强拉丁方和强拉丁矩的计数

B.Alspach在1989年给出了这样一个问题[2]对阶数为2m+1的Walecki竞赛图计数.为了解决这个问题,本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念,我们把Alspach的计数问题变成了强拉丁方和强拉丁矩的计数问题.我们给出了两个猜想.     

m是偶数时 Walecki竞赛图的计数(英文)

本文引入了强拉丁方和强拉丁矩的概念 ,证明了当 m≥ 2且为偶数时 ,强拉丁矩的数目是 (2 m) !·2 m ( m -1 ) / 2 ,如果我们不考虑同构 ,有 (2 m ) !· 2 m ( m -1 ) / 2 -(m-1)· 2 m -1 ) ( m -2 ) / 2 个竞赛图 ,且完全图 k2 m +1 有 2 m ( m -1 ) / 2个相互不同构的竞赛图     

关于m是奇数时Walecki竞赛图的计数

对B.Alspach在1989年关于竞赛图计数问题[2]本文提出如下猜想当m≥3的奇数时2m+1阶的Walecki竞赛图的个数是(2m)!Ф(m),其中Ф(m)=1+2(m-1)/2-1/[2(m-1)/2-2]2{[2(m-1)/2-1]m-1-(m-1)·2(m-1)/2+2m-3}.     

几何图形的计数

给定一个几何图形 ,计算该图形中某种特定的元素有多少个 ,这类问题称为几何图形的计数问题。它在各种数学竞赛中很常见 ,而且学会解这类问题 ,有助于培养学生周密细致的思维能力。本文通过几个初中数学竞赛题 ,讲一些解计数问题的方法。知识点　 1、平面上给定n个点 ,每两点连一直线 ,最多可以得到(n -1 )n2 条直线。2、平面上给定n条直线 ,当它们每两条都相交 ,且任何三条都不共点时 ,这n条直线交点最多 ,共有(n -1 )n2 个交点。例 1　怎样在平面上画 1 0条直线 ,使它们恰有 :( 1 ) 2 1个交点 ;( 2 ) 3 1个交点 ;( 3 ) 3 0个交点。分析　 …     

图形的计数

计数是组合数学的重要内容，计数的方法有分类法、分步法、递推法和对应法等。     

环状限距组合计数的一些结果

研究了环状下限距组合，通过构造生成函数的方法，提出了有关环状单弧限距组合及环状双弧限距组合的一系列计数公式。     

隔板法与组合计数

1．球入盒问题 例1把20个相同的球全部装入编号分别为1,2,3的三个盒子中,要求每个盒子中的球数不小于其编号数,问有多少种不同的装法．     

一类染色问题的计数公式

给彼此相连的若干区域染色 ,且任何相邻的 2个区域或间隔的 2个区域染不同的颜色 ,是近年来高考和数学竞赛中的一类常见问题 .下面运用排列组合的两个基本原理———加法原理、乘法原理 ,给出此类问题的几个一般情形的计数公式 .图 1命题 1　用m(m≥2 )种不同的颜色 ,给图 1中n     

递推关系在组合计数中的若干应用

在思考一个数学问题时,有时可以跳出原有的范围去思考一个比它更为一般的问题,且一般的问题有时比特殊的问题更容易解决,或是解决了一般的问题就能够得到一系列类似问题的结果,这就是"特殊问题一般化"的数学思想.联系到组合计数问题,通过构造数列将问题一般化并建立递推关系进行求解,这便是上述数学思想的典型应用.笔者试结合实例,探讨递推关系在组合计数中的若干应用,以     

一道集合计数竞赛题的求解、应用及探究

在刚结束的2008年上海市高中数学竞赛（新知杯）中出现了一道关于集合计数的问题，笔者还发现此类问题也经常出现在其他各类竞赛中，下面呈现的是笔者对该问题的求解和应用及几点简单探究．     

K3,4的生成子图的计数和构造

给出了生成子图的定义;证明了生成子图的计数定理和构造定理;提出了生成树的计数方法和构造方法;介绍了完全二分图K3,4的生成子图的计数和构造.     

容斥原理的推广及其在奥数中的应用简

组合计数理论是组合数学中一个最基本的研究方向.它主要研究满足一定条件的安排方式的数目及其计数问题.所用到的基本原理和方法主要有：容斥原理、二项式原理、多项式原理、母函数、递归关系、Polya计数定理以及反演原理等.文章着重介绍了一种基本而且应用广泛的方法——容斥原理方法,同时讨论了它在数学竞赛有关计数问题中的若干应用.     

数学中组合计数的解题思想方法

探讨数学中一些组合计数的解题思想方法,有两个基本的计数原理、配对法、递推方法、母函数法等.     

两部图的计数

图论是数学的一个分支,它以图为研究对象,研究节点和边组成的图形的数学理论和方法。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的边所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系及事物,用连接两点的边表示相应两个事物间具有这种关系。图论的研究对象相当于一维的拓扑学。标定图的计数是图的计数的基础,了解两部图的计数,在实际运算中可以减少许多不必要的盲目性。标定两部图的数目和独立结点、边的数目是两部图中的重要概念。     

特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K（u,v）-A和三部图K（n＋a1,n＋a2,n＋a3）-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数。     

精神向度的跨越与苦难意识的图式关怀——丁方绘画个案研究

在图式研究的视域下通过对悲剧精神和人类苦难命运的深刻反思,是丁方的艺术作品中呈现出来的重要艺术理念。文章认为,在信仰缺失和精神价值被遮蔽的＂平面化＂时代,丁方的绘画图式是在悲剧精神向度中走向了神性的崇高,他的作品在对架上绘画的元话语符号的再度解构和重置中,置入了对人类命运大限的精神性超越和神圣性的思考,在精神向度的回归和苦难意识的维度之中,以图式的形式表达了对人类命运的终极关怀。     

特殊子图的计数

计数问题是图论研究的一个课题,图的一些特殊子图的计数确定了图的着色性;在这里使用组合数学的方法,估计了二部图K(u,v)-A和三部图K(n+a1,n+a2,n+a3)-A的三角形子图和没有弦的四边形子图的计数,在三部图中比较了这些特殊子图的计数.     

两个基本计数原理教学案例

<正>一、目标定位计数问题是数学中的重要研究对象之一,分类加法计数原理、分步乘法计数原理是排列组合问题的最基本的原理,是推导排列数、组合数公式的理论依据,也是求解排列、组合问题的基本思想.本节课内容是学生在已有的利用列举法进行计数的基础上,进一步研究计数的规律,归纳出两种基本计数原理.从思想方法的角