修正牛顿法求解绝对值方程

利用修正牛顿法提出了求解绝对值方程Ax-︱x︱=b的一种算法,对算法的收敛性进行了分析和证明,并将修正牛顿法与牛顿法进行了比较,比较表明修正牛顿法的计算效率更高,最后通过数值实验表明该算法是有效的.     

统一判据下Chebyshev迭代的收敛性

利用优函数研究了Banach空间中解非线性算子方程的Chebyshev迭代的的收敛性,建立了它的更为阔泛的Newton-Kantorovlch型收敛性定理,最后用例子说明了定理的应用．     

一类修正的阻尼牛顿法

在 Marquardt ！ Levenber 方法和 Goldstein ！ Price 方法的基础上对阻尼牛顿法 x（k＋1）＝x（k）－λk ["2 f（x（k））]－1"f（x（k））作了适当改进,得出了一种新的算法。与原来算法相比较,新算法避免了二阶导数矩阵的奇异性和非正定性,从而使迭代在二阶导数矩阵奇异和非正定的条件下也能进行。文章还给出了新算法的收敛性分析和算法步骤,最后给出了数值试验。     

几种修正拟牛顿法的比较

拟牛顿法是所有利用一阶导数求解无约束优化问题的方法中最有效的一类计算方法,如何提高实际计算中的运算效率,如何使得对非凸目标函数保持局部超线性收敛的同时具有全局收敛性,是对拟牛顿法进行研究的两个方向.对近年来相关文献的几种修正拟牛顿法进行分析比较,并提出和分析了一个修正BFGS拟牛顿法的收敛性.     

求解非线性方程组的非精确牛顿法

在经典牛顿法的基础上,给出了求解非线性方程组的非精确牛顿法。在一定的条件下,证明了该算法的超线性收敛性,并且这个收敛性是二阶的。     

二阶导数条件下带参数的修正型Euler迭代族的局部收敛性

文章研究了解Banach空间中非线性算子方程的带参数的修正型Euler迭代族的局部收敛性问题.在算子的二阶导数满足Lipschitz条件下建立了修正型Euler迭代族的3阶局部收敛性.     

Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近

利用非线性算子的Frechet微分理论，研究了Banach空间中一类非线性算子不动点的迭代逼近问题，并给出几个具体的误差估算式。     

一类修正阻尼牛顿算法

对一般目标函数极小化问题,提出一类新的修正阻尼牛顿法.若Hessian矩阵正定且目标函数梯度不为零,则搜索方向取牛顿方向;若Hessian矩阵不正定且非奇异,且目标函数梯度的转置和牛顿方向的数量积大于零时,搜索方向采用负牛顿方向;若Hessian矩阵奇异或者目标函数梯度的转置和牛顿方向的数量积等于零时,搜索方向则采用负梯度方向.因此该算法能保证搜索方向始终为下降方向,并证明对一般的非凸目标函数,该算法全局收敛.     

求解非线性方程组的改进牛顿法

对传统牛顿法进行了改进,提出了求解非线性方程组的改进牛顿法。在一定的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和超线性收敛。     

Banach空间中任意算子的Hille-Yosida C -空间

在本文中我们建立了压缩C-半群的Hille-Yosida定量，并应用压缩C-半群的Hille-Yosida定理讨论了Banach空间中任意算子的Hille-Yosida C-空间的性质。     

Banach空间中Bessel序列刻划的补充

在Banach空间中,给出了一个序列分别为1阶、p(1相似文献   

Smoothing inexact Newton method for solving P 0-NCP problems

Based on a smoothing symmetric disturbance FB-function, a smoothing inexact Newton method for solving the nonlinear complementarity problem with P0-function was proposed. It was proved that under mild conditions, the given algorithm performed global and superlinear convergence without strict complementarity. For the same linear complementarity problem （LCP）, the algorithm needs similar iteration times to the literature. However, its accuracy is improved by at least 4 orders with calculation time reduced by almost 50%, and the iterative number is insensitive to the size of the LCP. Moreover, fewer iterations and shorter time are required for solving the problem by using inexact Newton methods for different initial points.     

关于Banach空间中具误差的Ishikawa迭代稳定性

在一般的Banach空间中，证明了非线性强伪压缩映象不动点和强增生算子方程解的带误差的Ishikawa迭代过程是T-稳定的，在此基础上给出了[1～4]中相应结果的改进．     

Banach空间Fredholm型积分方程解的存在性判定

Fredholm型方程是积分方程的重要研究对象,解的存在性是它的重要研究内容,用Daher定理给出Fredholm型积分方程解的存在性判定定理.