HPM视角下的“任意角的三角函数”教学

人教版教材中"任意角的三角函数"的编写,忽略了从锐角到任意角、从平面几何到解析几何以及从单位圆到终边的自然过渡和比较。借鉴三角函数概念发展的从弦长到比值、从锐角到任意角以及从平面几何到解析几何的历史过程,对"任意角的三角函数"的教学,重构了"从特殊角到单位圆"、"从单位圆到坐标系"、"从‘单位圆定义法’到‘终边定义法’"三个关键环节;并重点借助托勒密求弦长的数学思想和生活中常见的曲柄连杆模型,引出了单位圆和坐标系。课后学生反馈表明,这样的教学取得了良好的效果。     

“角平分线的性质”教学设计

文章详细介绍了角平分线性质的教学设计．该课以问题导入，让学生了解作角平分线的方法，从具体情境中探索性质、应用性质，最后归纳总结．师生互动，效果良好．     

《角的平分线的性质》教学设计

一、教材分析 1．教材地位与作用（略） 2．教学目标： （1）知识与技能 理解与掌握角平分线的性质,并能运用角平分线的性质解决常见的数学问题与实际问题。     

HPM视角下商高定理的教学

勾股定理在发展的过程中,被称为是西方的"毕达哥拉斯定理",在我国的研究中发现《周脾算经》中有关商高与周公的对话,涉及到勾股定理的相关内容。经过史学家的相关考证,认为商高的确是给出了勾股定理一个严谨的证明,并且比西方的毕达哥斯拉早了约六百年的时间。本文根据国际研究小组对于数学史的研究,从HPM(数学史)的视角审视商高定理,并在此基础上制定出相应的教学设计,实现对于商高定理的有效教学,促进我国数学教学水平的提升。     

HPM视角下一元二次方程解法的教学设计

在文[1]中，笔者给出了一元二次方程概念的教学设计．本文在此基础上，对HPM视角下一元二次方程解法的教学设计作一讨论．限于篇幅，我们没有考虑拓展和探索部分的内容．     

HPM视角下“有理数的乘方”教学设计与思考

数学史在数学教学中发挥着独一无二的教育价值.乘方是初中数学的重要概念,拥有着丰富的历史底蕴.在HPM视角下,以苏科版“有理数的乘方”一课的教学设计为例,指出HPM教学应以目标为导向选取史料,以活动为载体加工史料,以德育为基点运用史料.     

HPM视角下的“椭圆及其标准方程”教学

从数学史的角度看,圆锥曲线研究的起源和发展可分成截线定义从运动轨迹到解析几何轨迹定义与普通方程截线定义和轨迹定义的统一性四个时期。椭圆及其标准方程的教学,重构、借鉴椭圆定义产生和椭圆方程推导的历史,设计截线定义—焦点性质—机械作图—轨迹定义—标准方程的流程,让学习更自然;设计相应的主问题,引导学生再发现再创造。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习兴趣,培养了学生的人文情感,促进了学生对相关知识和思想的理解和掌握。     

也谈HPM视角下教学设计

HPM(International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics)的核心课题是把数学史融入数学教学中,开拓学生视野,重温人类发展历程,激发学生兴趣,提高学生理解透彻性,提高教学效率.自HPM课题问世以来,...     

HPM视角下的对数概念教学

对数的发展史大体上可分为简化运算思想的形成、对数表的发明、指数与对数关系的发现3个阶段。随着计算工具的不断变革与普及,教材的编写略去了对数发展史的前2个阶段,导致学生缺乏对对数产生背景的了解,难以领悟其中的"算理"。沿着对数的发展脉络,把前2个阶段也纳入到课堂教学之中,进行了一次历史的"重构",通过"感受运算之繁"、"发现数表之妙"、"享受用表之乐"、"体验查表之缺"等环节,促进了学生对对数概念的理解,对对数表的应用,获得了良好的教学效果以及来自学生的认可。     

HPM视角下“基本不等式(第一课时)”教学设计

本文依据发生教学法的理论基础,选取合适的数学史料进行了HPM视角下"基本不等式"第一课时的教学设计,以期帮助学生更好地学习与理解数学知识,体会数学的文化意蕴.     

巧用角平分线的性质

<正> 角的平分线有一非常重要的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等.在处理一些几何问题时,若能熟练掌握并灵活运用这一性质,常可化难为易,迅速求解.现分类举例说明如下:     

“四用”角平分线的性质

“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”,利用这一角平分线的性质可以灵活地解题． 1．求距离     

“角平分线构造全等”专题教学案例探究

在北师大版数学教材中,学生最先接触的基本几何图形就是线段和角,而线段和角又构成其他几何图形。七年级下册学习全等三角形后,学生不再单一地研究某一个图形,而是找寻图形间的关系,角平分线恰好在其中发挥重要的作用。我们知道角平分线可以将一个角平均分成两份,自然出现等角;角平分线在三角形中以线段形式出现,又成为天然的公共边;角平分线到角两边距离相等,出现等长线段。所以对于证明全等、解决几何问题,角平分线是重要的工具之一。因为角平分线的性质定理是在七年级下册第五章第 3 节介绍简单的轴对称图形时才出现,所以本专题整合第4章和第5章的内容,探讨如何让学生学会利用已有的角平分线的定义、性质构造、证明三角形全等,以使得原本复杂的问题简化。     

三角形角平分线的判定

A·科克肖特和B·沃尔斯特早在19世纪末(1898年)出版的一本非常有趣的小书《圆锥曲线的几何性质》,已由蒋声教授译出,2002年初上海教育出版社作为《通俗数学名著译丛》的一种出版,这对于消解我国20世纪80年代以来,“圆锥曲线研究     

角平分线性质定理教学一法

第三节《角平分线的性质》时‘解题时 要运用性质定理,有部分学生跟不上趟,教师讲题时运用角平 分线性质定理‘部分学生就感觉茫然,学生在作业时不能很好 地运用性质定理‘思维、行动都显得迟缓。角平分线性质的学 习成了一部分学生进步的障碍‘挫伤了他们学习的积极性‘使 得他们刚刚喜欢数学的情绪一下又回到原点,更为严重的还影 响以后继续学习的信心。     

HPM视角下数学教学设计探究——以“一元一次方程”为例

一元一次方程作为方程学习的起点,为学生后续的代数学习起到了至关重要的作用.本文以初中“一元一次方程”的教学设计为例,运用HPM理论,在一元一次方程的教学过程中融入数学史,帮助学生深刻理解相关概念,渗透方程思想,为后续方程及方程组的学习奠定基础.     

例谈HPM视角下的初中数学教学设计

HPM是基于历史相似性原理和建构主义理论对数学史进行研究,以期提升数学教学质量.本文在研究相关理论的基础上,结合实例介绍了HPM视角下初中数学教学设计的具体操作.