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<正>数与形是数学的基本研究对象,形的特点是直观,数的特点是完整严密.它们之间存在着对立统一的辩证关系.在解决代数问题时,直观的图像可以帮助我们更方便地思考.通过数字与图形的有机结合,揭示出隐含其中的几何背景,启发思维,找到解决问题的途径;反之,在研究几何问题时,要注意从代数角度出发,通过数量关系的研究解决问题.学生在初中已经初步接触了代数和几何,而高中是数学思想方法逐步形成的关键时期.在这个阶段,领会了数学基本 相似文献
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一般地,我们把代数中的数量问题称为“数”,而把几何中的图形问题称为“形”。“数”与“形”表面上看似乎是相互独立的,其实在一定条件下是可以相互转化的,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量1司题。初中数学教学中数轴的引入是数形结合思想的一个典型应用,巧妙利用数形结合思想解题,既省时又省力,往往可使问题变得简洁并得到迅速解决。以下就其在初中数学中的简单应用举例说明之。 相似文献
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目前,我国的初中数学分为代数和几何两部分教学内容。代数部分包括数、式、方程,以及函数、统计初步等基础知识;几何部分以研究平面图形为主,也涉及到简单的空间图形。有关数与形的这些知识,不仅在生产和生活实践中有直接应用价值,而且是进一步学习数学和其它学科的... 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(12)
数形结合思想以其直观体现数学概念与性质的优势,对提高数学教学效果有重要作用。基于此,通过研究数形结合思想在初中数学教学中的作用,在利用代数法解决几何问题、利用图形法解决代数问题、利用图形解决概率问题等方面对初中数学教学中数形结合思想的应用进行了探讨,以供参考。 相似文献
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数形结合思想就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化,以提高思维的灵活性、形象性、直观性使问题化难为易,化抽象为具体。它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。数形结合的思想方法能扬数之长、取形之优,使得“数量关系”与“空间形式”珠连壁合,相映生辉。“数”和“形”是不能分开的,它们是数学研究的两个侧面,它们互相渗透,互相转化,使得以代数为法研究几何,以几何法为研究代数成为可能。数形结合思想初中数学的重要思想之一,也是学好数学的关键之一。本文通过实例谈数形结合思想在初中代数学教学的渗透。 相似文献
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程华东 《新课程导学(上)》2023,(5):87-90
初中数学教学内容具有一定的逻辑性与复杂性,运用数形结合思想进行数学教学能够“以数助形”“以形辅数”,把抽象的数量关系、数学语言与直观的几何图形、位置关系结合起来,使抽象问题具体化,从而优化教学中的解题过程,提升学生对学习内容的理解能力。本文结合具体实例,展示数形结合思想在初中数与运算、方程与不等式、图形与几何、函数与分析、概率与统计等方面的应用,以期提升课堂教学的有效性,优化数形结合方式下的数学教学。 相似文献
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苗永君 《中国基础教育研究》2008,4(5):110
数形结合是一种重要的数学思想方法,它是事物存在的两种表现形式,一是由形思数,即将几何问题代数化;二是由数思形,即将代数问题几何化。因此,在解决数学问题时,将数(量)与图(形)结合起来,通过数的计算去寻找图形之间的联系;结合已知图形或根据条件构造图形去寻找数之间的联系。现举例说明。 相似文献
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<正>数学是研究空间形式和数量关系的科学."数"与"形"的结合是中学数学最完美的结合,"数"是"形"的抽象,"形"是"数"的直观表现.数形结合思想是充分应用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过对图形的描述代数的论证来解决数学问题的一种重要思想方法.它的实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,在代数与几何的结合上寻找解题思路.它包含 相似文献
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在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型, 相似文献
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在初中数学教科书的图形与几何领域中,有大量扮演着脚手架角色的几何图形.然而本应是脚手架的几何图形,有时却变成了教学中的绊脚石.笔者在一次听课过程中,发现人教版初中数学教科书“圆周角”这节中一个图形及相关表述的问题.现将发现的问题提出来,并在分析的基础上给出改进建议,希望有助于教科书的修订. 相似文献
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数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学… 相似文献
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正随着信息技术的迅速发展,如何构建信息技术与数学教学整合教学模式是一个值得深思的问题,使用信息技术能使抽象的数学问题变得具体,形象,使复杂的"数"通过直观"形"来表示,能为数学知识的构建提供技术支撑.几何画板为现代教育理念在课堂教学中的实施提供了一种辅助工具,本文通过几个例子浅谈一个几何画板软件的初中数学教学的有机结合.1.对于图形的认识.几何画板工具栏里的"自定义工具栏"、"多边形工具"可以满足在初中阶段几何图形的绘制, 相似文献
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数形结合思想是数学教学中的一种重要思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,将代数问题与图形相互转化,达到代数问题几何化,几何问题代数化。但不少教师在教学中以形辅数,将抽象的代数问题转化为直观图形问题,很少从形载数,简化分析过程。 相似文献
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数和形是事物存在的两种表现方式,数形结合是一种非常重要的数学思想方法.依形想数,可使几何问题代数化;由数想形,可使代数问题几何化.即在解决数学问题时,将数(量)与图(形)结合起来分析.通过数的计算去找图形之间的联系;根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系.因此,运用数形结合思想,有利于拓宽解题思路. 相似文献
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数学大师华罗庚说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。 相似文献
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代数与图形是初中数学学习中的两大要素和主要研究对象,初中数学教学内容处处涵盖数形结合,它既是一种题目类型,也是一种思维方式与解题思路,学生要想更好地掌握初中数学教学内容,就必须掌握好数形结合的解题思路.教师在对初中生展开数学教学时,必须将数形结合渗透到课堂教学中,为学生打下一个良好的思维基础,为高中数学大量的数形结合问... 相似文献