分数除法计算法则的多元理解角度

<正>“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的？为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算？为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数？倒数的本质是什么？这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础,     

分数除法法则教学浅探

分数除法法则的推导历来是教学中的难点,难就难在学生对“甲数除以乙数等于甲数乘以乙数的倒数”的算理不容易理解。教师往往只教给学生死板的计算方法,使学生对法则的理解只知其然,而不知其所以然,只会照猫画虎。我在教学这一内容时,采用了多项思维训练,从不同的知识点出发,引导学生理清分数除法的算理,使学生掌握了分数除法法则。     

分数除法法则教学初探

分数除法法则的推导历来都是教学中的难关,难就难在学生对“甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘以乙数的倒数”的算理不容易理解,教师往往只教给学生死板的计算方法,学生对法则的理解只知其然,而不知其所以然,只会照猫画虎。我在教学这一内容时,采用了多项思维训练,从不同的知识点出发,引导学生理清分数除法的算理,使学生掌握了分数除法法则。     

“分数除法”单元备课建议

一、单元教学内容几年义务教育教材第几册第三单元“分数除法”，包括三部分内容：分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比。二、单元教学要求使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算；使学生能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化街比和求比值，知道比与分数、陈祛的关系，会解答按比例分配的人用题。三、单元教学建议1．分数除法的意义和计算法则这部分内容是在分数乘法创意义和计算法则，以及整数除论的意义的基…     

“分数除法法则”教学新探

教学方法的改革是课堂教学改革中的一项重要任务，为了使学生更好地发展，教师应更新观念、探索研究，使教学方法更有利于学生的发展。我在“分数除法”教学中一改现行教材中从分数除以整数开始，再到一个数除以分数的教学顺序，采用先安排1个课时教学分数除法的意义，让学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。然后在第二课时里按以下几个步骤进行“分数除法法则”的教学：第一步，出示算式59×34=？让学生进行计算，并根据乘法计算法则说说计算的方法。这样的安排可以引发学…     

分数除法法则教学浅见

分数除法是五年制小学数学第九册(六年制第十一册)教材中的一个重要内容。通过本单元的教学,使学生在分数乘法的基础上进一步理解和掌握分数除法的意义和计算法则,正确、熟练地进行分数乘除的计算;并能解答简单的分数除法应用题,为后面学习分数四则混合运算和应用题打下基础。 分数除法的意义与整数除法的意义完全相同,都是已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。不同的是分数除法的教学重点是理解和掌握分数除法的法则。为了便于学生逐步理解,教学分数除法时,一般先让学生学分数除以整     

迟来的爱——数学教学现象剖析（四）

一位教师讲了这么一件事，学生在学完分数除法法则后问教师：“分数除法能不能像分数乘法法则那样计算，也就是分子与分子相除，分母与分母相除。”教师听后笑了笑：“天方夜谭吧，不能。只能运用分数除法法则运算，乘以除数的倒数。”这个学生就没说什么了。事后，这位教师自己又按学生所讲的“法则”做了几道分数除法题，果真发现学生讲的是对的。于是，教师第二天在班上表扬了这个学生，并向全班说明这种方法的可行性。听后笔者深思，从学生的发问到教师的否定，再到教师的肯定，可以窥见我们教学的疏漏。教师虽然表扬了这位学生，似乎保…     

分数除法教学浅见

分数除法是五年制课本第九册教材中的一个重要内容。通过本单元的教学,要使学生在分数乘法的基础上进一步理解和掌握分数除法的意义和法则,正确、迅速地进行分数除法的计算,并能解答简单的分数除法应用题。教材首先通过三个简单的分数乘、除法应用问题的讨论,让学生在已经掌握的基本数量关系的基础上,列出一个乘法式子、两个除法式子,通过找出三个算式间的内在联系,懂得分数除法的意义,也是已知两个因数的乘积与其中一个因数,求另一个因数。教材接着分别讲解分数除法的计算法则。分数除以整数的法则,教材先通过直观的线段图,后进行推理说明,得出法则。这一法则的推导,学生有     

引导学生概括分数除法法则

在分数除法的教学中,帮助学生理解和推导分数除法法则是教学难点,若采用恰当的方法引导学生自己概括出分数除法计算法则,便有利于突破教学难点,促进学生对法则的理解和掌握。笔者在多年的教学中先后采用了三种不同的引导方法教学这一法则,效果较好,现介绍如下:     

“分数除法”教材分析与教学建议

分数除法是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义以及解简易方程的基础上进行教学的,内容包括:①分数除法的意义和计算法则;②分数除法应用题;③比的初步认识。这些知识都是学生进一步学习分数四则混合运算和应用题的重要基础。下面针对每一小节中的重点、难点内容,做简要的分析,供老师们在教学中参考。分数除法的意义和计算法则分数除法的法则分数除法的意义分数除以整数一个数除以分数一、内容分析:分数除法是在分数乘法的意义和计算法则,以及整数除法的意义的基础上进行教学的。分数除法是作为分数乘法的逆运算来定义的。教学分数…     

“一个数除以分数”的教学分析与设计

“一个数除以分数”是五年制小学数学第九册第三单元第一节的内容。它包括分数除法的意义、分数除以整数、一个数除以分数和带分数除法。本课是一个数除以分数中的第一课时,其教学内容是整数除以分数。一个数除以分数是分数除法教学中的重点和难点,它包括整数除以分数和分数除以分数两种情况,但计算时,这两种除法的算理是相同的,因此,我拟定本课的教学目标是：使学生理解整数除以分数的算理,初步学会一个数除以分数的计算法则,并能正确计算整数除以分数;培养学生一定的分析、比较和抽象概括能力;激发学生的学习兴趣,培养学生的探…     

“除数是分数的除法”教学探讨

在分数除法教学中,除数是分数的教学既是重点,又是难点。为什么一个数除以分数,等于这个数乘以原分数的倒数?为什么一个数除以真分数其商变大?学生理解起来较困难。关于第一个问题,教材在分数乘法中,已介绍了“乘积是1的两个数互为倒数”的概念,只要学生理解了这个概念,就可以利用商的变化规律来教学分数除法的法则了。     

历史启迪教学 再现知识本质 助力学生深度理解——以“分数除法”教学为例

“分数除法”是小学数学中的难点,目前的教学较难帮助学生理解分数除法算法背后的算理。历史上分数除法的运算主要是用代数推理的方式演绎计算过程。教师可从历史中获得教学的启示,重构教学模式,让学生经历从算法多样化到算法优化的过程,突破分数除法算理理解的难点。     

“分数除法”单元导学设计

【导学内容】九年义务教育六年制小学数学第十一册第二单元“分数除法”的主要内容有 :分数除法的意义和计算法则 ,分数除法应用题及比的初步认识。本单元的重点是 :分数除法的计算法则及应用题 ;难点是 :分数除法计算法则的推导及分数连除、乘除复合应用题的解题思路分析 ;关键是 :运用线段图和相关的旧知 ,弄清算法、算理 ,理清数量关系。【导学设计】一、借助直观运用旧知分步推理分数除法计算法则的推导是一个重点也是难点 ,教学时可借助直观画图示意 ,运用已学过的相关旧知 ,引导学生分步推理 ,能较好地把握算法和算理。如 :１ “分数…     

“分数除法”教材简析

义务教育五年制数学第九册（人教版）第三单元分数除法的内容是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义以及简易方程的基础上进行教学的。本单元的教学要求是：1．使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。2．使学生能够用方程在算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。3二使学生理解比的意义和基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会解答按比例分配的应用题。与原人教版统编教材（第九册五年制）比，本单元在内容及编排上都有了较大的改进，…     

分数除法教学浅谈

分数是小学数学教学中的重点,分数除法又是分数教学中的难点。在教学中,对于一个数除以分数的意义,不仅学生难于理解,而且教师也不容易讲清楚,分数除法的法则,“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数”,道理何在?现以统编小学《数学》第九册为例,从教法上谈点粗浅意见。     

关于分数除法法则的教学意见

分数除法的意义和分数乘法的意义密切联系着,和整数除法的意义完全相同,都是已知两个因数的积和其中一个因数(不等于零),求另一个因数的运算。我们在教学中只要从实例引入,学生一般是不难理解的。对于分数除法的法则,学生不难掌握,却难以理解。教学分数除法的法则,关键在于一个数除以分数的教学。本文拟就此谈一点教学意见。我们认为只要对例题从实际意义上作形象分析,并且用除法的基本性质相印证,学生也是能够理解的。例1,李师傅3/4小时做6个零件,1小时做几个零件?     

“除数是小数的除法”教学设计

“除数是小数的除法”教学设计太原陈跃萍教学内容六年制小学数学课本第九册第２３页例６．教学要求使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则，并能正确的进行计算；理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理。教学过程一、复习旧知１．两名学生板演，...     

让数学课展现独有的学科魅力——“整数除以分数”教学新思路

分数除法的运算对小孩子们来说是很难理解的。许多数学教育家认为最好到初中低年级再处理这个课题。虽然对于"乘除数的倒数"本身掌握起来并不困难,但是这并不表示孩子们对这一法则已经理解了。学习中学生如果没有真实的体验、没有真正理解所学习的法则,就不仅容易出现各种错误,对他们的思维也没有任何促进作用。在分数除法的教学中,只有让学生清晰地理解计算的算理,揭示不同情境背景下的本质联系,才能真正掌握计算的方法。     

谈谈“除数是整数的小数除法”的教学

除数是整数的小数除法的教学，往往是按照整数除法的法则求商后再告诉学生点小数点的方法。(即“先商后点”的方法)这种方法的根据是“商的变化的规律”，由于它的思路曲折，学生难于理解，特别是计算以后，还要回过头来点小数点，学生容易忘记这一步工作。而本人采用“边商边点”的方法，即根据十进数的特点，用整数除法的算理，讲小数除法的算法，边算边点小数点，这样能一次把商上准，学生也容易理解和掌握，其教学过程如下：