基于CPFS结构理论下的初中数学教学实践

CPFS结构理论在初中数学教学中的运用,能够指导学生构建网络化的知识体系,帮助学生理解知识并实现迁移等,进而促进学生数学素养和能力的全面发展.在教学中,教师可基于CPFS结构理论,采用变式教学、分层教学、生活化教学、问题链教学等途径改善教学中教与学的关系,实现教学效果的最优化.     

CPFS结构理论视域下的余弦定理教学

CPFS理论指出,数学命题教学应该帮助学生增加命题数量,丰富命题之间的联系。余弦定理教学中,可以利用全等三角形的知识,引出推导需求;联系锐角三角函数定义、勾股定理、射影定理、全等三角形判定、等积变换方法、相交弦定理、割线定理、两角和的正弦公式、正弦定理、向量数量积运算、解析几何距离公式,进行定理推导;针对不同目标,联系不同知识,进行定理变式;选择具有模型演变价值和多种解题途径的典型问题,进行定理应用。     

数学学习心理的CPFS结构理论

一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。     

CPFS结构理论视域下的初中数学教学

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系所组成的特有的数学认知结构.形成良好的CPFS结构有助于数学知识的生长、贮存、提取和迁移,具备提升学生数学能力的价值.在教学中,可以通过变式教学、开放性习题的教学、向生活开放、及时梳理等策略来促使学生良好CPFS结构的生成.     

CPFS结构理论下的全概率公式教学研究

喻平教授通过多年的教学实践,建构了以概念域、概念系、命题域、命题系为核心的CPFS结构理论.文章借助CPFS结构理论,多维度诠释全概率公式,从理想化的古典概型到一般化的全概率,从将加权平均类比到全概率公式,从借助韦恩图到直观理解全概率,让学生厘清概率知识之间的逻辑关联,形成概念体系,培养学生的数学核心素养.     

从课堂观察视角看课堂教学有效性

本文从目前比较常用的课堂观察的角度研究了课堂教学的有效性,分别从课堂结构与活动转换的有效性、合作学习的有效性、独立思考的有效性、课堂提问的有效性等方面进行了研究,并对课堂教学有效性问题进行了反思与展望。     

个体CPFS结构与数学问题表征的相关性研究

问题表征对问题解决有着重要的影响，个体的CPFS结构与数学问题表征之间有密切的关系，具备优良CPFS结构的学生更能合理、正确地表征问题，进而有效地解决问题，反之，能够合理表征问题的学生，他们一定具备更优良的CPFS结构。     

个体CPFS结构与探究问题能力的关系研究

个体的CPFS结构,是指在数学学习中学习者在头脑中形成的概念域、概念系、命题域、命题系.CPFS结构是对数学知识表征的一种刻画、是数学学习特有的认知结构.个体CPFS结构与探究问题之间的关系的研究结果表明:个体CPFS结构与探究问题能力之间存在显著性相关;具有优良CPFS结构的被试与不良CPFS结构的被试在探究问题的成绩上存在显著性差异,但是在定向提问方面差异不显著,在直觉提问的探究问题性质方面差异显著;对被试而言,问题的熟悉程度与他们探究问题有直接影响,但问题的熟悉性与个体CPFS结构没有交互作用;在有外部调控的情况下,优良CPFS结构组和不良CPFS结构组的被试在探究中、低难度问题的成绩有显著差异,在探究高难度问题的成绩上没有显著差异.     

中学生自我监控能力和CPFS结构对数学学业成绩的影响

探讨个体的自我监控、CPFS结构与数学学业成绩之间的关系对指导数学教学具有重要作用．研究结果表明：(1)解题自我监控能力和个体的CPFS结构与数学学业成绩之间有密切联系．(2)数学成绩优良组与数学成绩不良组的被试，在解题自我监控能力和CPFS结构方面都存在显著性差异．(3)数学自我监控能力和个体CPFS结构对数学学业成绩有显著影响．其中，个体CPFS结构对数学成绩的影响更大．(4)解题自我监控能力与个体CPFS结构在解答数学问题中有独立的作用，2者没有显著性相关，但可以相互补偿．     

从拖堂现象看课堂教学的有效性

在许多学校的教学活动中,拖堂是一种很常见的现象,拖堂时间有长有短,短则两三分钟,长则占去学生的整个课间时间。事实上,大多数学生对此却很苦J陆,甚至很反感。笔者在部分学生中进行调查讨论,对调查结果进行梳理,就拖堂这种现象产生的原因、危害以及对策谈谈自己的看法。     

试论个体CPFS结构与数学理解的关系

数学理解的本质是学习者在头脑中形成关于这个知识的内部网络,其程度是由联系的数目和强度来确定的.CPFS结构是概念域、概念系、命题域、命题系形成的心理结构,它为理解“数学理解”提供了更精确的方法:基于概念域、命题域中的等价关系和概念系、命题系中的数学抽象关系,可以较清楚地认识到“数学理解”中的各种联系.个体头脑中的CPFS结构不断变化、完善的过程就是数学理解水平层次不断深化的过程.在数学教学实践中,可通过优化CPFS结构来促进学生“为了理解的学”和教师“为了理解的教”。     

个体CPFS结构与概念构图能力的相关性研究

CPFS结构是数学学习特有的认知结构.概念构图是测查个体认知结构的一种直接、有效的方法.个体的CPFS结构与其概念构图能力之间存在较为密切的联系.具备优良CPFS结构的学生,同时具备较强的概念构图能力,而具备较强概念构图能力的学生,可能具备优良的CPFS结构.CPFS结构与概念构图能力的不同水平中,一方的低水平与中、高两水平的区别对另一方水平影响显著,但中、高两水平的区别对另一方水平无明显的影响.     

个体CPFS结构与阅读自我监控对数学阅读的影响

数学阅读是数学学习的一项重要技能,探讨影响数学阅读的因素对指导数学阅读教学具有重要作用.研究结果表明:个体的CPFS结构和阅读自我监控能力与数学阅读成绩之间有密切联系;数学阅读成绩高分组与低分组的被试,在CPFS结构和阅读自我监控能力方面都存在显著性差异;个体CPFS结构和数学阅读自我监控能力对数学阅读成绩有显著影响,其中,个体CPFS结构对数学阅读成绩的影响更大;个体CPFS结构与阅读自我监控能力在数学阅读中有独立的作用,二者没有显著性相关,但可以相互补偿.     

完善中学生CPFS结构的生长教学策略研究

CPFS结构是由概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构,是数学学习中特有的认知结构.生长教学策略包括生长策略、变式策略、反思策略、结构策略等主要子策略形态,它是根据数学知识独特的内部生长机理、学生的认知特点和学生头脑中数学认知结构的生长规律,把教材、学生、教学方法手段诸方面综合安排成一个完整的教学过程,从数学知识的生长点出发设计自然可信的模拟生长过程,让学生主动参与数学的研究、探索、发明、发现,促进学生数学知识与认知结构的自然生长.研究表明生长教学策略有助于学生CPFS结构的完善,并在一定程度上提高学生的数学学业成绩.     

基于CPFS结构理论探讨数学解题前的“理解题目”——探索通过“理解题目”来提高学生数学阅读能力的方法

数学学习离不开解题,理解题目是解题的第一步.培养学生学会理解题目是提高学生数学阅读能力的一种常用方法.文章基于CPFS结构理论,以一道三角函数高考题为例,说明“理解题目”这一阶段应当注重：表层阅读与深层阅读相结合;有效教学与自发学习相统一;夯实学科基础与完善个体CPFS结构相促进,从而发展学生的数学学科核心素养.     

基于CPFS理论的数学解题阅读策略研究

数学阅读是个体运用自身CPFS理解题目的过程,良好的CPFS结构可以有效提高学生的数学解题能力.本文提出了三种可优化学生的CPFS认知结构阅读策略,进而改善读题质量,达到提高解题能力的目的.每种策略都配有一个教学案例来说明和验证阅读策略的有效性.     

课堂教学有效性浅谈

教育部课程改革专家组核心成员余文森教授认为:"课堂教学的有效性是指通过课堂教学活动,学生在学业上有收获,有提高,有进步。其特征(或表现)可以列举很多,但最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学。"这让我想起上届高三一位学生说过的话:"其实我对很多学科都没有兴趣,但我必须去学它们,因为我要参加高考!"所以我一直在思考如何处理好教师的主导和学生的主体作用,选择什么样的教学程序,从而提高课堂教学的有效性?本文结合我的课堂教学实际谈些体会。     

浅论课堂教学的有效性

为了适应新课程改革的教学要求,为了更有效地 培养学生的自主学习能力和合作创新精神,我们正努力改变传 统教学中的“填鸭式”的灌输教学思想,积极探索适合新课程改 革核心理念的教学模式。随着课改的不断深入,与以前相比, 课堂教学已发生了很多可喜的变化,但是,不可否认,在某些课 堂上,一些表面上的自主合作与探究,在本质上仍然沿用了传 统的灌输思想,学生在课堂上更多的是形式上的参与,而参与 的有效性和实效性不足,仍是亟待解决的问题。     

基于CPFS结构理论的教学实践研究——以初中几何起始阶段的教学为例

初中几何起始阶段的教学要重视数学概念的抽象过程,理解概念的本质及概念间的联系,帮助学生形成有意义的知识框架并内化,以利于信息的储存、提取和使用.在解题教学中注重构建和应用数学模型、一题多解、变式等策略,促进学生形成优良的CPFS结构,并通过提高学生的元认知使其不断优化.     

呼唤有效地理课堂——从高中地理课堂教学现状看有效性的提升

随着时代的发展,对人才的要求也随之变化,传统的教学模式已经不能满足学生的教育需求,同时也不适应当前教育的发展。就现代而言,着重发展学生的实践、创新等一系列具有自主性的能力,成为摆在每位教师面前的难题。本文针对当今高中地理课堂教学有效性缺失的问题进行深入分析,并从三个方面阐述了地理课堂教学有效性提升途径,希望对广大高中地理教师有所帮助。