凸现数学思想方法提升“空间与图形”的教学价值——以“平面图形面积”的教学为例

数学思想方法是数学的灵魂和精髓。在平面图形面积教学中凸现数学思想对于提升学生的思维品质,有其现实意义与重要价值。在整体分析、把握基本思想的渗透要点和基本原则的基础上,探索行之有效的渗透途径与方法,用数学思想方法的有机渗透去指导具体知识的教学,从而提升数学教学价值,达到“通过数学学习帮助学生学会思维”的目标。     

利用化归法等分平面图形面积

化归思想是处理数学问题的一般指导思想和基本策略,化归法就是把复杂问题化归为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而解决问题的方法.本文仅举例说明如何利用化归方法等分平面图形面积.问题1给定一个梯形,用一条直线将这个梯形分成面积相等的两个部分,该如何画线?分析对于     

运用化归思想求图形面积

化归思想是极其重要的数学思想方法,在与图形面积有关的计算问题中,灵活运用化归思想可以有效解决许多问题,现举例分析如下:一、运用旋转变换化归例1如图1是一块直角三角形的土地,现在要在这块地上挖一个正方形的鱼塘AEDF,若已知剩余的两直角三角形两条斜边长分别为20cm和30cm,问剩余的两直角三角形土地面积和是多少?解因为四边形AEDF为正方形,所以点E可以看成是点F绕点D旋转90°后的对应点,若C点也绕着点D旋转90°得对应点C′(如图2),则有Rt EDC′≌Rt FDC,故所求两三角形的土地面积即为Rt BDC′的面积.∴S=21BD·DC′=21BD…     

平面组合图形面积计算方法例谈

小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形面积的计算方法，同时也多次安排了组合图形面积计算的例题和习题，为学生运用基本知识解决实际问题作了知识铺垫。但在实际应用过程中学生对组合图形的面积计算方法还缺少了解。下面结合实例谈一谈常用的几种方法。     

谈化归与转化思想在《高等代数》教学中的渗透

利用渗透化归与转化思想使《高等代数》的一些问题化难为易、化繁为简，可以使学生更好地学习和掌握具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系。     

平面不规则图形面积求解策略

分析近六年中的考试题，我们可以看到：在中考客观性试题中常有一类平面不规则图形的面积问题，对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然，不知所措；然而这类试题又有较好的选拔功能，能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查，符合“少考计算，多考思维”的中考改革思路，所以，它常常得到各地中考命题专家的青睐。本将结合实例谈谈平面不规则图形面积求解的若干策略。     

谈化归与转化思想在高中数学教学中的应用研究

化归与转化思想是一种将复杂问题转化成简单问题,将抽象问题转化成直观问题的数学思想,也是一种基础的思维策略．教师将化归与转化思想用于高中数学教学中,有利于开阔学生的数学学习视野,提升学生的数学思维水平．文章深入分析了化归与转化思想的内涵,同时结合高中数学教学实际案例对化归与转化思想的应用展开研究,指出教师可以在预习、教学、练习、复习过程中应用化归与转化思想,并建议教师可以应用化归与转化思想设计问题、布置任务,希望为进一步提升高中数学教学质量,促进学生综合素养持续提升提供教学参考．     

如何提高小学平面图形面积计算教学的有效性

小学阶段是学生形成良好的逻辑思维以及空间想象能力的关键时期,加强这一阶段的教学工作对于学生未来的学习与发展起到了重要的影响。平面图形面积计算由于具备显著的抽象性与复杂性等特征对于刚开始借助这部分知识内容的小学生而言存在一定的学习内容,这也给教师的教学工作带来了不小的挑战。基于此,本文主要对如何提高小学平面图形面积计算教学的有效性进行了深入探究,以期能够为促进该课程教学质量的提升提供必要的帮助。     

谈化归思想在数学解题中的作用

化归思想作为重要的数学思想方法,在数学解题中起着重要作用。当我们遇到一个问题时,最好先想一想,提出一个等价命题,或者退一步讲,把原问题转化、归结为一个更容易、更明显的命题,化难为易,化繁为简,这样,往往能达到事半功倍的效果。     

平面组合图形面积计算方法的教学探究

平面组合图形的面积计算在小学数学教材中占有十分重要的地位,它既是学生学习平面几何的前奏,又是学习立体几何的基础。如何通过求平面组合图形面积的教学,让学生掌握一些图形转换方法,感悟图形的排除、包含、转化等思想,从而达到发展学生空间观念和培养学生空间想象能力的目的？笔者根据长期的教学实践和体会,总结出以下一些方法。     

平面不规则图形的面积求解策略

平面不规则图形的面积问题,在解题时一般需转化为规则图形的面积,这类问题既能考查学生的读图、识图能力,又能考查学生的转化思想、思维的灵活性,因而备受青睐．本文结合实例谈谈平面不规则图形面积求解的若干策略．     

运用转化思想 巧算图形面积

<正>初中数学各类试卷中经常出现求不规则图形面积的试题,这类问题题型多样、技巧性强,若直接求解往往过程复杂,计算繁琐,从而需要我们注意观察和分析,充分运用数学的转化思想,对图形进行分解和组合,从而化难为易,巧算面积.     

对平面图形面积教学的再思考

平面图形的面积这一内容,是采用探究式教学的极佳内容。它可以有联想、有操作、有寻找关系、有概括推导,能够把学生的思维培养、积累数学活动经验及知识教学较好地结合起来。     

计算平面图形面积的一种解题方法—图解法

计算平面图形的面积，用直观几何图形的方法-图解法求得，对中专学生来说较容易掌握。     

运用转化思想 巧算图形面积

中考、竞赛试卷中经常出现求不规则的图形面积的题目．这类问题题型多样,若直接求解,往往过程复杂,计算繁琐．因此,需要我们注意观察和分析,充分运用数学中的转化思想,将图形进行分解和组合,才能化难为易,巧算面积．     

在数学教学中加强学生化归与转化思想的培养

数学问题的求解无不闪烁着化归与转化的思想，问题的解决过程就是一个不断转化的过程，因此，高三数学复习工作的重点之一就是培养学生的化归与转化的思想。     

在简单的公式后蕴藏着什么——探寻平面图形面积的教学价值

在课程改革的进程中,我们越来越感觉到宏观的指导思想大家都是认同的,而微观的操作却难以落实。下面我们以朱蕾老师执教的“平行四边形的面积”一课为例来探讨平面图形面积公式推导背后的教学价值。     

例谈平面图形面积计算策略

平面几何在小学占有重要的位置，它可以帮助学生形成初步的空间观念，同时又是进一步学习其他几何知识的基础。