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第42届国际数学奥林匹克的试题1^[1]是一道纯几何试题,文[2]给出了一个思路精巧的纯几何证明,本文给出这道题的三角解法。 相似文献
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徐智勇 《数理天地(初中版)》2014,(9):40-40
本刊2013年第4期“一道几何赛题的多种证法”一文运用几何构造给出了第(2)问的四种证法.这里再给出另外两种不同证法,供读者参考. 相似文献
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笔者在《数学通报》1988年第1期上曾发表《编拟几何题初探》一文.此后,又先后在《数学通报》、《中等数学》、《数学教学》等刊物上发表了自编几何题100多道;《全国首届数学竞赛命题比赛》一书共收录了73道题(从1200多道参赛题精选出来)中,有笔者3题;近三年来,国家集训队培训考试共用过笔者编的5道几何题. 相似文献
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本刊1998年第3期《‘微元法’在相关速度求解中的应用》一文涉及到了两个与速度有关的几何光学题,文中指出:(1)速度分解法行不通;(2)能量迁移法也不行.最后介绍用微元法解题.而本刊2000年第3期《用平面几何知识巧解几何光学题》一文也对“速度分解法行不通”这种认识予以默认.笔者认为,对这两道题应 相似文献
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2012年安徽省高考理科第20题,福建理科高考19题,福建文科高考21题等三道题从表面上看,没有什么联系,其实它们都来源于高等几何,背景相同,本文想用高中生能够接受的初等方法进行探究与推广. 相似文献
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刘晓东 《中国数学教育(高中版)》2011,(12):28-30
2010高考数学湖北卷理科第15题堪称经典,该题源于教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释,几何背景优美.四类平均数之间的离差有着美妙的性质,其几何模型不仅美丽更是实用. 相似文献
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两届IMO第5题的解析证明 总被引:1,自引:0,他引:1
第39、第40届IMO试题的第5题都是纯几何题,本文给出这两道题的解析证明,并予以推广。 第39届IMO第5题是: 设I是△ABC的内心,并设△ABC的内切圆与三边BC、CA、AB分别相切于点K、L、M。过B点平行于MK的直线分别交直线LM及LK于点R和S。证明:∠RIS是 相似文献
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2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法. 相似文献
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线性规划问题近几年来在高考试题中屡见不鲜,同时也是一块创新的试验田,浙江省数学高考试题连续2年以线性规划为背景的问题作为填空题的最后一题.2007年的第17题是一道令人称道的好题,2008年的第17题更是让人耳目一新.这2道题作为填空题的最后一题,都有相当的思考难度,学生很容易思维受阻,以下就借助几何画板对这2道题进行分析,以求突破思维障碍. 相似文献
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文开庭 《毕节师范高等专科学校学报》2005,23(2):59-62
利用Holder不等式和算术——几何均值不等式,研究了第42届国际数学奥林匹克竞赛的第2题的一个新的隔离推广,并给出了推广结论的应用。 相似文献
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林仁报 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):25-27
题目若x,y,z∈(0, ∞),且4x 5y 8z=30,求u=8x~2 15y~2 48z~2的最小值.这道最值题常见于各种报刊,其解法也有很多种.本文将通过引入参数,利用算术—几何平均值不等式给出该题的一种新解法,并将问题作进一步的推广. 相似文献
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2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。 相似文献