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定积分计算的方法和技巧是非常丰富的。除用定积分性质、基本公式、换元法与分部积分法外,简单的还有用定积分的几何意义、函数奇偶性及查积分表等。本文列举其它一些常见的方法与技巧,供同学们参考,以提高积分计算能力。 相似文献
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在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性. 相似文献
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用实例说明在定积分的计算中,对直接求原函数有一定的困难、被积函数在积分区域有间断点或有无限多个间断点三种函数的定积分的计算方法和技巧. 相似文献
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不定积分的计算方法,通常因被积分函数的类型而异。由于方法灵活,那么掌握其特点,可巧解定积分。本文介绍了几类函数不定积分的解题技巧。 相似文献
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在定积分计算中初学者常用的计算方法有三种:(1)利用牛顿-莱布尼兹公式,(2)定积分的换元积分法,(3)定积分的分部积分法。这三种方法学生易掌握。但几种特殊类型的定积分的计算却是难点。文章通过举例分析这几种特殊类型的定积分的计算方法与技巧,开拓解题思路,提高学生定积分的计算能力。 相似文献
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计算不定积分是高等数学中的重点,同时是计算定积分、重积分、曲线积分、微分方程求解的基础。因此,熟练掌握不定积分的计算方法与技巧,对于学好高等数学是十分必要的。计算过程中,在熟记基本公式、性质及常用微分关系式的基础上,应注意分析被积函数的特点,进行分类归纳,从而找出规律性的方法和技巧。 相似文献
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葛喜芳 《漯河职业技术学院学报》2012,11(5):86-87
函数是高等数学研究的主要对象,而分段函数作为独特的函数,往往难以被初学者理解和掌握。通过典型例子,从不定积分、定积分、变上限积分和二重积分几个不同的角度,总结出分段函数积分的计算方法。 相似文献
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张红锋 《牡丹江教育学院学报》2014,(11):64-66
有很多定积分的计算需要利用一些特殊方法和技巧,文章通过实例探讨了定积分计算中的奇偶性、级数、二重积分等几类特殊方法和技巧,为定积分的计算带来了方便。 相似文献
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贾民管 《山西财经大学学报(高等教育版)》2002,(Z1)
定积分的计算类型很多。要熟练地进行定积分的各种运算 ,就需要对定积分的运算技巧不断熟悉和掌握。文章就∫a-af(x)dx (f(x)为 [-a ,a]上的奇函数 )展开讨论 ,使出此类定积分的一个简便计算公式 ,使定积分运算简捷而巧妙。 相似文献
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这一章的内容主要包括导数和定积分的基本概念、基本运算和实际应用.具体有变化率与导数、导数的计算、导数在研究函数中的应用、生活中的优化问题举例、定积分的概念、微积分基本定理、定积分的简单应用等.重点掌握导数在解决函数单调性、最值方面的应用;了解定积分、微积分的概念, 相似文献
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多元函数积分是学生掌握的重点和难点,其积分种类多,计算方法非常繁杂。本文总结了多元函数多种积分计算方法的数学思想,并指出这些思想都来源于人们的日常生活经验。教学实践表明这有助于学生理解和掌握这些方法。 相似文献
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韦兰英 《南宁师范高等专科学校学报》2008,25(4):112-114
文章通过举例,主要从五个方面探讨了简化定积分计算所采用的方法和技巧,这些方法和技巧既可减少计算量,提高效率,又可以开拓解题思路,提高学生定积分的计算能力。 相似文献
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定积分的计算在《高等数学》积分学中占有重要地位。本文在不定积分的计算的基础上归纳了定积分的基本求解方法,帮助学生掌握其计算,为二重积分的计算做准备。 相似文献
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文章通过举例.主要从3个方面探讨了简化定积分计算所采用的方法和技巧。这些方法和技巧既可以减少计算量,提高效率,同时又可以开拓解题思路.提高学生的定积分计算能力. 相似文献
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定积分的概念是用极限来定义的,有很强的思想性.用定义计算定积分是教学中的一个难点.这里给出用定义计算定积分的方法和步骤,举例说明借助定义来计算的函数类型,即幂函数;指数函数;三角函数. 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(18)
定积分是高等数学的一个重要的基本概念,本文主要讨论定积分的计算和应用,对一些应用的方法和技巧进行分析和总结,进一步讨论了定积分在几何、物理、经济学等各领域的广泛应用. 相似文献
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在积分运算中,对称积分区域以及被积函数有奇、偶性的积分,均可用对称性和奇偶性简化计算.通过对奇偶性、对称性计算积分的五个定理及两个推论进行分析,在实例计算中阐述这些技巧的实用性,有助于学生学习并掌握微积分. 相似文献