利用函数性质证明不等式

不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力．     

不等式问题析解

纵观近年来的高考数学试题,在不等式方面,均加强了对学生综合运用数学知识分析问题与解决问题的能力考查。五年中有三年考查了两个大题,有3年作为压轴题考查。据统计作为压轴题的不等式得分率最低,每年有80％以上考生没做。所以,在总复习中应加大不等式教学的力度,提高学生解答不等式综合题的能力。下面介绍几种常见不等式问题,以供参考。     

不等式恒成立问题的求解方法

恒成立问题是高中数学学习中常见的问题,学生往往感到困难,摸不着头绪,不等式恒成立问题的一般形式是根据不等式恒成立求相应的参数的取值范围。解决不等式恒成立问题,主要有以下几个方法。     

高等数学中不等式证明的常用方法

不等式的证明是高等数学中教师和学生都感到比较困难的问题,研究不等式的证明方法对提高教学质量和学生学习效率有十分重要的意义。     

不等式在化学中的应用

中学化学计算中有不等式、等式两种 ,对于不等式的计算 ,学生一般比较陌生 ,本文浅析了不等式在中学化学中的应用 ,对求解、巧解一些化学中的问题是很有帮助的     

浅探初中数学不等式教学的有效策略

正随着新课程改革的不断深入,初中数学受到了更多的关注,尤其是不等式的教学,得到了许多人的重视.初中数学中的不等式,是初中数学学习的难点问题,对于许多初中生来讲都有一定的困难,所以如何提高不等式学习的效果,就成为当前数学教师所要解决的主要问题.本文就初中数学不等式教学的有效策略进行分析,使不等式的教学达到良好的效果.在数学教学中,不等式是困扰教师和学生的主要问题,如何促进学生较好地学习不等式就成为教师的主要任务.初中     

不等式（组）建模应用题解题策略

数学不等式（组）应用题,反映了数学与生产实际的联系。它要求学生能用数学的思想和方法建立解决实际问题的数学模型,这对培养学生分析和解决问题的能力有很大帮助。在解决不等式（组）的应用题时,要有一定的阅读能力和分析问题的能力及综合应用数学思维方法解决问题的能力,把实际问题抽象为不等式（组）的数学问题从而得以解决。     

不等式四种成立问题的辨析

不等式的成立问题内容丰富,是高考考查的重要内容．但是在备考中,我们发现学生对不等式的成立问题不能做到准确识别,正确解答,存在较大的问题,很有必要对不等式成立的四类问题进行辨析和解法研究．     

不等式成立问题辨析

不等式的成立问题内容丰富,是高考考查的重要内容.但是在备考中,我们发现学生对不等式的成立问题不能做到准确识别、正确解答,存在较大的问题,很有必要对不等式成立的四类问题进行辨析和解法研究.     

真分数不等式a＋m/b＋m〉a/b的应用

举例说明了真分数不等式在不等式证明及解决实际问题中的应用，对培养学生能力很有意义．     

一类不等式的一种统一证法——等号成立条件法

有一类不等式,其形式上类似于幂平均单调性问题,不少学生对这类不等式束手无策。现介绍这类不等式的一种统一证法——等号成立条件法。其一般证题过程是:首先找出此类不等式等号成立的条件,再用基本不等式即可证之。     

含有绝对值的不等式的求解

在中学数学中,不等式问题大致可分为两大类:绝对不等式和条件不等式.在条件不等式中,有一种含有绝对值的不等式,学生初学时常感到困难.其原因,除对绝对值的概念理解得不好,解一般不等式的能力较差之外,还在于对两个等价不等式:     

一道不等式问题的解法赏析

<正>求解不等式问题在高考和奥赛中经常遇到.这类问题的解决经常涉及到很多知识点的融合,也容易培养学生的能力.换元,放缩,函数与方程思想等在解决不等式问题中经常会有体现.本文通过一道不等式问题的几种解法感受一下各种思想在不等式问题中的灵活应用.     

不等式(组)的运用

列不等式(组)解决生活中的实际问题,是近年中考命题的一个热点。这类题型既能考查学生的知识掌握程度,又能考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。列不等式(组)解决生活中实际问题的基本思路是建立不等式模型,再运用不等式的性质加以解决,能否在实际问题中准确的找到不等式关系, 建立数学模型,是解决问题的关键。下面举例说明如何建立不等式模型。     

用图象法证明不等式

不等式证明方法多样,必须具体问题具体分析。用图象法证明不等式能使学生获得具体、鲜明、直观的效果。特别是学生目前尚未学过微积分初步知识的情况下更觉有可取之处(当然要求图象作得尽量精确)。这种方法能让学生从图象上看出不等式左右两边的内在联系,找到深刻的几何根源。     

四类不等式问题辨析

不等式的成立问题内容丰富，是高考考查的重要内容．但是在备考中，我们发现学生对不等式的成立问题不能做到准确识别，正确解答，很有必要对不等式成立的四类问题进行辨析和解法研究．     

构造辅助函数,利用函数性质证明不等式

将不等式问题转化为函数问题，利用函数性质来研究、解决不等式问题。使学生掌握不等式证明的一种函数思想方法。从而提高学生的分析问题与解决问题的能力。     

浅析高中数学不等式解法与应用

不等式内容在高中数学内容的重要组成部分。在实际问题中,不等式的应用也非常广泛,是学生进一步学习数学和解决其他数学问题的有利工具。同时,不等式也是高考考查的重点内容之一。学生掌握不等式的解法和应用,有着很重要的现实意义。本文通过对不等式的解法和应用进行分析和研究,以期为学生更好地掌握不等式的相关内容提供有利的促进作用。     

利用著名不等式证明不等式

不等式是高等数学中非常重要的课题之一,在高等数学中占有极其重要的地位.因此,对不等式作一些必要的研究具有重大的意义,同时,也为我们如何证明不等式问题提供了必要的理论指导.本文介绍了利用均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、詹森不等式等著名不等式,拓展证明不等式不同思路,使得不等式有更好的应用,提高学生灵活运用数学知识的能力.     

基本功显内力创造力解新题--例析导数背景下如何证明与正整数有关的不等式问题

在导数问题背景下证明含有正整数的不等式问题，一般都设置有几个小题，最后证明不等式．这类问题一般可以用数学归纳法或者不等式适当放缩进行证明．命题者通常还有一个重要意图是利用前几个小题中已经得出的结论，充分发挥学生的创造力，把函数中的变量x用含有凡的式子进行替换，再通过适当变形证明不等式．但是如何替换及变形对学生来说是难点，应该怎样突破呢？下面归类分析，帮助学生解决这个问题．