关于学生分析解决问题能力到达度的实验研究

一、研究课题的提出(1)教学目标简析 1.理解一元二次方程的概念及一般形式:2.掌握一元二次方程的解法;3.能应用一元二次方程解决一些实际问题,进而培养学生分析问题和解决问题的能力。(2)问题的提出从上面对一元二次方程教学目标的简析中可以看出,形成分析和解决一元二次方程的解的问题,能应用一元二次方程解决一些实际问题,进而培养学生分析问题和解决问题的能力     

一元二次方程

课标导航1.经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程,进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型.2.经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力.3.了解一元二次方程及其相关概念.理解配方法,会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程,并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想方法.4.能够利用一元二次方程解决有关的实际问题,能够根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步发展分析问题和解决问题的意识和能力.5.知识网络.要点解析1.识别一元二次方程,应注意:(1)一元二…     

利用一元二次方程解决实际问题的常见题型解析

在学习一元二次方程的过程中,除了在代数运算上掌握基本的解方程,熟练运用一元二次方程解一些实际问题也是中学阶段需要掌握的内容.关于一元二次方程解决实际问题的教学与考查中,常见的问题可以归纳为五种题型:平均增长(降低)率问题、面积(体积)问题、传染问题、销售利润问题和动点问题.本文针对这五种题型分别举例说明,并总结解题方法,希望能帮助学生对列一元二次方程解决实际问题有更全面的了解.     

人教版九年级上册“一元二次方程”教材分析与教学建议

一、本章教材分析本章的主要内容包括两个方面:1.一元二次方程的基本概念及其解法;2.一元二次方程在实际问题中的应用.全章共包括三节:一元二次方程、降次——解一元二次方程、实际问题与一元二次方程.第1节以雕像问题、制作方盒问题和体育比赛中的组合问题这三个问题为背景,引出一元二次方程的概念,归纳出一元二次方程的一般形式,让学生感受一元二次方程这一概念的内涵,并通过云图提出问题,要求学生观察思考方程中未知数的个数和次数,引导学生联想并类比一元一次方程,以便更好地理解一元二次方程的有关概念.这样编排,既有利于学生理解并接受新知识,又充分地反映出一元二次方程及其有关概念来源于现实世界,是刻画现实世界的一个有效数学模型.第2节从一些较简单的实际问题出发,通过对所得方程的特点的剖析,探究一元二次方程的基本解法.这种呈现形式,既突出了重点,又分散了难点,使学生有较多的机会接触到列方程,体现了把对实际问题的讨论作为贯穿于全章的一条主线的思想.本节以“降次—解一元二次方程”为标题,突出了解一元二次方程的基本思想——“降次”——将一元二次方程转化为较熟悉的一元一次方程,这反映了“降次”这一转化思想在解方程中的重要作用.本节只讨论了...     

一元二次方程的整数解解法初探

在数学课外活动中及各类数学竞赛中,一元二次方程的整数解问题一直是个热点,它将古老的整数理论与传统的一元二次方程知识相结合,涉及面广,解法灵活,综合性强,备受关注.下面分类探索解含参数的一元二次方程的整数解问题。     

一元二次方程的特殊解法举例

一元二次方程学习提示一元二次方程是初中数学的重点内容之一,是解答其他数学问题的重要工具,也是中考命题的重点.统计分析全国各地历年中考试卷,直接命题考查一元二次方程的题目.约占全卷总分的15%左右,需要利用一元二次方程有关概念解答的问题,更是占有较重的分量.     

中考中的百分率问题——一元二次方程与生活实践

在日常生活和社会实践中,许多问题都可以通过建立一元二次方程模型进行求解,然后再回到实际问题中进行解释与检验,从中体会数学建模的思想方法,体会一元二次方程的应用价值.而求百分率问题,即“平均增长率”问题、年利率问题是一元二次方程的主要应用,解答有关百分率问题的关键是抓住“基     

解题方法构造一元二次方程巧解题

一元二次方程根的判别式及根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.某些非一元二次方程问题,往往可以通过构造一元二次方程来解决     

浅谈一元二次方程的整数根问题

在各级各类的初中数学竞赛中,一元二次方程的整数根问题备受命题者的青睐,本文介绍几种求一元二次方程的整数根的方法以及与此有关的问题的解法.1整系数一元二次方程整数根的求法1.1利用判别式整系数一元二次方程有整数解时,判别式是完全平方数利用这条性质可以确定整参数的值,但需验证这些值是否使方程的根为整数.     

聚焦《一元二次方程》

一元二次方程是初三数学的重要内容,它的应用十分广泛.学习这部分知识时,必须注意如下问题.一、学习目标:1.理解一元二次方程的概念;会用配方法解数字系数的一元二次方程;能熟练地解特殊形式的一元二次方程.2.掌握一元二次方程的求根公式的推导,并会熟练地应用公式解一般形式的一元二次方程.3.理解一元二次方程的根的判别式,会判别方程根的情况,会求字母的取值范围.二、知识要点:1.方程的解法知识要点列表如下:课本中实际上介绍了四种一元二次方程的解法:直接开平方法、配方法、因式分解法和公式法.2.求根公式:方程ax2+bx+c=0(a≠0),则有x1,…     

含字母系数的一元二次方程中学生会犯错的几个地方及策略

含字母系数的一元二次方程是初中数学教学中学生非常容易错的问题,本文从四个方面探讨了一元二次方程的解法,解决了教师在讲透此类问题时的困惑.     

例说用判别式解其它问题

<正>我们知道,一元二次方程的判别式是一元二次方程根的"检测器",即可判定一元二次方程实根的各种情形.除此之外,它在其它许多方面有着广泛的应用:如建立等式、不等式,求方程中参数值或取值范围,证明与方程相关的代数问题,构造一元二次方程必定有     

一元二次方程的解法归纳

一元二次方程在初中数学中占有很重要的地位,可视为一个数学模型,是数学中一个基础知识.虽然是基础但同样重要,在中考数学中方程出现的几率极大,且考查形式多样,例如以生活实际为背景的一元二次方程问题等,因此教师应该对方程的解法极为重视.本文主要介绍解一元二次方程的方法,并做一定的归纳,希望对学生的学习有所帮助.     

含字母系数一元二次方程综合题热点解析

以根的判别式、根与系数的关系为内容的一元二次方程综合题一直是中考的热点,含字母系数的一元二次方程问题,则是热点中的热点问题.解含字母系数一元二次方程问题时,要综合运用代数变换以及转化思想,对分析推理能力要求较高.     

巧构一元二次方程求解代数式的值

构造一元二次方程是一种重要的数学解题方法,某些问题虽然不是一元二次方程的问题,但是可以通过转换构造成一元二次方程,从而使解答过程由繁变简,还可以大大发展学生的数学思维,提高解题能力.1根据条件和代数式的形式构造一元二次方程     

构建一元二次方程模型解题

构建一元二次方程模型解决实际问题是中考的热点之一,解决这类问题的关键是找出等量关系,根据等量关系列出一元二次方程.     

例说一元二次方程的综合性问题

初中一元二次方程是一类庞大的问题,有着极其丰富的内容,如何搞好一元二次方程的教学是一个值得教师研究的问题.笔者就教学中的一元二次方程问题列举几个综合性问题,并对它们进行解析、评注和总结,以期对初中数学教师搞好中考辅导和初中生参与各类数学竞赛的辅导有所帮助.     

含字母系数一元二次方程综合题热点解析

以根的判别式、根与系数的关系为内容的一元二次方程综合题一直是中考的热点,含字母系数的一元二次方程问题,则是热点中的热点问题.解含字母系数一元二次方程问题时,要综合运用代数变换以及转化思想,对分析推理能力要求较高.     

4.4 二元二次方程根的判别式和根与系数的关系

考测点导航 1.一元二次方程根的判别式和根与系数的关系是中考的必考内容。要会用根的判别式判别一元二次方程根的情况,确定方程中字母系数的取值范围。 2.熟练掌握一元二次方程根与系数的关系,会灵活运用根的判别式和根与系数的关系解决有关综合问题。     

中考一元二次方程创新试题赏析

众所周知,一元二次方程是方程大家庭中的重中之重,历年各地的中考试卷都少不了它,而且试题的形式越来越趋于创新.现就近年来中考有关一元二次方程创新试题,举几例供同学们赏析.一、开放型问题例1(1)(2005年上海市中考试题)已知一元二次方程有一个根为1,那么这个方程可以是(只需