高等数学教学中合理思维结构的建立

一、调整思维结构的必要性学习心理学认为,数学科学结构(学习活动的客体)和认知结构(学习活动的主体)的交互作用就构成了数学思维结构。而认知结构学认为:当每一种新知识出现时,学者首先是用旧的认知结构(图式)对其进行解释与吸收(同化)。将新知识纳入原有认识结构之中,当原有认知结构不能解释,不能容纳新知识时,则内部系统及时对原有认知结构进行重新改组、扩大(顺应),使之足以包摄新的知识,达到新的平衡。高等数学在知识和思维方法上冲破了常量与变量,有限与无限的固有差别的束缚,以运动和变化的观点研究变量,研究事物内部的联系和事物间的相互转化,较初等数学有了质的飞跃。大学一年级学生,在初等数学的思维惯性作用下,习惯于用原有的思维结构来解释和同化新的学习内容,突出地表现在如下两方面。     

“同化顺应”理论在优化概率论教学中的作用

著名教育心理学家让·保罗·皮亚杰(JeanPaul Piaget)认为:新知识的学习无非是经历同化顺应过程。个体接触到新的知识,首先是以旧的认知结构(图式)对其进行解译与吸收(同化),将新问题纳入原有的认知结构之中;当原有的认知结构暂时不能解释容纳时,则内部系统就会及时对旧的认知结构进行调整(顺应),以便包容新知识,达到认知结构的新的平衡。这就是“同化顺     

“同化顺应”理论在优化概率论教学中的作用

著名教育心理学家让·保罗·皮亚杰(Jean Paul Piaget)认为:新知识的学习无非是经历同化顺应过程。个体接触到新的知识,首先是以旧的认知结构(图式)对其进行解译与吸收(同化),将新问题纳入原有的认知结构之中;当原有的认知结构暂时不能解释容纳时,则内部系统就会及时对旧的认知结构进行调整(顺应),以便包容新知识,达到认知结构的新的平衡。这就是“同化顺应”理论在认识新知识和指导教学方面的基本内容。运用这个理论指导高等学校的数学课程的教学,对贯彻“高速度与巩固性相结合”的教学原     

联想是解题的金钥匙

联想就是因一事物而想起与之有关事物的思想活动,联想是以观察为基础,对研究对象或问题的特点,联系已有知识经验进行想象的思维方法,这种思维方法在数学学习中非常重要.认知心理学认为,影响学生数学学习的认知变量之一就是在原认知结构中起固定作用的观念和可利用性,也就是说学生头脑中的已有知识如     

改善认知结构搞好函数教学

数学的学习过程,从本质上说是一种认知过程.以布鲁纳为代表的认知学说认为:学习的过程是原有的认知结构中有关知识与新学习的内容相互作用,形成新的认知结构的过程.学生在接触到新的数学知识时,原有的认知结构与新的学习内容就进入了相互作用阶段.对某些数学知识,学生在学习时较容易地把它们纳入原有数学的认知结构中,从而扩大原有认知结构,这就是认知结构中的同化.如学生能较容易地将分式的计算同化到分数的计算中去形成新的认知结构. 当原有认知结构不能接纳新的学习内容时,必须改造原有的认知结构,以适应新学习的内容,这就是认知…     

引发认知冲突,促进学生的知识建构

所谓认知冲突，一般是指学生的原有认知结构与所学新知识之间无法包容的矛盾。学生在学习新知识之前，头脑中并非一片空白，而是具有了形形色色的原有认知结构。在学习新知识时，他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解。当遇到不能解释的新现象时，就会产生认知冲突。例如，按照原有认知结构，初一学生不能理解芦苇、竹子等植物的地下茎(即根状茎)，因为在他们的原有     

初中数学变式教学的创新思考

美国心理学家奥苏伯尔认为:"学习过程是在原有认知结构基础上形成新的认知结构的过程,新的概念、命题等总是通过与学生原有的有关知识相互联系,相互作用下转化为主体的知识结构。新学习的内容和学习者原有的认知结构之间具有潜在的联系。"数学变式教学展示了数学知识发生、发展过程,数学问题的结构和演变过程,解决问题的思维过程,形成了一种思维训     

数学认知结构与数学学习的一般过程

现代认知学习理论认为,学习过程是学生原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用,形成新的认知结构的过程.本文在这一认知学说的基础上来探讨一下数学学习的一般过程.一、数学认知结构及其特点研究数学学习的过程必须明确数学认知结构的涵义.所谓数学认知结构,是人们在对数学对象和数学经验进行感知和理解的基础上形成的一种心理结构.通俗地说,数学认知结构就是学生把头脑中的数学知识,按照他自己理解的深度、广度,结合自己的感觉、知觉、记忆、思维等认知特点,组合而成的具有内部规律的整体结构.简言之,数学认知结构就是学生头脑中…     

认知结构与小学数学教学中的迁移

所谓认知结构,就是学生头脑里的知识结构,即是学生已形成和掌握的知识与经验的集合构成体。这里我们把每一个学习者个体的认知结构在内容和组织方面的特征称之为认知变量。任何迁移的实现都是以学习者原有认知结构为学习背景,借助于一定的思维活动,来理解新知识、解决新问题。因此,学习者认知变量是影响迁移的关键性因素,认知心理学提出了三个对学习的迁移有重要影响的认知变量:(1)在学生的原有认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用(简称“可利用性”);(2)学生新面临的知识、问题与和它相关联的原有知识结构中的观念,在内容和组织上的可辨别程度(简称“可辨别性”);(3)学习者原有认知中起固定作用观念的     

如何架设“认知桥梁”

现代认知学认为,数学学习过程是新的学习内容和学生原有数学认知结构相互作用,形成新的数学认知结构的过程.在这一过程中,同化和顺应是相互作用的两种基本方式,原有的认知结构对新的学习是一个最关键的因素.如果学生原有的认知结构中缺少起固定作用的观念,或者原有观念不稳定、不清晰,就应设计、组织一些引导性材料,在学生原有认知结构与新知识之间架设一座“认知桥梁”.■一、复习铺垫,为学习新知识提供稳定固定点数学知识的学习和理解,总要涉及学生原有的认知结构,学生总是从其自身的知识和经验来理解和建构新的知识结构.教师在备课时,一…     

物理教学中的“引发认知冲突”策略

1什么是认知冲突 所谓认知冲突,是指学生的原有认知结构与所学新知识之间无法包容的矛盾．学生在学习新知识之前,头脑中并非一片空白,而是具有了形形色色的原有认知结构．在学习新知识时,他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解．当遇到不能解释的新现象时,就会产生认知冲突．     

结构类比在数学解题中常见的几种方式

《数学课程标准》中明确提出“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一”,数学思维能力有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和判断.类比是数学发现的方法之一,在学生数学知识的学习,能力的培养,问题的解决等方面都有着重要意义.1类比的理论依据类比是根据两个对象或两类事物的相同或相似,另一些属性也可能相同或相似的思维方法,它是思维进程中由特殊到特殊的推理.认知学习论认为学习方式的一种是:学生在学习数学时,都以原有的认知结构为依据,将新知识进行加工,如果新知识与原有的数学认知结构中适…     

高考物理复习中学生认知结构的整合构建

一、高考复习中学生认知结构整合构建的特点 现代建构主义学习理论认为,学生构建认知结构的方式有两种,其一是将原有的认知与新的情境发生相互作用,例如新课教学中新知识的学习;其二是对原有认知结构进行重组和整合,例如复习教学中对原有知识和方法的巩固学习.物理习题教学主要通过学生原有认知与问题系统发生相互作用(解答问题过程)来对原有物理认知结构(包括物理知识、物理解题思路和方法、思维素质和能力等)进行重组和整合,重组和整合的目的是构建一个新的意义物理认知结构.     

例谈基于数学理解的高等数学概念教学手段

从心理学的角度看,数学理解是一种思维活动,是指在学习者现有的认知水平范围内,通过数学学习活动,对所学的数学知识、数学思想和方法经过思维加工,重新加以解释,重新建构其意义,把形成的新认识正确地纳入到自身已有的认知结构,从而改组、扩大原有的认知结构,使新学习的内容成为整个结构的有机组成部分．从数学教学的角度来说,     

谈小学生数学学习的方法

一、小学生数学学习的意义（一）小学生数学学习概述。小学生数学学习的含义：一般解释,可以认为是学生对数学知识技能的认识,有目的、有计划、有系统地获得数量关系和几何图形的基础知识;进方正确、合理的整．小、分数的四则计算;发展逻辑思维能力、空间观急和解决简单的实际问题的能力;思想品德行为规范受到教育。同化论认为小学生学习数学的过程,就是以原有的认知结构同化新知识的过程。是把所学习的知识与认知结构中原自知识相互联系、相互作用的过程。是把新内容纳入到原有数学认知结构,并使原有认知结构得到补充改造或完善的过…     

数学课应重视学生认知结构的优化和发展

布鲁纳等人的认知观点认为:学生的学习过程是学生原有认知结构中的有关知识和新学习内容相互作用（同化）,形成新的认知结构的过程。数学认知结构,就是学生头脑里的数学知识按照自己理解的深度、广度,结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知     

新课程下初中数学教学的策略

一、指导数学课堂教学活动的理论思想 认知心理学的研究表明,学生的知识形成过程是外来的信息与学生的原有知识和思维结构相互作用的过程：学生的数学能力是通过活动作中介形成的,在活动中进行思考。在思考中进行活动是青少年的一个重要心理特征。传统的数学教学理论把学生内部的思维活动解释为刺激——反应,忽视了学生主体的活动过程,形成了教师教数学结论的单一通道,严重阻碍了学生的思维发展。     

新课程下初中数学教学的策略

一、指导数学课堂教学活动的理论思想 认知心理学的研究表明,学生的知识形成过程是外来的信息与学生的原有知识和思维结构相互作用的过程：学生的数学能力是通过活动作中介形成的,在活动中进行思考。在思考中进行活动是青少年的一个重要心理特征。传统的数学教学理论把学生内部的思维活动解释为刺激——反应,忽视了学生主体的活动过程,形成了教师教数学结论的单一通道,严重阻碍了学生的思维发展。     

激发历史课认知冲突的问题情境创设

<正>认知冲突是指人在原有的观念与新经验之间出现对立性矛盾时而感受到的疑惑、紧张和不适的状态。[1]学生在学习新知识之前,头脑中并非一片空白,而是具有了形形色色的原有认知结构。在学习新知识时,他们总是试图以这种原有的认知结构来同化对新知识的理解。当遇到不能解释的新现象时,就会产生认知冲突。[2]八年级历史与社会教学中,     

对话结构,助力数学概念学习——以《分数的意义》的教学为例

<正>认知的结构观强调学习是学生内部认知结构的形成和重组的过程,有意义的学习过程就是符号代表的新知识与学生认知结构中已有的适当观念建立的非人为的实质联系。教学中,教师一方面应该把握数学知识的核心本质和蕴含的数学思想,另一方面也要充分考虑学生原有的经验,包括生活经验、知识经验、思维方式等,在这两者之间建立对话的桥梁,开展适切的数学活动,使学生经历学习真正发生的过程,准确地掌握数学概念,构建数学知