出具有普遍性的结论;通过试题探源,凸显数学本质,揭示试题的高等数学背景;基于高考的教学导向,结合平时的解题教学,努力寻求合理的教学策略,引导学生从“本手”走向“妙手”.     

2011年高考数学福建卷理科第14题解法分析及教学启示

2011年高考数学福建卷理科第14题,初看可以利用高中数学中的正余弦定理,然而仔细观察题目中的几个条件的特殊性,不难发现只要作一条辅助线,问题便可以转化为初中数学就能解决的简单问题．可见辅助线的作用不可小视,因此,辅助线的添加在教学中值得研究．     

2013年南通市中考数学第28题赏析

原题呈现 如图1,直线y=kx＋b（b ＞0）与抛物线y=1/8x2相交于A（x1,y1）,B（x2,y2）两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS＋32 =0.（1）求b的值;（2）求证：点（y1,y2）在反比例函数y=64/x的图象上;（3）求证：x1·OB＋y2·OA=0.     

2013年湖南省高考数学第10题解法赏析

对于满足一定条件的多元式最值问题,只要我们仔细斟酌、认真推敲,不难找到解决问题的多种方法,这正是高考所要考查学生的数学思想方法．题目 （2013年湖南省高考第10题）设a、b、C∈R,a＋2b＋3c=6,则a^2＋4b^2＋9c^2的最小值为____．这是一道结构对称、形式优美且富有挑战性的试题,蕴含着多种解法,下面笔者给出11种不同的解法,仅供参考．     

2010年高考数学江苏卷第20题的解法探究与教学启示

“新定义”类试题在近几年的解决实际问题的高考试题中屡见不鲜,已成为考查学生独立获取、理解和应用新知识的能力的重要题型之一．2010年高考数学江苏卷第20题就是一道典型的在“新定义”的背景下的压轴题．探究本题的解题思路对今后的高中数学教学工作有重要的指导意义．     

小题大做——09年高考山东数学卷第6题解法赏析

原题：（2009年高考山东卷第6题）函数Y=（e^x＋e^-x）/（e^x-e^-x）的图像大致为（ ）。     

在中学的数学课堂里融入一点数学的文化——《黄金分割》的一次拓展教学尝试

0．618…—人称黄金分割数，她看似简单，却在数学上有着非常独特的魅力．她的美也掩映在绘画、雕塑、音乐、建筑和文学等诸多的人文与艺术领域．我们选择了有关黄金分割的一些数学知识与相关的数学文化；在上海市民办兰生复旦中学初三（1）班进行教学设计和试验．希望通过这样的拓展课堂，让学生对数学有新的感知，产生晴感的交流，进而更乐于学习数学．     

继承创新超越--2005年安徽省(课改区)中考数学图形设计题赏析

2005年是安徽省实行新课改实验的第一个中考年,如何通过短短的一份试卷来传达课改的理念,如何通过"毕业考试"与"高中招生"两卷合一的形式,既引导我省初中数学教学,又要为高中选拔合格初中毕业生,应该说这是一个难题,更具有挑战性.好在试卷很好地完成了它的使命,在份量适当、坡度平缓、立足基础的大前提下,着力渗透了新课程的理念,重视生活中的数学,强调学生自主探究.2005年试卷中出现了许多形式活泼、面貌一新的好试题,其中第22题就很有代表性.     

立足课本 渗透素养——2021年安徽省数学中考第23题简析

文章简析了2021年安徽省数学中考第23题,此题是在课本习题的基础上进行适当的改编与变化,体现了依据课本、回归课本的复习理念.同时对比往年的中考试题,尝试变式与拓展以适应学生的学习,这突显了2021年试题“看似简洁,实则难度颇深,启示深远”的特点.     

重试卷分析 展数学魅力——对2010年上海市中考数学第23题的分析

评卷不仅仅是批阅学生的考卷,更是教师分析错误,改进教学措施,提高自身教学水平的良好契机.2010年我参加上海市的中考数学的阅卷工作,对其中的23题颇有感触：     

考查关键能力 体现核心素养——2022年新高考Ⅰ卷数学第7题的探究及启示

文章以2022年高考数学全国Ⅰ卷第7题为例,从不同角度分析解答,充分挖掘高考题的教学指导功能,再现命题的能力立意,并给出背景分析及课本溯源,旨在提升典型例题的效果和效益.     

2023年高考数学新高考Ⅱ卷第21题探析

本文对2023年全国新高考数学Ⅱ卷第21题,从考生的角度探究不同的解法,从命题者的角度揭示试题的本质,并进行一般化的推广,以高考为教学导向,反思解析几何教学中的问题与不足,进一步推行教学转型.     

2023年安徽省中考数学第10题的解法探究

对2023年安徽省中考数学第10题进行了深入探究,通过多角度的分析,实现一题多解,引导学生从不同视角分析、解决问题,培养学生的发散思维,有效培养学生的知识整合能力及几何直观、逻辑推理的核心素养.