理解数学本质 回归概念解题

当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和"题型"研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智(数学思维的)发展.概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法.只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生"回到概念去"、"回到定义去"的思维习惯,才能使学生有"根"可循,有"法"可依,从而理解数学本质,提高思维能力.本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题.     

理解数学本质 回归概念解题

摘要：当前数学解题教学中仍然存在过于追求技巧、难度和“题型”研究,这样的教学观念违背了新课程改革的理念,制约了学生的心智（数学思维的）发展．概念及其蕴含的思想方法才是数学的根本大法．只有从概念出发解决问题,回本溯源,培养学生“回到概念去”、“回到定义去”的思维习惯,才能使学生有“根”可循,有“法”可依,从而理解数学本质,提高思维能力．本文从概念防范解题出错、概念指向解题入口、概念诱发解题联想、概念提炼思想方法等方面详细阐述如何从概念出发解决问题．关键词：回归概念;解题;数学本质     

重视概念教学 理解数学本质

为了应付各级各类的考试，中学数学课堂教学一般比较重视数学技能的训练，即使在新授课上老师对新知识的讲授总是一带而过，很快便进入讲例题、做练习阶段．可见，“精讲多练”已成为数学课堂教学的主要形式．对学生而言，这种做法的结果是强化了技能操作却忽视了对数学本质的理解．高中数学课程标准提出，数学教学不能仅限于形式化的表达，要强调对数学本质的理解．     

中国史概念理解误区例析

1.“殷墟”之名源于“商朝都城留下来的废墟”。公元前14世纪,商王盘庚把都城迁到殷墟,即今天的河南安阳西北,商朝从此稳定下来,“殷墟”成为商朝帝都的名称。上个世纪初,殷墟被发现以后,学者常借用“殷墟”来指称殷墟的遗址,乃是因为古已有其名,并非因其成为废墟而得名。2.甲骨文是商朝刻在龟背甲和兽骨上的文字。甲骨文应是商周时代刻在龟甲和兽骨上的文字,因为除发现了大量商朝甲骨文外,还在陕西扶风、岐山一带的周原等地的考古发掘中出土了一些西周早期的甲骨文;而从已出土的甲骨文看,所用龟甲通常是龟的腹甲,有时也用龟的背甲。3.判断…     

几何分析概念理解误区例谈

一、例题引入 某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹后进入下一组练习,且已知他射击一次的命中率为0．8,求在这一组练习中耗用子弹数ξ的分布列,并求出ξ的期望Eξ与方差Dξ．     

微积分常见概念定理的理解误区

微积分教学讲究推理和演算,注重严密性和逻辑性,旨在培养学员的创新和辩证思维能力,提高思维的广度和深度。概念和定理作为微积分教学的基础,理解准确与否直接关系教学的效果和精度。本文以微积分教材中的常见概念和定理为例,着重分析了理解方面的误区和原因。     

浅析惯性概念理解的几个误区

误区一:认为运动的物体有惯性,静止的物体没有惯性. 例1下列关于惯性的说法中正确的是( ). A.静止的物体有惯性,运动的物体没有惯性B.运动的物体有惯性,静止的物体没有惯性     

例谈几何分布概念理解的误区

某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹后进入下一组练习,且已知他射击一次的命中率为0．8,     

浅析力臂概念理解的几个误区

误区一力臂是支点到力的作用点的距离例1 图1为一杠杆示意图,O为支点,请在图中画出作用在杠杆上A点的F的力臂．误解:力F的力臂即杠杆上OA这段距离．正解:画力F的反向延长线,再从支点O画力F的反向延长线的垂线,两线交于A’点,力F 的力臂为OA'这一段距离,如图2所示．辨析:产生错误的原因是:把力臂为“支点到力的作用线的垂直距离”,误认为“支点到力的作用点的距离”．在图2中,力F的力臂是 OA',而不是OA,更不是AA'．由于在实际应用中,有些杠杆的支点不明确或不明显,所以在画力臂时,一般要根据杠杆     

例谈几何分布概念理解的误区

一、例题引入【题目】某射手进行射击练习,每射击5发子弹算一组,一旦命中就停止射击,并进入下一组练习,否则一直打完5发子弹后进入下一组练习．且已知他射击一次的命中率为0．8,求在这一组练习中耗用子弹数ξ的分布列．并求出ξ的期望Eξ．与方差Dξ．     

基于化学概念的分类探讨中学化学概念理解的常见误区

化学概念是具有化学学科特点的科学概念,是从感性上升到理性的科学认识,并且随着科学的进步不断地发展、完善。中学化学概念具有高度的概括性、抽象性,因此容易产生对化学概念的不当认识。本文结合化学学科特征,构建化学概念分类框架,并基于此框架探讨对化学变化、化学键、酸碱等概念的理解,以期促进对化学概念的深度认识,服务于教学实践。     

走出误区从本质上理解"说课"

2004年国庆长假以后,苏北某地区各县市各学科相继举行青年教师说课、上课比赛.笔者有幸听取27位教师的说课,通过反思、整理、总结成下文.     

创业前远离误区

许多人都想创业，但是创业前如何走出误区，健康理性创业是最关键的问题。创业不是短期的投机行为，要遵循基本的规律，过于急功近利，容易杀鸡取卵，因小失大，得不偿失。下面是人们创业前常犯的几个错误：     

析概念 抓本质 活应用──催化剂概念的理解与应用

在化学反应里能改变其他物质的化学反应速率,而本身的质量和化学性质在反应前后都没有变化的物质叫做催化剂（或叫触媒）。要准确掌握这一概念,必须理解三个关键词。1．“改变”：催化剂能改变化学反应速率,既可能加快,也可能减慢,不要产生催化剂只能加快反应速率的误解。如实验室制取氧气时,使用二氧化锰作催化剂,起到力。快氯酸钾分解速率的作用;而在亚硫酸盐中加入一些甘油就可减慢亚硫酸盐在空气中被氧化的速率。要注意,催化剂只能改变化学反应速率,而不能改变生成物的总质量。因反应速率跟反应完成后产物的质量无关,催化剂…     

理解本质 融会贯通

通电自感和断电自感是高中物理中两个重要的演示实验。为了能够观察到明显的现象，两个实验的条件是非常特殊的，如果条件发生变化，实验现象则可能发生变化甚至大不相同。在解答此类问题时，如果对自感现象的本质理解不深，仅凭上课时对通电自感、断电自感实验现象的感性理解，不顾条件变化，生搬硬套，就会出错，甚至不知从何下手。自感是电磁感应现象中的一种特殊情况，也是运用电磁感应规律分析实际问题的应用。     

紧抓概念本质 深化概念理解——《三角形的高》教学设计

<正>【课前思考】《三角形的高》是人教版四年级下册"三角形"单元"认识三角形"中的一部分教学内容,在本课的教学中,画三角形的高是必须达成的教学目标之一,也是本课的一个教学难点。学生在作高练习中经常出现错误,表面上看是学生在作高时三角尺操作不规范或没有掌握作高的方法造成的。仔细分析不难发现,导致这些错误的根本原因是学生对三角形的高的定义没有真正理解造成的。     

帮孩子远离交往误区

父母都希望孩子广交朋友、善于与人沟通。然而,在培养孩子交往能力时往往会不自觉地陷入一些误区。     

揭示概念本质 突出概念理解 深化概念内涵——以“对数的概念”教学为例

《对数的概念》是对数函数的起始课,对数函数是一类非常重要的基本初等函数,在数学和其他领域都有重要的应用.本节课的学习是指数函数的自然延续,笔者采用步步设问、分组探究的教学方式,通过让学生讲题的方法,引导学生发现知识的形成过程,通过“对数即指数,指对是一家”的口诀来加深对对数概念的理解,从而为对数函数的学习做好充分的准备,进一步让学生体会数学中非常重要的转化思想.