共查询到20条相似文献,搜索用时 359 毫秒
1.
在一定条件下,给出一个含有参数的不等式,求使该不等式恒成立的参数的取值或取值范围以及求参数的最值等,是数学竞赛中的常见问题.解答此类问题不仅需要对参数有较强的把握能力,还要熟练掌握证明不等式的常用方法.本文介绍几种处理此类问题的主要方法. 相似文献
2.
求不等式成立中的参数取值范围,方法比较灵活.常常可以采用参数分离的方法,将参数分离到不等式的一侧,而另一侧是一个不含有参数的确定函数,进而将原问题转化为研究该函数的最值问题;亦可以将原不等式的一边化为0,另一边则是带有参数的函数,再对参数进行分类讨论,求出该函数的最值并与0进行比较;还可以尝试用数形结合思想,通过作出函数图象,找到参数的取值范围.前二者方法进行比较,参数分离法实质上研究的只是不含有参数的确定函数最值问题,所以应该是首选的方法,往往受到青睐;一边化0的方法实质上研究的是含有参数的函数最值问题,需要对参数分类讨论,所以应该是备用的方法,通常受到冷落. 相似文献
3.
张洪欣 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
处理物理计算题的计算结果时要注意以下两个问题. 1.不能盲目地"四舍五入" 对于含有小数的计算结果,当其取值只能为整数时,须联系实际,而不能盲目地"四舍五入". 相似文献
4.
5.
6.
对于含有多个变量的不等式或方程问题大致可以分为两类:(1)已知参数的取值范围,求函数的值域和求不等式或方程的解;(2)求使不等式或方程有解和求不等式或方程恒成立的参数的取值范围. 相似文献
7.
尹承利 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z2)
我们经常遇到这样的一类问题:系数中含有参数的关于x的一元二次不等式,其参数在某给定的区间上且最高次数为1,求当不等式恒成立时,变量x的取值范围.处理这类问题一种简明而有效的办法是:反客为主,视参数为“主元”,将关于x的“二次”不等式转化为关于参数的“一次”不等式,再利用一次函数的下列性质,直接构建出一个关于变量x的不等式(组),进而求出x的取值范围. 相似文献
8.
《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>导数的热点问题中有一类求解参数取值范围的问题,通常是从含参数的函数中求解参数的取值范围,我们最常见的解题方法是:先明确单调性,求导,再通过导函数利用"参变分离"的途径分解出恒成立的不等式,然后将通过导数求得含变量部分的最大值(或最小值),从而得到参数值的最值。但是,还有一种方法也不能忽视,那就是通过导数结合集合间的包含关系获取参数值的取值范围,其解题实质就 相似文献
9.
正浏览近年的高考试题,经常会出现以ex与lnx为背景的函数不等式证明问题.如果直接应用导数证明这些不等式有时很复杂,很多时候需要多次求导,甚至导致思维受阻.此时若能从含有ex与lnx的函数不等式中分离出ex或lnx,再利用导数证明,往往可避免繁冗的求导运算,收到出奇制胜之效.一、从不等式中分离出ex分离参数一般是分离出简单参数,但对于含有ex的式子,宜先分离出ex,这样便可将问题转化为函数的最值问题,函数最值问题的破解就较为常规,破解的方法也会更加广阔和 相似文献
10.
11.
含有自然对数函数的不等式恒成立,求参数取值范围问题,若用参数分离法将参数分离后,不等式的另外一边是一个超越函数,对该函数求导后往往仍然为一个超越函数,求其根常常难度很大.因此,命题人提供的参考答案通常是用分类讨论法来回避对超越函数的研究.而同学们往往不愿意分类讨论,却对参数分离法情有独钟,选择了参数分离法又因为超越函数难以处理而苦恼.实际上,实施参数分离后,对所得超越函数求导后的其中一部分函数,再求一次导数,问题常常可以解决,从而圆学生参数分离法之梦. 相似文献
12.
丁永清 《数理化学习(高中版)》2004,(1)
确定参数的取值范围是中学数学教学中的一个重要内容,是高考中的热点,同时也是学习中的一个难点.在参数问题中,有许多题可以将已知式中的未知数的参数分离出来,即采用分离参数法,就可以把参数范围问题转化为求函数值域或最值问题,可以收到事半功倍之效. 相似文献
13.
14.
求解含参不等式恒成立问题中参数的取值范围,是高考中的常考题型。解决这类问题的基本方法有三种:分离参数、构造函数求参数取值范围;构造含参函数,通过讨论参数取值范围将问题转化为求函数最值问题;通过所构造函数在定义域端点处满足的条件,缩小参数的取值范围,求出使不等式恒成立的必要条件,再证明充分条件,得出参数的取值范围,即所谓的“端点效应”。本文重点探究第三种方法——“端点效应法”的有效性与局限性。 相似文献
15.
本文主要探完了含有绝对值的函数的几种重要形式向分段函数的转化,并对绝对值函数的最值、值域、自变量取值范围、参数取值范围等问题进行了讨论. 相似文献
16.
17.
18.
19.
求含参数不等式及方程中的参数取值范围时,往往可转化为二次函数或二次方程有关问题,根据二次函数图象及二次方程根的分布,通过分类讨论解决。本文介绍一种运用最值思想解决此类问题的方法。思路比较简捷,常常能避免分类讨论。该方法的主要步骤是:首先分离参数,然后再求出有关解析式的最值,从而得到参数的取值范围。 相似文献
20.
舍一个参数的一阶微分方程边值问题是指:含有未知量及它的一阶导数的方程的定解务件不仅依赖于在区间端点的取值,而且依赖于方程中的参数.通常它用不动点定理或逐步逼近法来解决.文章利用上下解方法和单调迭代技术讨论了含有一个参数的微分问题极值解的存在性,通过构造单调序列使这个单调序列一致收敛于非线性方程的极值解. 相似文献