2002年全国高考理科第20题的思想方法

数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中.今年全国高考理科第20题突出在数学知识应用过程中考查考生数学思想和方法的掌握程度,其题目是: 某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预     

2002年高考理科数学（22）题分析

问题设计了以数列的递推公式为载体的关于数列通项公式的猜想与不等式证明,旨在考查数列和不等式等知识,考查猜想、归纳、推理以及分析问题和解决问题的能力。在知识体系的交汇处测试继续深造的潜质,甄选优秀的人才。     

谈2002年全国高考数学试题（文科）第22题

今年高考文科第22题题目为:(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1、图2),要求用其中一块剪拼成正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼     

２００２年全国高考数学（理）（１８）题第（１）小题的别解

［题目］如图，正方形ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ的边长都是１，而且平面ＡＢＣＤ、ＡＢＥＦ互相垂直．点Ｍ在ＡＣ上移动，点Ｎ在ＢＦ上移动，若ＣＭ＝ＢＮ＝ａ（０＜ａ＜√２）．（Ｉ）求ＭＮ的长．     

2002年高考理科综合能力测试第26题分析

20 0 2年高考理科综合能力测试第 2 6题是一道理论联系实际的试题 ,要求考生根据试题的描述建立物理模型 ,并进一步应用运动学的有关规律和牛顿定律来分析和解决问题 .试题的考核目标明确 ,难度适中 ,全国抽样统计难度为 0 .496,区分度为 0 .673,特别是对 1 2 0分以上的考生有很好的区分作用 .但高考结束后 ,对该题的反映比较多 ,为了进一步明确试题的命题意图 ,现结合试题及参考解答进行详细的分析 .题目 :蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目 .一个质量为60ｋｇ的运动员 ,从离水平网面3.2ｍ高处自由下…     

2002年高考数学试卷（理科）第19题别解

试题:四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,PB⊥上面ABCD. (1)若面PAD与面ABCD所成的二面角为60°,求这个四棱锥的体积;     

一道全新的高考数学试题——2002年文科数学（全国卷）第（22）题评析

2002年高考数学文科(全国卷)第(22)题共三个小题。第(Ⅰ)小题要求用两块面积相同的正三角形纸片,分别剪拼成一个正三棱锥和一个正三棱柱模型,使它们的全面积与原三角形面积相等。请学生自行设计剪拼方法,并用虚线分别标志在所给的两个正三角形纸片的示意图上,再作出简要说明。第(Ⅱ)小题要求学生在第(Ⅰ)小题的基础上,比较由他们自行剪拼所得的正三棱锥和正三棱柱的体积的大小。第(Ⅲ)小题是附加题,同样要求学生自行设计剪拼方法,将一块任意三角形纸片剪拼成一个直三棱柱模型,使它的全面积与给出的这个任意三角形的面积相等,并用虚线标示在给出的任意三角形纸片的示意图     

2004年全国高考理科数学试题第20题的别解

例1 如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与平面ABCD所成的二面角为120°.     

对2002年全国高考数学(21)题的思考

2002年全国高考数学21题,采用图形剪拼方法,通过平面图形与空间图形的结合,设计出一道以考察学生"观察"、"研究"、"实验"、"制作"等一系列创新思维能力为主的别具一格的好题,通过对本题的深入探讨,觉得本题不仅具备良好的考试选拔功能,而且对今后开展研究型教学、培养学生数学思维能力,具有良好的导向功能.     

对2003年全国卷理科第（17）题的探讨

(17)已知复数 z的幅角为 6 0°,且 |z- 1|是 |z|和 |z- 2 |的等比中项 .求 |z|.解法 1　由“|z- 1|是 |z|和 |z- 2 |的等比中项”,得 |z- 1|2 =|z|· |z- 2 |.式子 |z- 1|2 =|z|· |z- 2 |左、右两边是二次齐次式 ,同除以 |z|2 ,得 1- 1z2 =1· 1- 2z ,若把 1z看作一个整体 ,且 argz=6 0°,arg 1z=30 0°,可设 1z=a- 3ai(a>0 ) ,代入上式得 |1- a+3ai|2 =|1- 2 a+2 3ai |,即 (1- a) 2 +3a2 =(1- 2 a) 2 +12 a2 .两边平方并整理得 4 a2 -4 a- 1=0 ,a=1+22 ,即 1z =2 a=1+2 ,则 |z|=12 a=11+2 =2 - 1.(楼可飞　供稿 )解法 2　设 z=r2 +32 ri,…     

２００２年全国高考数学客观题速解一点通

下面以２００２年高考数学全国理科卷为例，浅析如何速解客观题。     

推陈出新回味浓——2003年高考理科数学第（21）题评析

2003年高考理科数学第21题,是一道难题,一道好题,也是一道妙题。说其难,是指众多的考生在考试时面对该题,茫然无措,一头雾水,待到考试后查对答案估分时,又突然恍然大悟,同时追悔莫及!     

2003年高考数学（理科）（18）题另解

2003年高考数学(全国和新课程理科)第18题:如图1,在直三棱柱ABC-A_1B_1C_1,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA_1=2,D,E分别是CC_1与A_1B的中点,点正在平面ABD上的射影是