最繁琐的几何作图题

早在古代，就有人能用直尺和圆规作出正三角形、正方形和正五边形了。可是，利用尺规来做正七边形等边数为素数的正多边形（如正十一边形、正十三边形等）的任何尝试，却都是以失败告终。     

无尺作图与中学数学教学

从公元前3世纪欧几里得《原本》诞生，直到18世纪，欧氏几何在几何领域一直是一统天下．但《原本》研究的只是用圆规和直尺画出的图形．有研究者考察几何作图体系中直尺的作用后得出结论：只用圆规就能完成欧氏几何中的尺规作图问题(无尺作图)．无尺作图及无尺几何的内容进入中学数学，对我们探索数学教育现代化的路径有一定启示．     

初学“尺规作图”三注意

在几何中,把限定只用直尺和圆规来画图,称为尺规作图,美丽的图案离不开作图,工程上的图纸也离不开作图．在我们所学的几何中除了大家所熟悉的计算题与证明题外,还有作图题,可见作图是非常重要的,但在学习中往往却被忽视,从而有的同学在遇到作图题时,     

从一个悖论入手看几何作图的重要性

当遇到几何问题的时候，总是草草的几笔画出简图，把更多的精力放到了如何进行严密的逻辑推理和证明中去。恰恰是这个时候，最易忽略的重要方面就是最基本的尺规作图。它是正确解题的基础。     

正五边形尺规作图的一个证明

本文通过探究cos72°=(5(1/2)-1)/4得出用尺规作图作一个底角为72°的等腰三角形的方法,进而得出正五边形尺规作图的证明.     

尺规作图分类及范例

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题。现对初中阶段涉及的简单尺规作图进行分类并举例如下：     

乘法分配律

平面几何中的尺规作图限制只能用直尺和圆规，而这里所谓的直尺，是指没有刻度只能画直线的尺，用直尺与圆规当然可以作出许多种图形，但有些图形如正边形、正九边形就作不出来，     

几何三大作图问题史话

1.公元前5世纪后,希腊人对几何学开始有比较完整的、系统的探讨,他们的研究成果除了被欧几里得纳入<几何原本>之外,同时还有许多其他问题的探索.最为著名的是几何作图的三大问题(以下简称三大问题),化圆为方、三等分角、倍立方体.     

几何作图不能问题的探究

本文在探讨内何作图一般遵循的几个几何定量基础上，重点讨论几个作图不能问题的判别方法。     

正五边形的又一尺规作图法

关于“五分之一圆周的尺规作图”.除初中《平面几何》教材中给出的一种作法外,笔者在教学实践中还探索出以下一种作法:     

正多边形的尺规作图问题（一）

学习平面几何的时候，我们知道，几何作图只能用尺规——没有刻度的直尺和圆规这两件工具，人们简称它为“尺规作图”，你知道这种规定是从什么时候开始的吗?为什么要对几何作图加上这样的限制呢?     

尺规作图题的新走向

尺规作图是几何作图的一项基本技能,解尺规作图题时,要明确直尺和圆规的功能.直尺用来连接两点之间的线段,或过两点     

加强尺规作图教学 发展几何直观素养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在内容整合的基础上,强调代数推理和几何直观.强调几何直观,就要强化尺规作图,以建立图形的直观感觉,培养空间想象能力.当前,学生尺规作图技能整体水平较低,严重影响其基于图形的认知与判断.加强尺规作图教学研究,帮助学生理解尺规作图原理,感受尺规作图价值,明晰作图基本思路,形成执果索因思维,是发展学生几何直观、培养学生应用意识和创新意识的应然选择.     

关于一根直尺的几何作图

本文以高等几何中的调和分割，笛沙格定理，巴斯卡定理等为依据，介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决若干作图问题。     

几类新颖别致的作图题

<正> 在近几年的中考、竞赛试题中,作图题一改传统、单调的尺规作图模式,取而代之的是一些富有创造性的新型作图题.现撷取几例,略作分类解析,供同学们参考.     

正多边形的尺规作图问题（二）

1796年，数学界发生了一件轰动一时的新闻，出乎人们意料，两千多年间悬而未解的关于正十七边形的尺规作图问题，竟被年仅十九岁的高斯(Gauss，1777-1855)解决了，他用直尺和圆规作出了正十七边形．下面就是正十七边形的一种作法：     

几何证明、尺规作图的解题规范与解题技巧

几何证明(文字证明题)、尺规作图题近两年在福建省中考卷是必考题,基本定位为基础题(送分题),然而从考后的质量分析看,这两类题的得分并不高,丢分主要集中在书写表达不规范、几何证明逻辑错误、推理过程条理混乱等。下面就几何证明、尺规作图的解题规范与解题技巧说说几点意见。     

尺规作图思想在非作图题中的应用

在义务教育阶段,学生要掌握以下几种基本的尺规作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线;已知一角、一边作等腰三角形;已知两角、一边作三角形;已知一角、两边作三角形。只要掌握这些作图的原理那么学生对于有明确要求的尺规作图题都能找到相应的解题方法。但是还有部分提高类的题目看似与尺规作图无关实际它们是尺规作图思想进一步的应用。     

尺规作图对学生平面初等几何学习的影响分析

尺规作图是初等几何教学中重要的一环,它影响到学生的几何学习。本文作者对初等几何教学中尺规作图对学生几何学习的影响进行了调查分析,并对尺规作图的教学提出了一些建议。     

两道新颖的作图题

例1 如图1,已知正五边形ABCDE,请用无刻度的直尺,准确作出它的一条对称轴．（保留作图痕迹） 分析由于用无刻度的直尺只能画直线或连接线段,要想正确作出正五边形的对称轴,就必须充分利用图中所给正五边形的性质．正五边形是轴对称图形,它的任何一个顶点都可以作为直线上的点,关键是找到另外一个点．通过分析正五边形轴对称性的特征,发现“它的任意两条对角线的交点或任意两条非邻边延长线的交点都在对称轴上”,因此。本题对称轴的作法有两种：