一道几何题的另解及变形

作对一道几何题的解答进行了分析，指出了该解答的欠妥之处，给出了两种更简洁明了的解法，并给出了这道题的种种变形。     

第４２届ＩＭＯ试题ｌ的三角证明

第４２届国际数学奥林匹克的试题１＾［１］是一道纯几何试题，文［２］给出了一个思路精巧的纯几何证明，本文给出这道题的三角解法。     

一道几何赛题的另证

本刊2013年第4期“一道几何赛题的多种证法”一文运用几何构造给出了第（2）问的四种证法．这里再给出另外两种不同证法,供读者参考．     

平面向量题的几何解法

本文结合2006年高考浙江数学卷（理）中两道平面向量题的几何解法，阐述一下几何知识在解平面向量题中的作用．     

编拟平面几何竞赛题的几点思考

笔者在《数学通报》1988年第1期上曾发表《编拟几何题初探》一文．此后，又先后在《数学通报》、《中等数学》、《数学教学》等刊物上发表了自编几何题100多道；《全国首届数学竞赛命题比赛》一书共收录了73道题(从1200多道参赛题精选出来)中，有笔者3题；近三年来，国家集训队培训考试共用过笔者编的5道几何题．     

对“速度分解法行不通”的一点看法

本刊1998年第3期《‘微元法’在相关速度求解中的应用》一文涉及到了两个与速度有关的几何光学题，文中指出：(1)速度分解法行不通；(2)能量迁移法也不行．最后介绍用微元法解题．而本刊2000年第3期《用平面几何知识巧解几何光学题》一文也对“速度分解法行不通”这种认识予以默认．笔者认为，对这两道题应     

一道几何题的另解及变形

作者对一道几何题的解答进行了分析,指出了该解答的欠妥之处,给出了两种更简洁明了的解法,并给出了这道题的种种变形。     

几道高考题的共同背景

2012年安徽省高考理科第20题,福建理科高考19题,福建文科高考21题等三道题从表面上看,没有什么联系,其实它们都来源于高等几何,背景相同,本文想用高中生能够接受的初等方法进行探究与推广．     

再谈一道高考题几何背景的拓展

2010高考数学湖北卷理科第15题堪称经典,该题源于教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释,几何背景优美.四类平均数之间的离差有着美妙的性质,其几何模型不仅美丽更是实用.     

深蓝＋纯白

看着数学老师站在讲台前,唾液横飞地讲那道高难度几何题,伊琦打心眼里觉得他纯粹是在浪费口水。这道题都讲了好几遍了,伊琦不止一次和同桌诺儿打赌,说这道题一定考不到,数学老师还是这么一遍遍地讲啊讲的。     

两届IMO第5题的解析证明

第39、第40届IMO试题的第5题都是纯几何题,本文给出这两道题的解析证明,并予以推广。 第39届IMO第5题是: 设I是△ABC的内心,并设△ABC的内切圆与三边BC、CA、AB分别相切于点K、L、M。过B点平行于MK的直线分别交直线LM及LK于点R和S。证明:∠RIS是     

两届IMO第5题的解析证明

第39、第40届IMO试题的第5题都是纯几何题,本文给出这两道题的解析证明,并予以推广. 第39届IMO第5题是: 　　设I是ABC的内心,并设ABC的内切圆与三边BC、CA、AB分别相切于点K、L、M.过B点平行于MK的直线分别交直线LM及LK于点R和S.证明:∠RIS是锐角.……     

妙证中考几何题组

本文就一道几何题，给出2006年部分地区的一组相关题．[第一段]     

一道几何题的再演绎

<正> 贵刊2001年第3期发表了崔其新、曹峰老师《一道几何题的演绎》一文.文中原题曾多次出现在近几年的各地中考题中,它实际源自人教版初中《几何》第三册第211页第5题.现对此题从以下两方面再作进一步探讨,希望能对提高学生的数学应用能力,增强学生的     

两道欧洲女子数学奥林匹克试题的证法探究

2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法.     

借助几何画板探讨2道线性规划高考题

线性规划问题近几年来在高考试题中屡见不鲜，同时也是一块创新的试验田，浙江省数学高考试题连续2年以线性规划为背景的问题作为填空题的最后一题．2007年的第17题是一道令人称道的好题，2008年的第17题更是让人耳目一新．这2道题作为填空题的最后一题，都有相当的思考难度，学生很容易思维受阻，以下就借助几何画板对这2道题进行分析，以求突破思维障碍．     

一道IMO赛题的新隔离推广及其应用

利用Holder不等式和算术——几何均值不等式，研究了第42届国际数学奥林匹克竞赛的第2题的一个新的隔离推广，并给出了推广结论的应用。     

调和线束的应用

先用调和线束对一道竞赛题给出简捷的新证法 ,接着用射影几何的知识进行了深入的探讨 ,并发现两道新题。     

一道最值题的新解法及其推广

题目若x,y,z∈(0, ∞),且4x 5y 8z=30,求u=8x~2 15y~2 48z~2的最小值.这道最值题常见于各种报刊,其解法也有很多种.本文将通过引入参数,利用算术—几何平均值不等式给出该题的一种新解法,并将问题作进一步的推广.     

2005年全国高中数学联赛几道试题的向量解法

2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。