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人教版教材《数学必修2》第三章习题3.3B组第4题:已知A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,求a的值. 相似文献
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刘国平 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
习题:如图1,正三棱柱的底面边长是4cm,过BC的一个平面与底面成30°的二面角,交侧棱AA′于D,求AD的长和截面△BCD的面积.分析关键是截面与棱AA′的交点D的确定及二面角D-BC-A为30°的应用.解取BC的中点E,分别连结DE和AE,有DE⊥BC,AE⊥BC,在Rt△DEA中,∠DEA=30°.因为AE=$23×4=2$3(cm),所以AD=AEtan30°=2(cm),所以DE=2AD=4(cm).所以SΔBCD=21BC·DE=8(cm2).探究1改变本题条件,可得变式1.变式1正三棱柱的底面边长是4cm,侧棱长为6cm,过BC的一个平面与底面成θ角(θ为锐角),求此平面被三棱柱所截的截面面积.解析确定截… 相似文献
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廖庆伟 《中学生数理化(高中版)》2010,(3)
纵观近几年来的高考数学试题,源于课本的题占据了一定的分量.高考命题的一个不变的原则就是"取材于课本,但又不拘泥于课本",课本中每一道例题、习题的设置都有其目的和作用,许多高考题都能在课本上找到"根源",都是对课本原题的变形、改编及综合. 相似文献
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高二化学课本(必修 选修)P57页有一道关于CH3COOH的平衡讨论题,若能在课堂教学中开展变式教学,则能很好地训练学生思维的敏捷性、全面性和深刻性,达到举一反三的教学效果。 相似文献
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在例、习题课教学中,一题多变,通过对某一题目的引申、发展和拓宽,增加问题的背景,增大发散程度,能表现出思维的灵活性与适应性.下面,我们对一道课本习题进行变式探讨,供同行们在教学中参考.图1例点C为线段AB上一点,△ACM和△BCN是正三角形.求证:A... 相似文献
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题目如图1,ΔOAB是边长为2的正三角形,设ΔOAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t),求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.这是人教版数学《必修1》第113页复习参考题B组第2题. 相似文献
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一、原题再现题目(苏科版《数学》八(下)练习)如图1,在△PAB中,点C、D在边AB上,PC=PD=CD,∠APB=120°,△APC与△PBD相似吗?为什么?略解本题由PC=PD得出∠ACP=∠PDB,利用三角形内角和定理与推论得出∠A+∠B=60°,∠A+∠APC=60°,得出∠B=∠APC,从而判定△APC∽△PBD.点评本题容易得出∠ACP=∠PDB, 相似文献
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本文从初中数学人教版教材例习题出发,引导学生尝试由条件的变化引起结论的变化,而在求解过程中又存在解答过程的变化,通过对课本原题的再思考,以及多种变式探究拓展,旨在培养学生应用创新能力,注重变式思考的方向与模式,以期达到对其他题目的再思考起到借鉴作用,提高学生数学核心素养.现把它展示给读者,以期与广大同仁交流. 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(3)
新教材(试验修订本·必修)第一册(上)P107-3: 证明:(1)若f(x)=ax b,则f((x1 x2)/2)=f(x1) f(x2)/2;(2)若f(x)=x2=ax=b,则f((x1 x2)/2)≤f(x1) f(x2)/2.(1) 该题实际上揭示了函数的一条重要性质——凹凸性.函数的凹凸性是高等数学的研究内容,但对于一些基本函数的凹凸性也可以采用初等方法研究,因而成为高等数学与初等数学的结合点.多年来,以函数凹凸性为背景的试题在高考试卷中多次出现,题型新颖,区分度好,具有较好的选拔功能. 相似文献
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变式教学是对数学中的问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的探究,以暴露问题的本质特征,揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.通过变式教学,使一题多用,多题重组,常给人以新鲜感,能唤起学生的好奇心和求知欲,因而能产生主动参与的动力,保持其参与教学过程的 相似文献
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纵观近几年来的高考数学试题,源于课本的题型占据了一定的分量.因此对于数学课本上具有代表性和典型性的习题,教师应挖掘题目的广度和深度,扩大题目的辐射面,这对提高学生的解题能力,发展学生的创新思维能力具有重要的意义.【例】(北师大版高中《数学》(必修5), 相似文献