一道经典例题的演变

<正>以课本例题为原型,从题设、结论及图形结构等方面进行全方位、多角度的探究与联想,可以演绎出不少靓丽的试题.本文举例阐释如下.原题(苏科版九年级《数学》上册)如图1,AB是⊙O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,有怎样的位置关系,为什么?     

基于深度学习的数学例题教学策略——以一道教材例题为例

深度学习视角下的数学学习,不只是解题,还应探查知识背后的方法、思想,进而浸染数学的思维方式、理性精神.文章结合数学教材中的一道例题,从深度理解、深度体验、深度思维和深度评价四个方面,阐述了深度学习视角下数学例题教学的基本策略,这对学生深度理解知识、提升分析问题和解决问题的能力、促进思维能力的进阶提供了有益的启示.     

一道经典例题结论的广泛应用

掌握科学的解题方法,不断探索简洁、明快的解题规律,梳理和总结解题技巧,达到快速解题、触类旁通效果,是培养学生创新精神和提高学习效率的良好途径．下面就原九年义务教育人教版初三几何P79例2结论的巧妙应用,略举几例,以供参考．     

一道经典例题结论的广泛应用

正掌握科学的解题方法,不断探索简洁、明快的解题规律,梳理和总结解题技巧,达到快速解题、触类旁通效果,是培养学生创新精神和提高学习效率的良好途径.下面就原九年义务教育人教版初三几何P79例2结论的巧妙应用,略举几例,以供参考.例题如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB·AC=AE·AD.证明连结BE.因为AE为⊙O的直径,所以∠ABE=90°.因为∠ADC=90°,所以∠ABE=∠ADC.又因为∠E=∠C,所以△ABE~△ADC,     

一道教材例题的深度拓展教学

例题教学能加深学生对基础知识的理解和掌握,增强学生的数学思维能力,促进其核心素养的提升。教师应带领学生深度挖掘例题的本质内涵,以发挥例题价值的最大化。     

一道经典例题的解法探究及拓展

<正>一、例题赏析在一次购物抽奖活动中,假设某20张券中有一等奖券1张,可获价值100元的奖品;有二等奖券2张,每张可获价值50元的奖品;有三等奖券5张,每张可获价值20元的奖品.某顾客从20张券中任抽2张,求该顾客获得的奖品总价值的数学期望.解析:如果顾客从20张券中任抽2张,则x的所有可能取值为0,20,40,50,70,100,120,150.由于顾客获得的奖品总价值x服从超几何分布,因此,P(X=0)=     

一道“经典”例题的探讨与思考

现行高中物理教材第三册(选修)上有一道例题:在汽车中的悬线上挂一个小球,实验表明:当汽车做匀变速运动时,悬线将不在竖直方向,而与竖直方向成某一固定角度(图1),已知小球的质量是30克,汽车的加速度为5.0米/秒~2,求悬线对小球的拉力。     

一道经典例题结论的深度挖掘——浅谈三点共线向量表示的运用与拓展

教材中的一些具有典型性、代表性的例题和习题,往往蕴含着丰富的背景.对于这类问题,我们要能抓住具有示范作用的结论与解法,充分挖掘出它们的潜在功能.线段的定比分点向量公式就是一道经典题,通过对结论的研究,可以得出三点共线的充要条件,很方便地解决与之相关的一类问题.     

挖掘例题价值 优化例题教学——以浙教版数学教材中的一道例题为例

教材中每一道例题都是编者精心选编的,有着丰富的内涵和广阔的外延,在引导学生思维、培养学生能力等方面有着极大的潜在价值.文章以浙教版《数学》八年级下“菱形”中的一道例题为例,通过对其进行变式、外延、建模,挖掘出例题的价值,优化例题教学,培养学生举一反三、独立学习的能力,力争让学生达到“做一题,会一类,通一片”的水平.     

一道例题的剖析

在初级中学课本《儿何》第二册第50灭有这样一道例题: 例2。如图,已知:四边形ABCD及四边。:恤*形A‘B‘C’D‘中,乙B=乙B产,乙D=乙D产,AB_BC_CD_刀A注‘B万一石七‘一沙正一D‘A,,求证:四边形姓BCDc一“四边形A’B‘C‘D‘。 笔者认为此题中的条件多余,下面提出一些建议和看法,供参考。 第一,若将题中条件乙D=匕D’去掉,其他条件不变,有下命题。 命题1:已知:四边形ABC刀及A/B’C‘刀了中,乙B=乙B/,A B B C C D DA矛乎一石矛己矛一亡夕刀沪一丁-刃,’求证:四边形ABCD的A‘B‘C‘D’。\\、一户乙_公将例2中比例式召C C…     

一道例题的分析

《初师函授试用课本数学》上册第91页例21:“甲、乙两列火车相向而行,甲车长180米,乙车长204米,从车头相遇到车尾相离经过了12秒钟,已知甲车每秒钟行15米,求乙车的速度?”这道题不少学员不知从何着手     

一道例题的变形

如今不少中考题均来源于课本例题或习题，因此我们应充分重视对课本典型题的研究．以人教版《几何》第三册P79例2为例，谈谈自己的看法．     

一道例题的辐射

课本例题具有曲型性和示范性,在例题教学中,教师应在熟练驾驭教材的基础上,尽量对例题作多角度、全方位、深层次的剖析,充分挖掘其内在联系与蕴涵。换言之,教师既要研究例题中带有规律性、全局性和推广性的解法,更要不失时机地启发诱导学生横向沟通、多方探求。即变化例题中的条件和设问方式,一题多变,把例题向纵深引入,发挥典型例题的辐射作用,让学生解一题懂一串,学     

一道例题的疏漏

某复习资料有此一例:“在ΔABC中,若b=asinC,c=asinB,试判断ΔABC是什么形状的三角形?     

一道例题的探究

《高考完全解读》（王后雄考案）第67页，在讲解利用三角函数值的符号求角的范围的知识点时，选用了数学复习资料中常见的一道陈题．     

一道例题的引申

例题 (1)y=x2及y=x3各是奇函数还是偶函数? (2)它们的图象各有怎样的对称性? (3)它们在(0, ∞)上各是增函数还是减函数? (4)它们在(-∞,0)上各是增函数还是减函数?     

一道例题的引申

学习课本例题,要认真钻研充分注意例题的基础性、典型性的特点,做到举一反三,充分发挥课本例、习题在教学中的培养学生能力,发挥智力的功能.从而较主动地摒弃“题海战术”的干扰.