依图得法 以法悟道

<正>著名数学家波利亚曾说过"掌握数学就意味着擅于解题".数学教学,从某种意义上说就是解题教学,而在实际数学解题过程中,师生在解决几何类问题时常常不知所措.教师教学思路狭窄,分析浅显,方法单一;学生则"望题兴叹",找不到解决问题的路径与策略,经常是只字不写,进而丧失解题自信.这就需要进一步捕捉图形信息,从不同视角分析图形,找准切入点,梳理关联线,以"图"启"智",依"图"得"法",便可实现"花好月圆"的美好愿景.下面笔者就以一道中考     

认识班主任评语的教育力

他人的评价、期待、鼓励、支持对一个人究竟有多重要呢?让我们来看看这几个小故事. 美国的一名普通教师海伦·姆拉斯拉在当班主任时,要学生互相找优点,然后依据自己的观察并综合同学们的意见写了一份份热情洋溢的以表扬为基调的评语."从来不知道别人会认为我这么好",学生非常激动.     

“杆球模型”的分析和拓展

在对学生进行解题训练时,教师首先要指导学生读题,引导其从题中寻找命题者设计的物理模型,然后利用相关物理规律对该题进行求解.让学生在平时做物理试题时注意积累一些物理模型,这样时间久了再做相关物理试题时就会得心应手,大大提高解题能力.下面我们围绕"杆球模型"进行分析和拓展,以期对物理教学有所帮助.     

逆向推理法证明立几中的垂直问题

立体几何中的证明问题是初学者心中的一道坎,老师就题论题的讲课方法会让学生更加困惑:为什么会想到找这条线呢?我们不能简单地抛出一句:做多了自然就会想到,来搪塞孩子们发自内心的困惑.要教给学生一种思维方式,让他们的大脑能像计算机一样照着程序运转起来.数学本身就是一门思维的学科,让学生"会思考"是数学教学的目的之一.笔者在教学中,就立体几何中的垂直证明问题尝试了"逆向推理"的思维模式,解题时教学生书写思维流程     

“小题”需“大做”效率需提高——高中物理有效教学探析

在高中物理教学中,教师有时需适当地"小题大做",让学生在"大做"中经历"从不会至学会"的学习过程,再经历"从学会至会学、准确做题"的学习过程,从而把握知识,掌握方法,进而提高教学效果与教学效率.在学习过程中,教师往往碰到这一情况:有些学生"会却不对"或"对却不全",这是学生理解不够透彻的结果.所以,在日常解题训练时,教师应重视学生的基础训练,适当"小题大做",以让学生深刻理解知识,把握解题方法.     

浅析数学解题过程中同化与顺应的心理机制

波利亚指出"掌握数学就意味着善于解题",并把解题过程分为:理解题目、拟定方案、执行方案、回顾等四个步骤.在学生解题时,我们仅能见到其解题过程和结果,并从中能了解到学生应用了哪些知识和方法,细心者还可以观察到学生的一些行为反应和情绪反应,但是学生拿到一个题目后实际是怎么想的,我们却无法了解.在教学过程中教师习惯地把自己的想法强加给学生,其实,有时对老师适合的,对学生不一定适合.卢梭有一句名言"儿童不是小大人",从这种意义上讲,不了解学生解题过程的心理活动,我们的教学就是在黑暗中摸索.在数学解题过程中涉及的心理机制十分复杂,本文将结合具体的例子从同化与顺应的角度对此作一探索.     

对“问题”进行再“问”的教学设计与思考

对于数学问题的解决,教师常要求学生在数学解题过程中,要做到仔细审题,弄清题意,拟定计划,然后实现解题目的.教学中,要解决数学问题,学生往往被有效的问题分析、计划制订所困扰.如何让学生在复习过程中提高解题的有效性呢?本文对一类数学问题的解决,提出了对"问题"进行再"问"的做法. 什么是对"问题"再"问"?就是指针对题目的问题中出现的概念或未知量进行设问.通过对"问题"的再"问",引导学生主动发现和构建问题,获取"怎么再问"的技能,从而弄清问题的实质.笔者就"与垂线段有关的最值问题"一课为例,做了尝试.     

构建思维程序 跨越题目陷阱

<正> 我们常听学生说"落入题目设置的陷阱了",经教师一点拨,都觉得很容易。这种现象向我们提出了以下问题:为什么学生找不到正确的解题思路?怎样帮助学生跨越"陷阱"进行"自救"?在实践中我通过构建解题思维程序,使学生顺利跨越题目陷阱,达到迅速准确解题的目的。1 构建解题思维程序,培养学生良好的解题思维     

犯错知错不再错——解分式方程中的错误

同学们都知道在解可化为一元一次方程的分式方程时,当遇到分式方程的结构较为"复杂",解题步骤较为"繁多"时,在求解的过程中,稍不留神就会发生形形色色的错误,现将分式方程解题中的几种常见错误分类举例如下.     

浅析初中数学解题技巧

要学好数学,学会解题是关键.在进行解题的过程中,不仅需要加强必要的训练,其中还要掌握一定的解题规律与技巧.为此,本文结合平时教学实践,对初中数学解题策略提出了几点可行性建议,以此来提高数学学习效率.一、认真分析问题,找问题的切入点由于数学问题的纷繁复杂,学生容易受定势思维的影响,这样就会使解题思路造成很大的影响.这时教师给予学生正确指导,帮助学生进行思路的调整,对题目进行重新认真的分析,将切入点找准后,问题就能游刃而解了.     

浅析高中物理解题中推理法的应用策略

<正>高中物理是难度较大的一门学科,同学们在进行解题时,通常会因为找不到思路而出现解题效率低下的问题。通过一段时间的学习我们会发现,物理知识是可以进行推理的,因此在我们遇到貌似困难的物理问题时,可以利用题目已给出的条件进行合理推理,找到解题思路,并结合相应的物理规律来完成解题。在高中物理解题过程中将推理法应     

条条思路通电场

古诗云"横看成岭侧成峰,远近高低各不同",说明了从不同的角度观察问题会有不同的收获.解决物理问题何尝不是这样呢?很多同学在思考问题时脑子经常放不开,跳不出条条框框的束缚,不是围着书本和教师转,就是陷入题海之中.因此,要让思维由封闭状态逐步转化到开放状态,就应当提倡立体思维,也就是多角度、多层次地思维.在解决物理问题时注重"一题多解"的训练,学会从不同的角度来思考问题,就可以锻炼思维的敏捷性,活跃解题思路.本文以电场中的一些题目为例,希望对同学们有所启发.     

浅谈如何做好高中数学复习

<正>高三二轮复习中,数学试题的难度增加,解题复杂.教师在对一些习题的反复讲解后,学生面对同类型的问题,依旧找不到解决的方法,出现了难听懂、难理解、难应用的现象.高三二轮复习中如何摆脱这种"讲得多,学得少"的状况呢?笔者结合教学实践就解题教学误区做了一些思考.误区诊断一:重"数学试题",轻"数学概念",应对策略:追根溯源,巩固概念很多老师在二轮复习解题教学中偏重试题,整个课堂由     

速找解题突破口“六法”

我们每个学生在学习或考试时,想的都是不但要得出问题的正确答案,而且还想尽可能的提高解题速度.为了达到这一目的,就必须学会找解题的突破口,本文结合     

巧搭阶梯 化难为易——让每一个学生都能轻松、快乐地解决数学问题

问题给出以后,学生毫无头绪,根本不知如何动笔?我们要搭建"阶梯",让学生拾级而上,轻松解题。学生因为解题而快乐,因为会解题而自信,因为会解题而幸福。     

概念复习导入教学的“过程”与“对象”转换——以“一次函数”概念复习课导入为例

传统的概念复习课模式是回忆概念——陈述概念——巩固概念的"三部曲",而前两部分在整节课中所占比重微乎其微.教师一般采用的导入语是"今天我们复习……,请同学们回忆一下什么叫做……",陈述完概念后即花大量时间解题巩固概念.这种概念复习课的程式机械、枯燥,往往会给学生沉闷、乏味的心理感受.概念复习课怎样导入会有利于学生认清概念并牢固掌握概念?本文以九年义务教育课本(上海教育出版社)八年级第     

如何拓展初中数学教学中的变式研究

<正>有实例表明:在讲解时,教师直接把自己的解题思路灌输给学生,就题论题。对一些学生薄弱的地方没有进行深入的思考,处理方法单一,缺乏演变,再加上学生参与不够,这样的课堂就变得枯燥无味。大量重复的、单一的题海练习,并没有达到的"生巧",而是"生厌",这种情况对学生系统的掌握知识点会适得其反,而且还会使学生逐步丧失学习数学的兴趣。要改变所提到的现状,提高学生的学习兴趣,取得更佳的效果,关键是我们的数学课堂教法上要有所改变——变式     

以三道高考题的解答谈客观题速解策略

我们常常满怀信心地鼓励自己:"条条道路通罗马""车到山前必有路",但是必须面对两个问题,一要具有"找路的能力",否则就是"无头苍蝇";二要具有"选路的能力",否则就会多走冤枉路。解答数学客观题(选择题和填空题)时就要正视这个问题。在高考中,数学客观题一般占到一半的分数,因此,它的解答情况直接关系到高考的最终结果。下面,我们通过对2012年三道高考题的解答来谈客观题速解策略,以期帮助同学们提高复习的有效性。     

妙用模型 改进高中物理解题教学

新课标提出的中学物理核心素养中最重要的一环便是要提高学生模型建构能力.以往教师都是侧重于让学生机械刷题，寄希望于熟能生巧取得好成绩.学生只会做旧题，而对创新题无从下手.要破解学生的“解题困境”,我们教师就需要改进解题教学.本文就从高中物理解题教学这一环节来阐述通过类比方法，让学生在情境化试题中学会建立类似问题的物理模型，从而运用相应的物理规律，形成解决物理问题的良好习惯.     

一题多解之功效

<正>解题是巩固概念、深化知识、提高能力的重要手段.在学习过程中让学生做一定量的练习题是必要的,但并非越多越好.题海战术只能加重学生的负担,增加学生的厌学情绪,弱化解题的功效.要克服题海战术,但又要巩固数学知识,提升解题能力,教师在处理典型习题时就应该充分挖掘它的多种解题方法,强化"一题多解",借助同一问题的不同处理方法与视角,串联知识结构,整合解题方法,以培养创新思维,提高解题能力和提升数学