大偏角单摆运动的变化规律

众所周知 :单摆在摆角小于 5°时的运动可视为简谐运动 .如果偏角较大情况又是如何呢 ?设有一单摆 ,由不可伸长的长为l的细线 (质量不计 )和一端系一质量为m的小球组成 .把摆线的另一端系在O点 ,将摆球由平衡位置B拉至A点 ,使摆线水平 ,如图 1所示 ,然后释放摆球 ,下面我们分析摆球由A至B的运动过程中 (忽略空气阻力 )有关物理量的变化规律 .1　细线的拉力和小球的加速度的变化规律摆球在摆动过程中受到重力mg和细线拉力T的作用 ,其中重力是恒力而细线的拉力T在运动过程中是变化的 .当摆球在A点时 ,T =0 .当球摆到某一位置C点时 ,球所做…     

单摆振动中的“力”

单摆在振动过程中虽只受到重力和悬线拉力这两个力的作用,但在分析单摆运动时,经常涉及到“回复力”、“向心力”、“合外力”这三个力,且这三个力容易混淆,下面对此作一些分析. 如图所示的单摆模型,摆长为l,摆球质量为m,摆球在A、A’间来回摆动.O点是单摆的平衡位置,摆线与竖直方向的最大夹角为α(α<5°),摆球运动到任一点P时(摆线与竖直方向的夹角为θ),分析如下:     

一道物理竞赛题的多种解法

题目 .(第 2 0届全国中学生物理竞赛 ,预赛试题 )有一个摆长为l的摆 (摆球可视为质点 ,摆线的质量不计 ) ,在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x 相似文献   

单摆周期公式的理解和应用

单摆是一种理想的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成.摆线由质量不计、不可伸缩的细线提供;摆球密度较大,而且球的半径比摆线的长度小得多,这样才可以将摆球看做质点,由摆线和摆球构成单摆.在满     

"机械振动和机械波"单元检测题

一选择题 1.有一摆长为L的单摆,悬点正下方某处有一小钉,当摆球经过平衡位置向左摆动时,摆线的上部被将小钉挡住,使摆长发生变化.现使摆球做小辐度摆动,摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图1所示(悬点和小钉未被摄入),P为摆的最低点,已知每相邻两次闪光的时间间隔相等,由此可知,钉子与悬点的距离为     

一道物理竞赛题的多种解法

题目　 (第 2 0届全国中学生物理竞赛 ,预赛试题 )有一个摆长为L的摆(摆球可视为质点 ,摆线的质量不计 ) ,在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处 (x相似文献   

对公式T=2π(l/g)～(1/2)的诠释

单摆也叫做“数学摆”.在细线一端拴一小球 ,另一端固定在悬点上 ,如果线的伸缩和质量可以忽略 ,球的直径比线长短得多 ,就组成了一个单摆 .若空气阻力不计 ,摆角θ<5°,单摆的运动就是简谐运动 .由此可见 ,构成单摆必须满足的三个条件是 :(1 )摆球线度比摆线长度短得多 ;(2 )摆线质量可以忽略 ;(3 )摆线的伸缩可以忽略 .单摆做简谐运动必须满足的三个条件是 :(4 )空气阻力可以忽略 ;(5)摆动角度小于 5°;(6)单摆在同一竖直面内摆动 .设悬点到球心相距 l,重力加速度为 g,摆球质量为 m,摆角为 θ.二、单摆在各种情况下的周期1 .摆球线度不能…     

关于单摆周期公式的一个错误认识

一、问题有一个利用单摆周期公式测重力加速度的题目常被作为设计性实验的例子 .下面给出该题目和解答 .题目　某单摆的摆球是一个极不规则的重物 ,你能否在仅有一块秒表和一根米尺的条件下 ,设计出一个简便易行的方法测量当地的重力加速度 g?写出主要实验步骤 ,并写出计算重力加速度 g的表达式 .解析　本题的难点是无法直接测出摆长——悬挂点到摆球重心的距离 .可采用二次测量法来克服这一困难 .当摆线长为 l1时 ,测出图 1摆动周期 T1,设摆线在物体上的连结点到物体重心的距离为 a,如图 1所示 ,则摆长为L=l1 a,由单摆周期公式 T=2 π Lg…     

单摆周期公式的理解与灵活应用

单摆周期公式T=2π∨l/g有许多扩展应用,学习中要将该公式理解透彻,掌握变形的思路和方法,举一反三,灵活应用,现例析如下: 一、利用等效摆长求周期 例1 如图1所示,悬挂在水平横梁上的双线摆球,摆线长为1,摆线与水平横梁夹角为θ,试确定摆球在平衡位置附近来回振动的周期.     

"机械振动机械波"单元检测题

1一.图、选1择表题示产生机械波的波源O做匀速运动的情况,图中的圆表示波峰,下列说法中正确的是:()A.该图表示的是衍射现象。B.该图表示的是多普勒效应。C.该图表示的情况显示波源正在向着A点方向移动。率最D低.。观察者在图中的A点接收到的机械波频2.细长轻绳的下端拴一小球构成单摆(图2),在悬点正下方21摆长处有一个能挡住摆线的钉子A。现将单摆向左方拉开一小角度后无初速释放,对于其后的运动,下列说法中正确的是:()A.摆球往返一次的周期比无钉子的单摆周期小。B.摆球在左、右两侧上升的最大高度一样。C.摆球在平衡位置左、右两侧走…     

单摆及相关力学问题赏析

单摆问题不仅有丰富的内涵,而且应用情况复杂多变,既有力学知识的延伸、再现,又有力学规律的深化、综合,是重点,也是难点. 例1细长轻绳下端拴一小球构成单摆,在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A,如图1所示.现将单摆向左方拉开一个小角度, 然后无初速度释放,对于以后的运动, 下列说法正确的是( ). A.摆球往返运动一次的周期比无钉子时的周期小B.摆球在左、右两侧上升的最大     

"双球摆"悖论的破解

1“双球摆”悖论本刊2005年第4期刊登了“‘双球摆’悖论”的文章,主要内容如下.如图1,将长度为l的A、B两根杆与质量均为m的a、b两个小球固结在一起,A杆用光滑铰链O固定,这个装置叫双球摆.把双球摆拉到水平位置静止释放,在下摆过程中,通过计算知道,a球的机械能减小,b球的机械能     

一道物理竞赛题的多种解法

题目(第20届全国中学生物理竞赛,预赛试题)有一个摆长为L的摆(摆球可视为质点,摆线的质量不计),在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O的距离为x处(x＜L)的C点有一固定的钉子,如图1所示.     

"机械振动和机械波"单元检测题

一、选择题1.关于单摆,下列说法正确的是A.摆球运动的回复力是摆线的张力和重力的合力B.摆球运动过程中通过轨迹上的同一点,加速度是不变的C.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置2D..摆某球一经质过点平所衡受位的置时,加速度为零合外力与位移的关系如图1所示,由此可判定质点的运动是A.匀速直线运动B.匀加速直线运动C.匀减速直线运动3D..公简谐路运上动匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即t=…     

单摆测g误差分析

单摆测ｇ误差分析苏珠用单摆测定重力加速度的实验中，学生测量结果与标准值的误差较大。本文就此作一分析。如图，摆球运动到任意一点Ｐ时，摆线与竖直方向的夹角为α；重力Ｇ沿悬线方向的分力Ｆ跟悬线的拉力Ｔ的合力指向悬点，是摆球沿圆弧运动的向心力，它只改变摆球的...     

关于等效单摆周期公式的几点认识

单摆是高中阶段所要处理的一种重要的理想化的物理模型,它由理想化的摆球和摆线组成：1.摆线是质量不计、没有伸缩的无弹力细线;2.摆球密度足够大,且半径比摆线的长度小得多,即可以将其看作是有质量而没有大小、形状的一个质点：     

浅谈公式T=2π(L/g)~(1/2)的等效应用

在一根没有质量不能伸长的细线下端系一个质量为ｍ的质点，固定在一个悬点下面，这就构成一个理想单摆．如图１所示，摆动时如图２所示，摆动周期为Ｔ＝２π，其适用条件是：不计空气阻力；摆角θ≤５°；摆球的线度远小于摆线的长度；摆线不可伸长．对于Ｔ＝２π如能熟练掌握，适时地作等效变换，并灵活运用，则可巧妙地解答某些难题，下面举例说明， 一、Ｌ的等效 例１用两根长度相等的细线Ｌ系住摆球ｍ，如图３，使这个双线摆在垂直纸面的方向作小幅振动，求其摆动周期． 分析与解：双线摆的摆动周期相当于在双线悬挂点Ａ、Ｂ的中点Ｏ处…     

四类单摆的振动周期

1．常规单摆如图1所永,设摆球的质量为m,摆长（摆线长和摆球半径之和）为l,当地的重力加速度为g,单摆做小幅振动,     

对公式T=2π（1/g）~（1/2）的诠释

单摆,亦称“数学摆”。在细线一端拴一小球,另一端固定在悬点上,如果线的伸缩和质量可以忽略,球的直径比线长短得多,这样就组成了一个单摆。若空气阻力不计,当摆角θ<5°,单摆就做简谐运动,由此可见,构成单摆须满足三个条件: ①摆球线度比摆线长度短得多; ②摆线质量可以忽略; ③摆线的伸缩可以忽略。     

运用等效思想求异形摆的周期

我们知道:通常的单摆是由一根摆线和一个摆球组成,单摆处于惯性参考系的重力场中,单摆的周期公式T =2π(l/g)~(1/2),l为摆长,g为重力加速度.可是我们还会碰到摆球处于非惯性参考系的复合场中,或出现多线摆、多球摆问