择一性定理的推广

在集值最优化理论的研究中,择一性定理的作用尤为重要。本文在Farks引理的基础上,给出了几类更广泛的择一性定理。     

关于α-预不变凸函数的择一性定理

本文在引入α-预不变凸函数的基础上,讨论了在优化中起重要作用的择一性定理．     

集值优化问题的最优性条件:基于广义C-子凸和伪相对内部的择一性定理的一个应用

该文首先通过伪相对内部的概念定义了广义C-子凸集值映射.其次刻画了一些伪相对内部的性质,然后利用广义C-子凸和伪相对内部的分离定理,建立了择一性定理.最后利用所得到的择一性定理,建立了一些有关广义C-子凸集值最优化问题的最优性条件.本文对参考文献中的一些结论进行了推广和改进.     

四阶奇异积分边值问题的非平凡解

利用四阶奇异积分边值问题的Green函数,将其化为Hammerstein型积分方程,借助于Leray-Schauder二择一定理,给出了该问题非平凡解的存在性与唯一性.     

序线性拓扑空间中多目标规划的最优性条件

利用序线性拓扑空间中的次似凸映射下的择一定理得到多目标规划的最优性条件。     

应用中值定理验证中值等式的实例分析

应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。     

浅谈复变函数论的有关定理证明方程根的存在性

本文利用复变函数论中三个著名定理Rouch′e定理、Cauchy积分定理和刘维尔定理论证方程根的存在性。     

Hilbert空间中非扩张映射的不动点定理

利用Hilbert空间非扩张映射非线性二择一性质,得到非扩张映射的2个不动点定理,这些定理推广了著名的R0th定理和Petryshyn定理及文中的定理5至定理9．     

Banach空间中压缩映射的新不动点定理

利用压缩映射的非线性二择一性质,得到了Banach空间中压缩映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的压缩映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

关于微分中值定理的若干注记

利用Ｓｃｈｗａｒｚ导数推广和改进了微分中值定理,此外还推广了著名的微分学基本定理,Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ积分公式,函数的单调性及隐函数存在定理。     

发散级数论中的阿贝尔型定理与陶伯尔型定理

本文在复数域中推广著名的阿贝尔型定理与陶伯尔型定理到发散级数论中去,作者建立了两个定理.     

正弦定理的应用

本文概述了正弦定理在某些方面的应用 .     

关于BCI-同态的两个定理

本给出并证明了BCI-同态的扩张定理与分解定理。     

蝴蝶定理的推广

古典的“蝴蝶定理”是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性,将“蝴蝶定理”推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的“蝴蝶定理”,它弥补了古典“蝴蝶定理”的不足,使“蝴蝶定理”得到了更加广泛的应用。     

密勒定理及其应用

提出密勒定理的另一种形式,并举例说明它的简单应用.     

中值定理的推广

本文中的结论可同时作为Cauchy中值定理和Lagrange中值定理的一种推广。     

射影观点下的蝴蝶定理

用射影几何观点研究蝴蝶定理的推广命题及演变命题,并给出新的结果．     

KKM定理的某些新进展(二)

本文是文章〔1〕的继续,在文中继续介绍KKM定理的某些新进展,并给出其对向量平衡问题、不动点问题的应用。     

排序定理和Chebyshev不等式的对偶及其推广

给出了排序定理和Chebyshev不等式的对偶定理,并对排序定理、Chebyshev不等式及其对偶定理进行了推广.     

中值定理在复函数中的应用

中值定理在复函数的理论和研究中起着至关重要的作用,研究其形式对于数学学习具有极为重要的意义,本文现就复函数中值定理的形式做如下探讨。