简易逻辑教学研究(续)

2 3　“非”命题教材教法研究“非”命题其实就是命题的否定 ,“非”运算就是构造一个命题的否定命题 ,这里应该不止只是对简单命题而言 ,基本的复合命题的否定也是应该理解的 ,因为反证法的核心就涉及命题的否定 .关于“非”命题也是逻辑教学的一个难点 .教师教学用书上 (第 10页 )明确指出 ,命题“若p则q”的否定是“p且非q” ,这可由真值表证明或验证 .但是 ,文[1 5] 仍认为其否定命题是“若p则┐q” ,文[1 6] 也说 ,“应该明确 ,命题的“非”只否定结论” .文[1 7] 则构造两个同假的命题来质疑“非”命题的真值表 :p :可以被 5整除的整…     

浅谈复合命题中的几个怪现象

高中数学教材中 ,增加了简易逻辑 ,这样做很有意义 .这一内容简单易学 ,但在实际教学过程中 ,笔者发现了一些“悖论” ,有一些爱动脑筋的学生也发现了 .如果不对此向学生作出合理的解释 ,会对学生的学习产生不良影响 .我想其他同行也可能有同感 ,所以 ,在此把自己对此现象的解释浅谈一下 ,以达到抛砖引玉的效果 .第一怪 :命题 ｐ :能被 5整除的数个位数是 0 .(假命题 )命题 ｑ :能被 5整除的数个位数是 5 .(假命题 )命题 ｐ或ｑ :能被 5整除的数个位数是 0或 5 .(真命题 )这明显与“ｐ或 ｑ”的真值表不相符 .如何解释此“悖论”呢 ?其实 ,…     

关于《棱柱的高和棱锥的高的定义》的异议

贵刊86-6发表了《对于一个习题的看法》一文.陈继武同志认为现行六年制重点中学高中课本《立体几何》中的一道习题:“平面ABC外一点P到△ABC三边的距离相等,O是△ABC的内心,求证:OP⊥平面ABC.”(P52习题第18题(2))是一道错误的命题.其实这一命题是正确的,否则课本P32例1:“如果一个角所在平面外一点到     

关于“命题、定理、证明”的问与答

1.什么是命题命题,通常指表达判断的句子.如“水是液体”,“∠A是锐角”等.应明确两点:第一,命题是句子.像“平行线”、“补角”、“相等”等都是词语,不是句子,都不是命题.第二,命题必须作出判断,没     

从椭圆的内接矩形说起

经常见到以椭圆的内接矩形为背景的命题,命题者似乎认为“椭圆的内接矩形的边,平行于椭圆的对称轴”是“很明显”的结论．甚至有人还说出理由:“轴对称图形的内接对称图形,其对称轴互相平行”．其实,举一个反例,就可以说明这个“理由”是站不住脚的:正方形是轴对称图形,正方形的内接正方形其对称轴就不平行．     

全称命题与特称命题的否定

一、全称命题与特称命题的含义1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为“全称命题”.常用“都是”、“都有”、“任意的”、“任何的”、“都不是”等词.如, (1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2+x+1>0. 2.特称命题:对于取值集合中至少有一个元素使得命题成立或不成立,则称这样     

帮你学好“命题”

“命题”这个概念，看起来比较抽象难懂，其实并不难理解．那么怎样认识和理解“命题”呢?可从以下三个方面入手。     

逆否命题的应用

高中新教材在学习完集合后增加了“逻辑联结词”、“四种命题”的内容,并把“充分条件与必要条件”提前到了这些内容之后,使相关的内容适当集中,并在习题中相互渗透,这也体现了新教材编写的一个原则.学习时要把它们有机地联系起来,不能割裂它们之间的关系。我们先来看第一章“小结与复习”中的一个例题.例1.下面说法是否正确?为什么?x2≠y2x≠y,或x≠-y.分析:由于命题是否定形式的,要判断“pq”或“qp”的真假比较困难.课本的解答采用了推理和举反例的方法,教师讲解有一定的难度,学生也不易接受.其实,由于互为逆否的两个命题同真同假,考虑它…     

简易逻辑复习指导

一、考纲要求理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义;理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.二、基础知识1.判断“p且q”形式复合命题真假:“一假必假”.判断“p或q”形式复合命题真假:“一真必真”.判断“非p”形式复合命题真假:“真假相对”.2.p(?)q表示p是q的充分条件.q是p的必要条件.     

复合命题的构造

在文 [1 ]中 ,我们曾讨论过如何区分和判断简单命题与复合命题 ,为了进一步加强对复合命题的理解 ,本文着重探讨复合命题的构造 .1　“或”、“且”命题的构造“或”、“且”命题的构造就是在两个命题之间加上逻辑联结词“或”、“且” ,例如 ,p :2 +3 =5 ,q:3 <2 ,那么“p或q”就是“2 +3 =5或 3 <2” ;又如 ,p :菱形是正方形 ,q :菱形是平行四边形 ,那么 ,“p且 q”就是“菱形是正方形且菱形是平行四边形” .有时为了书写上的方便 ,对于两个命题的条件或结论相同的情形 ,在构造“或”、“且”命题时 ,有些可以简写 ,即省略一个命题的条件…     

幸福是恶

“幸福是恶”的命题,猛一听的确有些刺耳,但却充满了辨证法,正如人所共知的两句中国的老古话:“甜食坏齿”!“甘言夺志”!其实,老外也有不少类似的提法,英国     

倒过来想一想

<正> “同位角相等,两直线平行.”这是一个真命题;“两直线平行,同位角相等.”这也是一个真命题.“矩形对角线相等.”这是一个真命题;“对角线相等的四边形是矩形.”但这是一个假命题这里有两点值得注意:     

浅谈《简易逻辑》的省略

《简易逻辑》一章主要包括 :复合命题与逻辑联结词 ,命题充要关系三部分内容 .由于形式逻辑要求语言精确 ,我们对命题不能随意省略 .1　由于省略 ,导致“ｐ或 ｑ”出错例 1　ｐ :实数的平方是正数 ;ｑ :实数的平方是0 ,写出“ｐ或 ｑ”的复合命题 ,并判定真假。误解　 ｐ或 ｑ“实数的平方是正数或 0”是真命题 .分析　 ｐ假 ,ｑ假 ,按真值表 ,ｐ或 ｑ也是假命题 .正确答案　“ｐ或ｑ”实数的平方是正数或实数的平方是 0 ,假命题 .点评　本题错在盲目省略 ,实数的平方是正数或 0是一个简单命题 .含有“或、且、非”的命题不一定是复合命题 .…     

学术与思想

梁任公有言:“学术乃天下之公器”,这里的“学术”二字主要指学术成果,而我在这里讨论“学术与思想”的学术二字更多地指探究学问的精神、方法与规范。关于“思想”,英国现代哲学家维特根斯坦有个重要的命题。其一即“事实的逻辑形象就是思想”,其二即“思想是有意义的命题”。对于这两个命题,其实还有广阔的阐释空间。首先,所谓“事实”,其实都只是每个人眼中的事实,是个人选择的结果——我们面对同一场景总会有意无意忽视什么,遗漏掉什么,也会渲染点什么,夸大点什么;其次,逻辑作为推理的有效的法则,其“有效性”对不同的人而言,其性质和程…     

警惕:一类“假命题”其实不是命题

我们知道:可以判断真假的语句叫做命题.有些语句不能判断真假或不涉及真假.如“x>5”,“这是一棵大树”,“3是12的约数吗”,就不是命题.值得大家注意的是:一些资料中,把许多无法确定真假的语句误导为“假命题”,给同学们学习造成很大影响.请看:     

读后感写作指导示例

[命题]《故乡》结尾:“希望是本无所谓有,无所谓无的。这正如地上的路:其实地上本没有路,走的人多了,也便成了路。”请以“路”为题写一篇600字左右的读后感。     

“或者……或者”句式逻辑分析

传统逻辑学认为“或者……或者”句式表达相容选言命题,“不是……就是”可视为相容的一种。其实在自然语言中,“或者……或者”也表达不相容选言命题,可以从语义、标志等方面来进行区分。     

“社会存在决定意识”是马克思主义哲学最基本的命题

在以往的哲学教学和研究中,许多人把马克思主义哲学的基本命题看作是“存在决定意识”,并在此前提下把“社会存在决定社会意识”作为唯物史观的基本命题。其实,马克思主义哲学的基本命题不在自然哲学或一般哲学之中,而在历史哲学之中。但在唯物史观中,最基本的命题不是“社会存在决定社会意识”,而是“人们的社会存在决定人们的意识。”只有这一命题,才是整个马克思主义哲学最基本的命题。之所以说“存在决定意识”不是马克思主义哲学最基本的命题,一方面是因为它并非马     

谈谈期终考试试题的编制

期终考试试卷命题,是每个教师的基本功之一;命题看似简单,其实学问大着呢。高标准暂不去说它,其基本要求是使命题的主要方面尽可能做到科学化,力求避免较大的偏差.换句话说,命题工作要能够正确地反映学生掌握知识的好坏,检验教学工作的成功与否,另一方面对平时的教学工作应起到促进、引导作用.有些重要的知识内容,在平缓的教学气氛中较难突出其重点;然而,在试题中“猛击一掌”,倒能使学生服上一帖“清醒剂”.为此,我们需要极其重视试卷的命题工作.     

“命题、定理、证明”学习指导

L什么是命题 命题通常指判断一件事情的完整的语句.如,“鲸是哺乳类动物”,“乙八口召是锐角”等.要明确两点:第一,命题是句子,像“平行线”、“顶点”、“相等”等都是词语,不是句子,故不是命题;第二/.命题必须作出判断,凡不表达判断的句子都不是命题,像“臭氧层出现空洞了吗?”“画乙八口B的平分线”等句子都没有表达判断,故都不能称做命题.判断有真有假,但判断的真假与是不是命题无关.如“等角的余角不相等”显然是错误判断的句子,但它仍是一个命题. 2.公理与定理 公理—在一个理论中已反复为实践所证实而被公认为不需证明的命题.公理可…