“长方形和正方形的认识”教学实录与评析

师：同学们,今天老师给大家请来了两位朋友,你们想不想知道它俩是谁呀？（出示长方形、正方形图片。）师：生活中,你见到哪些物体的面是长方形或正方形的呢？（根据学生举例,电脑演示图形：黑板、课本、手帕、方桌等实物图和这些物体的面的平面图。）师：观察长方形和正方形,它们都是由几条线段围成的图形？生：长方形、正方形都是由四条线段围成的图形。师：我们把围成图形的线段叫做图形的边。数一数,长方形有几条边？正方形呢？师：（接学生的回答）由四条线段围成的图形,通常把它们叫做四边形。请再数一数,长方形、正方形各有几…     

大胆假设 少走弯路

一节数学课上，老师出了一道题：用24米长的篱笆围成的长方形面积最大是多少？我一看可得意了。“这太简单了!”24米长的篱笆就是长方形的周长，那长方形的长和宽的和不就是12米吗？于是我把几种可能性一一列举出来。     

周长相等的两个长方形面积相等吗

下课时,老师提出一个问题:两个周长相等的长方形,它们的面积一定相等吗?带着这个问题回家后,我做了下面的研究。首先,我用两根12厘米的铁丝分别围成下面两个长方形。很明显,这两个长方形面积相等。接着,我把其中一根铁丝改围成长5厘米、宽1厘米的长方形(见下图)。4cm4cm1cm5cm2     

怎样才能避免这场争论

一位老师出了一道这样的选择题,题干是“把一个圆柱体的侧面展开,得到一个( )”,选项有三个:①正方形,②长方形,③平行四边形,答案要求是唯一的。究竟正确答案是长方形还是正方形。不说学生,我们数学老师都有不同的意见。有的老师认为答案只能是长方形,因教材说得很清楚:把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形。有的老师认为:如果学生拿来一个圆柱体,将它的侧面展开,得到的是一个正方形,又怎样向学生解释呢?老师们为了进一步阐明自己的观点,又各找理论依据。有的说正     

用两个教具配合教圆柱的侧面积

教圆柱体侧面积时，先准备两个圆柱体教具：一个是硬纸板做成的短而粗的空心圆柱体，一个是用木头做的高而细的接力棒。引入新课后，教师首先介绍什么是圆柱体的侧面积，然后出示教具，引导学生提出这样一个问题：两个圆柱体中哪一个侧面积大?有的学生认为纸圆柱侧面积大，因为它虽然短但是它粗；有的学生认为接力棒的侧面积大，因为它较高。不管哪一种猜测，学生都意识到圆柱体的侧面积与圆柱体的粗细、长短有密切的关系。　　此时，教师把纸质圆柱体的侧面展开，得到一个长方形，让学生写出长方形面积计算公式，求出圆柱体的侧面积。接着…     

名师导入赏析

一、猜想导入,激活思维【潘小明——长方形的周长和面积】师：有两根铁丝,一根长20厘米．另一根长24厘米．用这两根铁丝分别围成一个长方形．哪根铁丝围长的长方形大？生：我觉得红色的那根铁丝周长长一些,所以它围成的长方形面积也就大一些．     

猪八戒的选择

唐僧取经回来后,想到三个徒弟功劳不小,决定把一些土地奖给三个徒弟。一天,唐僧把三个徒弟叫到自己跟前,然后拿出三条一样长的绳子,说：“徒弟们,师傅给你们三个每人一条一样长的绳子,你们要用绳子分别围长方形、正方形和圆三种不同形状的土地各一块儿,做为师傅给你们三个的奖赏。”猪八戒心想：长方形那么长,围出来的土地面积一定小不了。于是,他说：“我要围成长方形的。”孙悟空眼珠儿一转,说：“我要围成圆的。”沙僧说：“那我只好围成正方形的了。”     

圆柱体表面积的另一个计算公式

运用圆的面积计算公式的推导方法,可以推导出圆柱体表面积的另一个计算公式。圆面积计算公式的推导,是把圆分成相等的16份,剪开后拼成一个近似长方形,从而得到S=πr~2。根据这一方法,可以把圆柱体的两个底面各分成相等的8份,剪开后也能拼成一个近似长方形(圆柱底面的周长相当于长方形的长,半径相当于长方形的宽)。把这两个底面拼成的近似长方形和圆柱体侧面展开后的长方形合拼起来,组成一个大长方形(或正方形),这个大长方形的面积就     

怎样围面积最大

我在一本书中见过这样一道题：在一堵围墙旁，用长18米的铁丝网围成一个长方形的养兔场，怎样围面积最大?最大面积是多少?该书给出的答案为：围成正方形面积最大，用围墙作一边，18米铁丝网围三个边长，最大面积36平方米。     

"圆柱的体积"教学片段及其评析

九年义务教育五年制小学数学第十册教科书“圆柱的体积”的一个教学片段为：师（取出一个圆柱形的茶叶瓶）：谁能告诉老师，老师手中拿的是一个什么形状的瓶子？生：是一个圆柱。师：这节课就和大家一起来研究圆柱的体积。现在，先请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算它的面积的？生（在学生回忆和同桌相互议论后）：通过先把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，再由长方形面积的计算公式推导出圆面积的计算公式。师：那么，怎样计算圆柱的体积呢？生１（讨论后）：如果能把圆柱也像圆那样转化成我们已经…     

抢椅子

下午放学的时候.老师对大家说:"我们来玩抢椅子的游戏吧!"同学们一听,高兴得欢呼起来。大家纷纷举手,都想去做游戏。老师选了我和张吴羿(yì)等六个同学。我们把五把椅子背靠背、围成一个圆放在一起,我们六     

比比谁的面积大

数学课上,老师出了这样一道题:如果用一根12米长的铁丝,围成一个面积最大的四边形,你会围成一个什么图形?同学们看着题,议论纷纷,有的说梯形面积最大,有的说长方形面积最大……我在纸上画了长方形、正方形,如一个边长为3米的正     

一类思考题的教学

小学数学教材中的思考题,不同于一般的练习,有一定的难度,富于思考性和启发性,教学时只让学生会解答并不够,还应该让学生概括出规律并推广到实际应用中去。下面以第七册中思考题“用一根长40厘米的细铁丝,围成几个不同的长方形,再围成一个正方形。算一算围成的图形中哪一种面积大。”为例,谈谈我的教法:一、分析题意,让学生自己思考解答我首先请同学们分析题意,把握题目的条件和问题,使大家回忆长方形的长、宽与长方形周长的     

巧比较 妙解题

[题目]一个用铁丝围成的正方形,边长是9厘米,如果把它改成一个长是11厘米的长方形,长方形的宽是多少厘米?[一般解法]先根据一个用铁丝围成的正方形,边长是9厘     

学会数学思维

如何在数学教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维呢？下面的“圆锥体体积”教学的一个片段，或许能给我们一些启发。师：同学们，我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？生：长方体、正方体、圆柱体。（出示教具）师：大家还记得我们是怎样推导出圆柱体体积计算公式的吗？生：是把圆柱体转化为长方体推导出来的。（板书：转化）师：大家觉得我们今天要研究的圆锥体体积可以转化成什么来研究呢？（师拿出一个圆锥体教具）生：长方体。生：正方体。不，应该是长方体。生：我觉得应该是圆柱体。师：你们能说说自己的理由吗？生：我是凭直觉…     

由一道习题教学而想到的

在学生学习了长方形、正方形周长的计算方法后,我设计了这样一道题：一根铁丝可以围成一个长8厘米、宽6厘米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少？     

善动脑筋的小猕猴

动物小学数学课上课了，大象老师伸出它的长鼻子，把小黑板挂在树杈上，然后写出一道题：有８根同样长的小棒，每根长１２厘米。用这些小棒围成一个长方形（如图），求这个长方形的周长。题目一出现，小鹿、小熊和小猕猴就议论开了。小鹿抢先说：“先算这个长方形的长，再把长和宽依次加起来，就是周长。算式是１２×３＝３６厘米，３６＋１２＋３６＋１２＝９６（厘米）。”小熊接着说：“这个长方形的长是３根小棒长度的和，宽是１根小棒的长度。先算这个长方形的长，再用长与宽的和乘２，就是周长。算式是：１２×３＝３６（厘米），（３…     

充分发挥学生主体性的教学尝试——《长方形和正方形的认识》教例评析

[教例]课前谈话:你能给教室里的人进行分类吗?你是按什么分的?(培养学生给事物归类的意识,为学习本课作准备。)教学过程:一、复习引入1.幻灯出示一组图形:△□○。问学生:大家知道这些图形的名称吗?你能把这些图形分类吗?说说分类的理由(培养学生的分析、概括能力)。2.引入新课:长方形和正方形都是由四条线段围成的图形,我们把它归为一类。今天,老师和大家一起研究它们的边和角有什么特点。(板书课题:长方形和正方形的认识)二、授新课1.认识长方形的特征(1)猜测。教师出示一个彩色长方形,问学生:这是一个什么图形?你能猜出它的边有什么特点…     

谁动了我的教具

“老师,他们又乱动您的教具。”一个男孩急匆匆地跑进办公室向他的数学老师告状。“把他们叫到我的办公室来。”正在批改作业的老师气愤地说。我顿时想起：上节课刚讲完圆柱体的认识．为了上好这节课我准备了各种各样的圆柱体教具．可是下课时忘记把它们带回办公室了。留在教室里的教具不知怎样了？     

理解,需要“回望”的视角

<正>【片断回放】出示:"王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形花圈,有多少种不同的围法?"问:从这句话中你获得了哪些数学信息呢?生:是长方形的花圃,这个长方形花圃的周长是18米。师:根据这些信息现在请你帮王大叔思考一下18根1米的栅栏可以围成怎样的长方形花圃呢?有人举手了,相信大家想出一种方法是不会有问题的,难就难在看谁能把不同围法既准确又全面地找出来?有信心吗?好的,下面请大家独立思考,并用自己喜欢的方法在白纸