好一个“一点锁定180°”——“三角形的内角”教学实录与评析

《数学课程标准》提出义务教育阶段数学课程的总目标,将其分为知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度4个子类．在每一类中都渗透“过程性目标”的思想,用“经历”、“体验”、“探索”三个动词进行描述．经历、体验、探索就是要学生通过主动参与特定的数学活动,对知识的产生、发展、形成（抽象）、应用与拓展进行个体体验、群体合作交流．从这里可以看出,数学教学要“既重结果,更重过程”．那么,具体到一节课中,该如何体现出数学知识教学的“过程性”呢？笔者认为,数学知识的过程教学主要应关注数学知识的“生长过程”,即数学知识的形成过程,要加强对它们的开发、呈现,并试图让学生经历数学知识“生长”的全过程,在研究数学知识“生长过程”中提升学生学习数学的兴趣和能力．现行的数学课标教材的确加大了数学知识形成过程的板块设计,但要实现把数学知识“生长过程”教学化,使学生经历数学知识的形成过程,仅仅借助教材中呈现的内容是不够的,这就需要教师开发教材,设计数学知识的“生长过程”,引导学生从中学习．下面笔者以人教版课标实验教材七年级下册“7．2．1三角形的内角”的教学为例,作一探索．     

从经历知识形成过程谈数学教学的有效性

在小学数学教学中,让学生经历数学知识形成的再认识、再创造过程,可激发学习热情,深刻认识与掌握数学知识,提升教学的有效性。但数学教学中还原知识形成过程不是教学目标,而是提高学习效果的一种教学方法,因此,还原知识形成过程要因课而异,把握好“度”,不能喧宾夺主。     

在“真实”经历中实现数学教学的“过程与方法”目标

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）在教学建议中指出“让学生经历数学知识的形成与应用过程,从而更好地理解数学知识的意义……”在《标准》中不仅使用了刻画知识技能的目标动词．而且还使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。依据《标准》的精神,在新课程的教学过程中教师越来越注重过程性教学,对教学目标的认识也越来越全面。     

培养人才要让学生亲历、感陪、体验——有感于《找规律》的教与学

数学活动经验是指学生在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识。我认为要培养人才,就应该让学生在经历数学知识形成的过程中积累他们的活动经验。从学习过程来看,在学习过程中这三个词“亲历”“感悟”“体验”是指教师在教学过程中常常设计一定的教学情境,让学生在特定的情境中体验数学知识的生成过程,体验古人知识获得过程的曲折,体验获得成功的情感体验,而不是靠想象和说教来代替。这种过程的目的是为了让学生喜欢数学、培养学习方法、启迪学生的智慧。     

浅析探究式教学在初中数学教学中的运用

探究式教学的核心是学生的主动探究.在初中数学教学过程中,教师可以通过学生的“猜想、操作、观察、讨论、交流、归纳”等环节,让学生主动探究数学知识,经历数学知识的形成过程,从而使学生获得对数学知识更加深刻的印象,提高学习效果.     

在“经历”中优化初中生的数学探索

构建“有意义的学习经历”是初中数学教学的应然追求.在初中数学教学中,教师不仅要引导学生关注已有经历、正在经历,更要引导学生关注未来经历.唤醒经历、链接经历、建构经历是经历教学的有效路径.经历教学,不仅仅要求学生掌握相关的数学知识,更要求学生积累相关的数学活动经验,感悟到数学的基本思想方法,领悟到数学知识所蕴含的文化与精神.     

优化教学设计 提高学习成效

数学教学过程是一个特殊的认知过程。在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论。更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。数学知识的发生、发展、形成和应用的过程，是课程目标内容，也是课程学习内容。在数学教学中，我们应当通过优化的课堂设计，使学生获得“数学化”“再创造”的过程经历，从而真正提高数学学习的成效。     

从经历知识形成过程谈课堂教学的有效性

经历数学知识再发现、再创造的过程,可以激发学生的学习热情,使学生对所学知识获得深刻认识,从而更好地掌握知识,提升课堂教学的有效性。但数学教学中还原知识形成过程并不是教学的最终目标,它是为了提高学习效果而采用的一种教学方法,教学中教师不能为了方法的完善而忽视最终目标的实现。因此,还原知识形成过程也要因课而异,把握好“度”,不能喧宾夺主。     

从课例分析的视角谈数学"过程教学"的误区

在数学教学和学习中，重结果更要注重过程已是数学教育领域的基本共识。认为数学教学是数学活动的教学，数学教学过程是数学活动的过程成为目前国际数学教育界比较一致的看法。正是在这种数学活动论的理念下，出现了诸如“在做数学中学数学”，“教会学生实现数学化过程”等以学生自主参与活动为特征的“过程教学”理论。中学数学课程标准在目标要求、教学建议、评价建议中把过程与方法作为三维目标之一，让学生经历数学知识的形成与应用过程，重视对学生数学学习过程的评价，由此可看出对过程教学的重视。但由于对过程教学的实质缺少进一步的阐释和理解．从而在教学中出现了一些误区。     

浅论数学学习中的“过程化”

学习数学具有明显的过程性。教学中，我们必须根据这一点，让学生经历数学知识与技能的形成和巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。     

数学教学要重视知识的产生、形成过程

全日制义务教育《数学课程标准》提出：“教材内容的编排和呈现要突出知识的形成与应用过程．”在教学建议中又指出：“让学生经历数学知识的形成与应用过程．”这就给我们的数学教学指明了方向：数学教学要重视知识的形成过程．     

小学数学体验式教学模式初探

数学新课标明确提出,数学学习过程是学生亲自经历、体验、感受和探索的过程,要求教师改变传统"轻过程重结果"的落后教育理念,强调学生的主体参与体验过程.在小学数学教学过程中,教师要着重发展体验式教学,带领学生经历知识的形成过程,感悟数学知识的精髓,从而实现知识与能力的共     

经历知识形成过程 领悟数学思想方法——促进学生掌握数学思想的有效途径

数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中,仅靠教师单向地传授数学知识,不能真正地培养学生的思维能力、思维方法和学习兴趣,也无法使学生领悟数学思想。数学课程提出了重视让学生经历知识的形成过程的过程性目标,其目的在于让学生有机会获得直接的数学活动经验,从中领悟数学思想。在数学教学过程中,教师要引导学生经历知识的形成过程,重视概念的形成和同化过程,强化数学规则学习的体验,使学生理解概念之间的内在联系,从而形成良好的知识结构,能够有效地利用数学的抽象思想、推理思想和模型思想学习数学并解决问题。     

探究性学习一例一练

课程标准明确提出:“有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学教学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。”因此,在教学过程中,应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律     

数学课堂需要教师精心预设

数学新课程注重引导学生充分经历数学知识的形成过程,对于计算教学来说,不仅要关注计算方法的掌握,更要关注学生经历计算法则的形成过程。然而,我在教学苏教版小学数学二年级下册"一位数乘两位数(不进位乘法)"一课,在让学生体会经历计算方法的过程中,却遇到了如下尴     

数学知识形成过程的教学策略及其案例分析

在数学教学中,许多教师都比较关注数学知识的应用过程,认为数学知识的形成过程可有可无,因此不愿意在其上花费精力、“浪费”时间．笔者认为：数学知识的形成过程,是数学教学的返璞归真,学生只有亲身经历和体验数学知识探索、发现时的那种复杂的数学思考过程,其学习才是刻骨铭心的,所获得的知识才是真实、全面的．     

精心预设 巧妙生成 努力构建高效数学课堂

随着新课改理念的逐步深入．人们对数学教育的价值观发生了深刻的变化,新课程与旧课程相比,无论在教学内容和学习方式上都有了更大的自主性和开放性．数学教学不再是以“传授数学知识”为目的．而是更加关注在教学过程中．让学生经历知识的形成过程和思维方式的多样化,     

关注数学过程 优化学习品质

数学过程不同于数学教学过程,它是理解数学知识、形成数学思想与方法,运用数学解决实际问题所必须要经历的思维活动过程,包括概念形成、结论推导、问题解决等基本要素.在初中数学教学中关注数学过程,不仅有助于揭示数学知识的发生过程,还能有效暴露数学知识形成的思维过程,更能提升、优化学生数学学习的品质.     

精心设计让学生亲历定理的发现过程

《数学课程标准》课程实施建议明确指出：“教学应结合具体的教学内容采用‘问题情境-建立模型-解释、应用与拓展’的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义,掌握必要的基础知识与基本技能,发展应用数学知识的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心．”数学教育家曹才翰先生说：“数学学习与其说是学习数学知识,倒不如说是学习数学的思维过程．”而新教材的许多内容都简化了定理、     

促进学生数学思维策略谈

《数学新课程标准》的实施,让我们充分意识到,数学教学已不再是以“传授数学知识”为目的了．而是更加关注在数学教学过程中让学生经历知识的形成过程和思维方式的多样化．让学生在丰富多彩的数学实践活动中寻求解决问题的不同策略及良好的情感和态度的形成．进而使学生在获得对数学理解的同时,体验探索知识、解决问题的乐趣,促进学生全面、持续、和谐的发展。