多内积空间的性质

文中引入以Euclidean空间与Minkowski空间等单内积空间为其特例的多内积空间的概念,讨论了多内积空间的性质.将多内积空间理论用于考察数学与物理中的相关问题,得到（p,q）型Minkowski空间的线段最长定理.     

谈城市空间形态的发展与演变

本文论述了建筑空间与城市空间关系、城市空间起源、发展与演变的规律,讨论了城市空间形态的构成要素与法则,以及城市空间形态的层次及地域、文化、习俗特性对城市空间形态的影响,提出了城市空间形态发展与演变所涉及的人与自然环境的协调,城市空间形态发展的未来模式.     

一个现代“山镇”的空间实践

文章通过分析浙江省德清县莫干山镇的空间实践过程,明确了现代化进程中空间与时间的特性。莫干山镇的表象空间里存在着循环时间与活化空间,并且其活化空间具有多重性。莫干山镇的空间实践呈现出时钟时间和循环时间以及几何学空间和活化空间的相互关联。莫干山镇时空演化的动能不同于已有理论,而其与经济效益的关系则与已有理论相吻合。     

教学空间的历史因缘、本质属性及发展趋势

从历史发展中检视我国教学空间研究的实践诉求、理论背景和时代特征,是科学而合理地分析其内涵的逻辑起点。从本质上讲,教学空间作为一种特殊的社会空间,它是由物质空间、精神空间和社会空间共同建构而成的。从教学空间的本质出发,准确地把握教学空间的发展趋势,需要夯实教学空间研究视角的解释力,厘清教学空间概念的界定与使用问题,不断拓展教学空间的问题域,合理定位教学空间研究的关系本质与变革张力。     

未来课程的空间建构:本体理解与实践生成

在未来社会空间的深度变革中,对课程的理解要革新空间观念、建立空间思维、拓展空间视域、探索空间方法。未来课程的空间建构着眼于课程的空间本体与空间生成,探讨课程空间中主体的生存状态、交往方式、发展途径等问题。围绕人与未来、人与物、人与人、人与自我的关系,未来课程空间可以理解为“学习机会”“资源集合”“交往规约”“经历场景”。通过创造学习机会、聚合学习资源、构建交往情境、重塑学习场景,有助于在教育实践中有效生成课程空间。     

积空间与商空间的几点注记

在点集拓扑学中,子空间,积空间,商空间等是由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的常用方法.但是这些方法各自是独立的分别讨论.本文试图通过特殊的情况寻找积空间与商空间之间的某种联系.     

论学校空间的构成及其生产

学校空间的基本构成可分为固定空间、半固定空间和不定空间三个部分。作为固定空间的学校土地和建筑不能随意变动,具有相对稳定的特征,它的选定、设计与施工意味着学校空间的最初生产;学校中的半固定空间中以物质或文化形态出现的物品或符号可以按照教育教学所需进行各种调整和变动,它是学校中人与物相互作用最丰富的场所;以身体为构成因素的不定空间则处于不断变化的形态之中,它是学校空间最富生产力的区位,是学校变革最根本力量的集聚地。始于固定空间的正向生产与始于不定空间的逆向生产交织进行,既可以对学校主体产生一种规训、监控、调教的作用,也可以为学校主体提供展示、反思、发展的舞台和条件。学校空间总是寓含着一种不断重构并再次生成的可能。     

余子空间的若干性质

本文得到了有限维线性空间V的子空间W的若干个余子空间的和与交的几个新的结果。     

教学空间的社会学意蕴及其价值审视——基于空间社会学的视角

借助空间社会学的视角和相关理论,重新审视教学空间就会发现,教学空间不单单是一种物质性空间,更是一种社会性空间,内在包含关系空间、权力空间、情感空间等多样的空间形态。关系空间反映了人与人、人与空间相互作用中的关系状态;权力空间展现了课堂教学生活中无处不在的权力制约和规训机制;情感空间则融注着个体情感和集体记忆,是空间主体情感归依和社会认同的场域。以空间社会学的视角再审视教学空间,是想提醒人们正视教学空间的价值以及充盈教学空间的社会学内涵,更是希望借此视角来透视课堂教学生活、揭示教学空间背后隐匿的教育理念,进而推动学习环境的改进、师生双方关系的和谐建构以及促进教师空间观、学生观和教学观的转变。     

马克思恩格斯空间正义思想的批判逻辑、革命逻辑与实践逻辑

面对西方空间正义思潮的指摘,学术界亟须捍卫马克思恩格斯空间正义思想的真理性与完整性。马克思恩格斯聚焦空间正义“何以产生”“何以突围”“何以实现”三大核心议题,建构起“空间批判——空间革命——空间重构”的空间正义新范式。其中,空间批判揭示了资本主义微观空间区隔化、中观空间断裂化、宏观空间对抗化的资本动因;空间革命提出了生产力革命、伦理革命、暴力革命的无产阶级空间解放方案;空间重构展示了正义生长的崭新制度图景,中国特色社会主义在平等空间、美好空间与良善空间的建构中,塑造生产正义、分配正义与伦理正义。马克思恩格斯空间正义思想为21世纪的城市规划与美好空间生产提供了理论指针、行动指南与制度指引。     

余子空间的若干性质

本得到了有限维线性空间V的于空间W的若干个余子空间的和与交的几个新的结果．     

平台资本主义的空间悖论及其消解

平台资本主义是数字时代资本空间增殖、统治、规训的隐秘形式。为了超越资本积累的空间桎梏，平台资本家沿袭空间重组传统，驱使信息技术建构虚拟空间，并凭借数字交往关系的空间布展，创建资本增殖的数字空间范式。数字空间的资本运作暴露出平台资本主义的悖反属性，即平台在扩展服务领域的过程中却突破了垄断封闭的空间界限，在促进社会权力空间流动的进程中却强化了对民众的操纵，在给予用户自由理性观照时却将其禁锢在思想的“异托邦”。祛除数字平台的资本主义痼疾，须在数字空间内嵌入社会主义内核，推动数字空间生产与生产生活的数字空间化、空间治理的数字转型与数字空间的规范引导，发扬数字平台的文化创造力与文化传播力。     

道德空间的伦理学内涵与特征新论

道德空间既是一个由空间社会学中社会空间概念延伸而来的范畴,也是伦理学的一个新范畴。它指个体与自身、与外界之间的一种道德关系,是个体的道德气度,是个体在道德关系场域中的得居其位和与外界的共生、共处,也是个体与外界道德关系的充实、充足的展开。与物理空间、社会空间、网络空间、表象空间等相较,道德空间是人的空间,具有属人性;是心理空间,具有内隐性;是精神空间与行为空间的统一,具有内外融贯一致性;是价值空间,是一种道德价值;是个体独立空间与关系空间的统一,具有独享分享并存性。就道德空间与生活的关系来看,道德空间依赖但赋能生活,生活承载并展开道德空间。     

超空间及其函数空间的几点注记

设X是度量空间,2^x是由X的所有非空闭子集组成的超空间具有Hausdorff度量min{1,dh（A,B）}．作为2^X的子空间,我们研究了由X的有界闭集所组成的超空间Bd（X）的一些性质,讨论了超空间2^x的函数空间G贮,与-X-的函数空间Cp（X）的一些关系．     

空间意义的演进与解读

空间的意义随着社会的发展不断演变,从关注绝对空间的形而上学空间观到关注空间生产的社会空间观和关注想象空间的诗性空间观。空间问题可以说是一个古老而又常新的问题,始终是人们关注的对象,西方学界在20世纪70年代甚至出现了称得上是人文社会科学和政治发展中重大事件的空间转向,而空间问题在国内学术界的关注还不够,所以,为了能够在充分了解此问题的基础上与西方对话,就非常有必要对空间意义的演进从形而上学空间观、社会空间观和诗性空间观三个主要的方面进行梳理和解读。     

浅谈空间与室内设计的关系

室内设计的精髓在于空间总体艺术氛围的塑造。赏心悦目的空间氛围是室内设计艺术处理所追求的理想标准。要达到这样一种境界．增强室内设计中的空间意识是非常重要的。空间是室内设计的主角．空间为我们的感知活动提供了信忠源．空间在作为室内设计的舞台的同时，也是室内设计与人们传送信忠的媒介。没有空间，我们将无法获得信忠，设计也将无法谈起。     

城市生产生活空间结构对城市空间利用水平的影响研究

城市生产与生活空间是城市核心功能空间,基于实证研究讨论了城市生产、生活空间结构影响城市空间利用水平的规律性问题。结果表明：城市生产空间与生活空间的规模结构并不会显著影响城市空间利用质量,而除生产生活空间之外的城市保障功能空间规模结构会影响城市空间利用质量;城市生产、生活空间结构对城市空间利用的影响主要是布局结构,城市生产生活空间布局分离会降低城市空间利用水平。基于研究结论,未来城市空间利用优化应该重点提高城市保障功能空间规模,实现城市生产与生活空间的就近布局。     

儿童空间语言和空间认知关系的研究进展

语言通过直接或者间接的方式促进儿童非语言技能的发展。当所属类别是抽象范畴时,语言对认知产生的影响更大。空间语言与空间认知之间究竟是谁引领了谁,还是这两者通过日常经验的相互作用同时发展,目前尚无定论。跨语言研究、空间语言线索和空间语言表达是研究空间语言和空间认知关系的三种主要范式,未来的研究应该进一步深化汉语儿童空间语言和空间认知关系的探讨。     

Mazur空间的特征

一个局部凸空间 ,若其上每一个列连续线性泛函是连续的 ,则称为Mazur空间 .文中给出Mazur空间的特征 ,讨论了Mazur空间与C 序列空间的关系 ,得到如下结果 :设 (X ,T)是一个局部凸空间 ,则以下结论是等价的 :1) (X ,T)是Mazur空间 ;2 )T+ (与T有相同收敛序列的最强的局部凸拓扑 )是相容拓扑 ;3) (X ,T)中每一个列开的半空间是开的 .     

Herz空间的一些性质

讨论了Herz空间与弱Herz空间间的关系，并给出了Herz空间的函数分解。