一道课本习题的解题功能挖掘

人教版高中《代数》下册 194页第 6题 :设ｚ1、ｚ2是不等于零的复数 ,用几何法证明｜｜ｚ1｜- ｜ｚ2 ｜｜≤｜ｚ1±ｚ2 ｜≤｜ｚ1｜ ｜ｚ2 ｜ .此不等式结构优雅、美观 ,内涵丰富、深刻 ,如能挖掘其潜在的解题功能 ,可优化某些数学问题的解题思路 ,拓宽学生的知识应用及解题方法的思维空间 ,并能激发学生钻研数学的兴趣 .先给出不等式等号成立的条件 ,由几何法证明过程我们易知 ,对于不相等的非零复数ｚ1、ｚ2 :(1) ｜｜ｚ1｜- ｜ｚ2 ｜｜=｜ｚ1-ｚ2 ｜ ,｜ｚ1 ｚ2 ｜ =｜ｚ1｜ ｜ｚ2 ｜成立的充分必要条件是ｚ1、ｚ2 的对应点与原点Ｏ在…     

一道课本题的思考

学习数学离不开解题，然而解题的真正目的是在解题中学会发现问题，学会提出问题，从而培养自己的思维能力．请看下面一道课本题。     

挖掘课本例习题的潜在价值

当前,如何科学地利用教材已成为新课程改革的热点话题。笔者认为,要提高学生的数学素质,关键是教师要用好教材,用活教材,充分挖掘课本例、习题的潜在价值,使学生的学习达到减负增效的目的。一、分析例、习题特点,减轻学生课业负担基本图:(几何第二册24页的全等变换图形)如图1,这是一个旋转变换的基本图形,巧用这一图形,可使许多几何证明题一目了然,证题收到事半功倍之效。课本题1:(几何第二册29页例4)已知如图2,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,求证:△ABD≌△ACE(证略)课本题2:(73页7题),已知如图3,△ABD和△AEC都是等边三角形。求证:EB=DC…     

一道课本习题的解题功能挖掘

人教版高中《代数》下册 P.194第6题是:设 z_1、z_2是不等于零的复数,用几何法证明:||z_1|-|z_2||≤|z_1±z_2|≤|z_1| |z_2|(为行文方便以下简称习题)此不等式结构优雅、美观,内涵丰富、深刻,如能挖掘其潜在的解题功能价值,可优化某些数学问题的解题思路,拓宽学生知识应用及解题方法的思维空间,并能激发学生钻研数学的     

演变课本习题 提高解题能力

中考数学试题大多取材于课本，既源于课本，又活于课本．这些试题有一定的典型性、代表性，因此很有必要研究课本中的例题(或习题)，充分发挥典型题的示范引路作用，以达举一反三、触类旁通的功效。     

根的判别式的妙用

根的判别式及其逆是一元二次方程中的重要内容之一，其应用广泛，除书本中介绍的几种应用之外，更有许多妙用，现举例说明如下．     

挖掘课本原题潜能 焕发课本习题活力

高考数学试题"源于课本,高于课本".因此,我们在高中数学教学中应重视课本,吃透课本,用活课本,充分利用课本例题和习题的价值,促使学生达到举一反三、触类旁通的目的.     

一道课本问题的引申与推广

人教版高中《数学》第一册(下)第四章《三角函数》引言中有如下一个问题: 如图1,有一块以点O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿地,     

一道课本习题结论的运用——一类探索图形规律题的解法

课本P23B组第3题:3个球队进行单循环比赛每个队都与其他的队各赛一场),总的比赛数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式. 分析:3个球队进行单循环比赛,每个队都要与另两个队比赛,每场比赛都有两个队参赛,除去重复     

变通课本习题提升思维能力

教材中的习题许多都富有典型性和深刻性,如何引导学生充分利用课本习题揭示其深刻性,领悟其奥妙性,是重要教学资源与重要教学手段.因此,要求教师对课本习题应进行"深加工",应重视对习题的挖掘、引申和改编,进行创造性地设计.这对拓宽学生的解题思路,培养学生的探究发现能力都极为有效.     

巧组课本例习题发展学生思维能力

数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取和运用知识的思维过程,发展学生的思维能力,具体来讲,就是要培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括,会用归纳、演绎和类比进行推理,进而形成良好的思维品质。在现行初中数学     

一道课本习题的多种证法

人教版第二册第254页第12题,在△ABC中,AB＝AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于K. 求证:AB＝3AK.     

到底转了几圈——一道课本习题引发的思考

浙江教育出版社出版的九年义务教育初中数学第六册97页有如下一题：     

对一道课本习题的思考

课本习题是通过分析研究、精心设计编制而成的,它对巩固课本基础知识,掌握基本技能,启迪学生思维是大有好处的.因此,我们应高质量地完成课本习题.但是,当做完一个题后,我们还应进行哪些思考,怎样做才能达到高质量完成课本习题?下面我们就以一道课本习题为例加以研究说明.