一道求线段长度试题的解法探究

构造直角三角形和相似三角形是解决线段长度问题的常用方法。从多角度出发,通过构造直角三角形模型和角平分线模型,得出一道中考试题的多种解法,以及与角平分线有关的两个基本结论。     

取值范围问题解法探究

<正>在高中数学中,基本上每次考试都会有取值范围的问题,对于这种取值范围的问题,解法灵活多样,一定要根据具体问题采取适当的解法,本文就来用实例浅析这类问题的解法。1.构建函数模型法选定一个变量,建立函数关系,利用函数的性质得出其取值范围,这是求范围问题最为基本、应用最为广泛的方法。例1已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F_1,F_2,两条曲线在第一象限的交点记为P,△PF_1F_2     

一道求代数式取值范围题目的探究与推广

通过探究一个求代数式取值范围的问题,使学生经历多角度、多维度思考研究数学问题并且解决数学问题的过程,体会题目条件和结论的等价转化,掌握求代数式取值范围的常用方法和策略.     

对一道试题解法的探究

<正>问题一个三棱锥的4个面中有两个等腰直角三角形,一个边长为1的正三角形,这样的棱锥的体积等于多少?此题大多数同学做得不完整,现给出此题的完整解答:不妨记这个三棱锥为S-ABC,此题的关键词为有"两个等腰直角三角形,一个边长为     

也谈一类求取值范围问题的解法——一道求取值范围题的简解引起的思考

文用例1“实数x、y满足x^2＋xy-2y^2=1,求S=3x^2-y^2的取值范围”说明了文对问题“实数x、y满足Ax^2＋Bxy＋Cy^2=D,D≠0时,求S=ux^2＋vxy＋wy^2的取值范围”的解法的不可靠性,并给出了一种可行解法一三角代换法．本文从立足通法,追求简易的角度出发,根据此例特点,从基本不等式a^2＋b^2≥2ab切入展开探索,得到如下简解：     

对一道试题解法的探究

问题 一个三棱锥的4个面中有两个等腰直角三角形,一个边长为1的正三角形,这样的棱锥的体积等于多少？     

解析一道求取值范围的计算题

将0．1mol某有机物和mgO2共同置于一密闭容器中，用电火花点燃，充分反应后反应物无剩余，测知产物全为气体，且仅含有三种元素．将产物依次通过①过量的澄清石灰水和②98．3％的硫酸，从①中析出了7．5g白色固体，且溶液增重3g，从②中逸出的气体在273K和101kPa时的体积为5．04L试确定m的取值范围．     

一道试题的解法探究

正~~     

一道试题的解法探究

笔者所在的学校近日参加了武汉市2014届高三二月调研考试,对于文科数学卷的第21题第（2）问的第②小问,评卷反映出来的情况非常不理想,为方便说明问题,下面先给出此题,并对该问题的解法做深入探究．     

多个变量求取值范围问题的解法归类探究

正高三复习过程中各级各类数学试题中,有一类问题涉及多个变量相互限制,求代数式或字母的取值范围,逐渐成为高考的热点和难点.这类问题学生经常做错,并不一定是题目本身十分的复杂,而是变量太多,学生无从下手,或者是变量都在变化,有时相互制约,相互影响,学生考虑不够周全导致一些细节处理不到位,最后范围求错.而教材上并没有明确系统地研究这类问题.笔者通过下面几道例题的分析来归纳这类问题的求解方法.1.确保每个变量都满足条件适用范围:求取值范围问题中涉及多个变量,在消元后先确定定义域,再求取值范围.例1(2012届扬州三模第8题)若x≥0,y≥0,且x+2y=1,那么x2+y2的取值范围为.     

对一道中考试题解法的探究

试题（2013扬州）如图1,在梯形ABCD中,AB／／CD,LB=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、c不重合,连结PA,过点P作PE上PA交CD所在直线于点E．设BP=x,CE=Y．     

对一道高考试题的解法探究

<正>~~     

对一道竞赛试题的解法探究

2009年福建省预赛试题第8题：集合{1,2,…,2009}的元素和为奇数的非空子集个数为___.     

一类求取值范围问题的解法新探

<正>对下述问题:"实数x、y满足Ax2+Bxy+Cy2=D≠0,求S=ax2+bxy+cy2(或S=ax+by)的取值范围",文[1]通过构造a=b2+c,解不等式a≥c,文[2]、[3]用三角代换,文[4]根据均值不等式a2+b2≥2|ab|,给出了不同解法认真研读后,针对这些方法的不尽人意之处(详     

对一道高考试题的解法探究

题目（2010年四川省高考理科卷第22题）设f（x）=（1+a^x）/（1-a^x）（a>0且a≠1）,g（x）是f（x）的反函数.（1）设关于x的方程log_a t/（（x²-1）（7-x））=g（x）在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;（2）当a=e（e为自然对数的底数）时,证明:sum from k=2 to n g（k）>（2-n-n²）/（2n（n+1））^1/2.（3）当0相似文献   

对一道中考试题解法的探究

<正>试题(2013扬州)如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连结PA,过点P作PE⊥PA交CD所在直线于点E.设BP=x,CE=y.(1)求y与x的函数关系式;(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻     

对一道中考试题解法的探究

试题:(2011年武汉市初中毕业升学考试第22题)如图1,PA为⊙O的切线,A为切点.过A作OP的垂线AB,垂足为点C,交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D,与PA的延长线交于点E.(1)求证:PB为⊙O的切线;