巧妙填数

<正>小朋友，你可以通过简单的填数阵游戏来初步训练自己的思维能力。在解决数阵填数的问题时，要学会找数阵里各数的规律，解题的关键点是“重叠数”。例题1把1,2,4,5,6,8,10这7个数分别填入图1的圆圈中，要让每条线上的4个数的和都是20。     

巧布数阵

读了贵刊1992年第九期上赵夕辉同志所写的《巧做魔方》一文之后,受益匪浅。该文指出了制造奇魔方的一般规律,很有实用价值。本文对另一种数字图——幅射型的数阵,提出一种一般的编排规律。编排幅射型的数阵的关键,在于确定位于数阵中心处的数(称中心数)。     

幻方探胜

幻方和数阵图是我国丰富的文化遗产之一,相传远古时代大禹治水时便发现了“河图与洛书”最早载于《周易》,如图1洛书图实质是代表方位的数阵图.     

“花样玩法”学程——例说二年级数学“好玩的数阵图”

数阵图教学是小学数学教学的思维拓展知识,有一定的难度和深度。怎样把原本枯燥无味的数学思维课上得更好玩、更有趣,让孩子们更容易接受是数学教学一直追求的方向。本文以一节数学实验课为例,探索总结学习数阵图的新方法和新途径,让学生在"花样玩法"中对数学学习充满兴趣,从而更加爱上数学之美。     

先找规律再填数

下面是一个三角形的数阵图,请先找出各数的规律,然后再按照这个规律在空格里填上合适的数。     

怎样填数阵图

填数阵图要抓住图中重复算或少算的部分作为突破口,先把它确定下来,再填其它部分。 1、把重复算的部分作为突破口。     

有趣的等和圆网数阵

研究了等和圆网数阵的矩阵表示，给出了奇（偶）阶圆网数阵的填制方法。从而可快速构成圆网数阵。     

二维等比数阵

介绍了二维等比数阵的概念,推出了二维等比数阵的通项公式以及前ｍ行与前ｎ列的矩形和公式,明确了二维等比数阵的一些定理和性质。     

品味数阵

“数阵”即指将某些数按照一定的次序排成若干行和列,形成数阵。可以说“数阵”是数列的高维推广,数阵问题主要综合等差、等比数列、新定义及相关知识,考查学生的观察感知、归纳类比及推理能力,非常适应高考命题以能力立意的要求,因此在高考命题中常考常新,颇获高考命题者的青睐。下面我们一起领略数阵的风采,探讨问题的求解策略。     

数阵的研究与探索——从“杨辉三角形”谈起

数阵是由许多数按一定规律排列而成的各种图形，一般都是由自然数组成．数阵问题，是一种古老而又有趣的数学问题．近年来，在高考试题中出现了各种数阵题，如2003年全国高考数学卷(理工类)的压轴题和2004年的上海春季高考题。     

数列中的数阵问题探究

数列是中学数学的重要模块之一,也是高考的必考点、热点和难点.除了传统题型之外,各地的高考或模拟试题中数列问题的形式也在悄悄发生变化,成为数列问题中一道亮丽的风景线,数阵就是其中的一员,数阵的出现,使考查数列知识的问题背景有了较大的变化,让我们感觉耳目一新.下面我们一起来领略数阵的风采,共同探讨它的求解策略.     

点击“数阵”

数列是中学数学的重要模块之一，除了传统题型之外，数列问题的形式也在悄悄发生变化，数阵就是其中的一员，数阵的出现，紧扣数列的生成结构，难怪会受到如此青睐．下面我们一起领略数阵的风采，探讨问题的求解策略．     

趣谈“幻方”与“数阵”

“幻方”与“数阵”是中华古文化的象征.相传在我国原始社会氏族部落领袖伏羲时代有龙马出自黄河,背负“河图”;神龟出自济水,背负“洛书”的神话.这是我国最早的“幻方”(如图1、2)。     

数列的递推关系在图形中应用

1数阵中的递推关系 例1将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律,数阵中第n行（n≥3）从左向右的第3个数为——．     

试教：提供现场以观细节——《点阵中的规律》教学片段

教师巧妙地应用毕达哥拉斯数阵,将正方形数的特点通过学生画点子图的方式展示得淋漓尽致。这样把一个非常典型的数形结合特例展示在了学生的面前,既有形的美丽,又有数的规律。如五边形数的规律：     

高考数学中规律探索性试题分类解析举要

新课程标准中明确指出,要把重视结果的教学转化为重视过程的教学,发展学生的直觉思维能力和探究能力.近几年的高考数学试题中,规律探索性试题已成亮点.文章将近几年高考数学中规律探索性试题按照点阵图、几何图、数阵图三种类型加以分类解析.     

以“数阵”为背景的高考题探析

随着新课程的全面展开，新教材研究性课题“数阵”问题被重视的程度逐渐得以加强．近年来人们以“数阵”为背景来研究数列问题成为热点问题之一，特别是2008年高考题中也有所涉及，本文就高考题中出现的以“数阵”背景的问题予以分析，供大家学习参考．     

杨辉三角形的推广和应用(续)

三牛顿多项式定理和杨辉多棱锥数阵。如前所述,杨辉三角形数阵是牛顿二项式(a+b)~m展开式的系数数阵;杨辉三棱锥数阵是牛顿三项式(a+b+c)~n展开式的系数数阵,而且后一个数阵又是前一个数阵的拓广。由此类推,我们不难设想可以构造出一个m项n次幂多项式展开式的系数数阵。其构造方法如下: (1) 由空间一点O,引出m条射线OA_1、OA_2、OA_3…、OA_m,并且使∠A_1OA_2=∠A_2OA_3=…∠A_(m-1)OA_m=∠A_MOA_1 (2) 由点O起,用等长的线段在m条射线上截取若干个等分点。过各条射线上的各个分点,作其它任意两条射线所在平面的平行平面。这些平面在空间的交线便构成了一个网络,网络的结点称为格点。     

中考中的数阵问题

<正>近几年中考中,出现了一类将一些有关联的数依照从小到大的顺序按一定的方式进行排列,构成一个几何图形数阵的问题.解答它们,应认真观察和比较数阵的各行或各列中的数的排列方式,将其中隐含的规律找出来,并灵活应用这个规律.现就数阵问题的两种     

挑战性的课题 世界级的成果——评《智力王国——幻方与魔数阵》

施学良同志曾长期任市长和黔南州经济体制改革委员会常务副主任,工作十分繁忙.其专著《智力王国——幻方与魔数阵》是他业余研究的成果,但却大大超过一般专业水平.据我对数学史和中外幻方研究进展的了解,可以肯定,这部专著对幻方和魔数阵的研究,已取得了多项世界领先成果.一本书是新中国建国以来第一部兼论幻方与魔数阵的专著幻方是近代组合数学的一个组成部分,它是中国发明的,直到19世纪,我国对幻方的研究一