简化分类讨论的策略

分类讨论已渗透到整个中学数学，我们在重视分类讨论思想应用的基础上也要防止讨论得过热过快，实际上有些讨论是必然的，而有些讨论是完全可以避免的．下面谈谈简化和避免分类讨论的优化策略．     

优化分类讨论的一些常用方法

优化(即简化甚至避免)分类讨论是我们追求的目标．因此，本文以实例说明简化甚至避免分类讨论的18种常用方法，供读者参考．     

例谈回避分类讨论的优化策略

分类讨论是一种重要的数学思想方法和解题策略，渗透到整个中学数学每个章节，一直是高考的热点重点，由于这类题目综合性强，逻辑性严，探索性开放，自然也是高考的难点．我们在重视分类讨论思想应用的基础上，也要注意克服动辄加以讨论的思维定势，要充分挖屈数学问题中潜在的特殊性和简单性，尽力打破常规，避免不必要的分类讨论．下面举例谈谈如何避免分类讨论．     

回避分类讨论，优化解题过程

分类讨论是一种重要的数学方法，但这种方法有时比较繁杂，如能在分类之前对问题做一番深刻的分析，往往可以回避分类讨论，使问题的解决更加优化、简捷．下面笔者就如何避免分类讨论，谈谈自己的体会．     

避免分类讨论 简化解题过程

分类讨论法既是一种重要的数学思想方法，在数学解题中有其广泛的应用．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，应尽量避免讨论，以便简化解题过程．本文提出避免分类讨论，简化解题的几种重要策略．     

学会分类讨论与避免分类讨论

分类讨论是一种重要的数学思想方法，在各级各类考试中，命题总要以此类试题来考查考生的能力，因此同学们都应引起足够的重视．在具体解题时，既要能够熟练地进行分类讨论，又要善于避免分类讨论．     

解不等式中简化分类讨论的常用策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，则运算量大，过程冗长，容易出错．解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性和简单性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下．     

浅析图象法解题

图象法能直观地体现数学题中“数”和“形”之间的内在关系，避免复杂的计算和不着边际的讨论，开阔同学们的视野，培养了同学们的空间观念、直觉思维和创新思维能力，以下就图象法解题略加分类．     

浅谈函数问题中分类讨论的简化

分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点．运用此法解题需要有一定的分析能力和分类技巧．学习中要求同学们在重视分类讨论思想应用的同时,也要避免见参数就讨论,应树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理．如何简化或避免分类讨论,本文以函数问题为例作一简要探讨,供同学们学习参考．     

避难求易 优化解法——分类讨论法的优化策略

分类讨论法是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，有关分类讨论思想在高考中占有重要的地位，但是应防止见参数就讨论的轻率做法，能整体解决的就不必分类讨论，树立辨证的解题观点，使分类讨论用得更为合理，下面谈一谈简化和避免分类讨论的优化策略。[第一段]     

数学解题中简化或避免分类讨论的常用策略

分类讨论的方法是解决数学问题常用的方法．与此同时，也要注意指导学生辩证地分析数学问题，不要盲目、机械地进行分类讨论．事实上，有不少含有分类因素的数学题，如果能够在着手讨论前对问题作一番深入考察，挖掘其潜在的特殊性和简单性，灵活采用相应的解题策略，则往往可以简化或避免分类讨论的步骤，从而实现解题过程的优化.     

切勿“见参就论”——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．     

避免分类讨论的几种解题策略

分类讨论既是一种重要的数学思想方法,又是一种重要的解题策略,在数学解题中有着广泛的应用．但分类讨论时,一般过程都较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误．因此,在分类之前应有意识地调整思维策略,尽量地避免分类讨论,以简化或优化解题过程,达到简捷解题的目的．本文介绍避免分类讨论的几种解题策略．     

切勿"见参就论"——例谈含参问题另类解法

含参问题在近几年高考中出现的频率越来越高，而分类讨论是解决含参问题的主要手段．但若一味地强调用分类讨论方法来解决含参问题，会走人一定的误区．在重视分类讨论思想应用的基础上，应防止“见参就论”这种现象，所以我们在遇到含参问题时，应从多角度去考虑，多思考如何简化和避免分类讨论，切勿“见参就论”．本文略举几例，谈谈含参问题的另类解法．[第一段]     

简化或避免讨论的常用策略

在数学题中有一些分类讨论问题，当用常规方法处理比较繁杂时，如能采用适当的变换策略，就可简化或避免讨论．下面结合一些常规问题谈谈简化或避免讨论的几种常见策略．一、变更主元策略有些分类讨论问题中，往往有几个变元，其中常有一个变元处于较为有利的位置，不防称其为主元．受思维定势的影响，学生在解题时，总是抓住主元不放，结果造成分类复杂，解题过程繁琐．如能采用变换主元，反宾为主的策略、则往往化繁为简，简化或回避讨论．例1已知二次方程ax~2＋2（2a-1）x＋4a－7＝0中的a为正整数．问a取何值时，此方程至少有一个整数根…     

运用分类讨论思想解题的常用策略

分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法．     

解绝对值问题不要急于讨论

对含有绝对值的问题，一般需要根据绝对值的定义或性质，去掉绝对值符号求解．但这种方法往往需要分类讨论，解题过程比较繁琐．对有些情况，我们可以根据题目的结构特征，避免讨论，简捷求解．现举例说明如下．     

也谈不等式求解中分类讨论的思维策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，运算量大，且过程冗长，还容易出错；解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下：     

简化不等式求解中分类讨论的思维策略

对于有些不等式，若按常规思路分类讨论求解，运算量大，且过程冗长，还容易出错；解题中，若能够充分挖掘问题潜在的特殊性，灵活地采用相应的解题策略，则可简化或避免分类讨论．本文就几类常用的策略归纳如下：     

简化和避免分类讨论方法略谈

分类讨论的思想方法是高中数学的基本方法之一,是历年来高考的重点．分类讨论思想具有明显的逻辑特点,解这一类问题需要同学们有一定的分析能力和分类技巧．但在重视分类讨论思想应用的基础上,应防止见参数就讨论,能整体解决的就不必分类讨论,树立辩证的解题观点使分类讨论用得更为合理．如何简化和避免分类讨论,本文就此作一探讨,供大家借鉴．