求复合函数的导数的关键

如何求复合函数的导数？在求复合函数的导数的过程中,应注意哪些问题是求复合函数的导数的关键．     

例析函数求导的方法

在用导数求解有关问题时,求函数的导数是解题过程中基本而主要的一个环节.如何求导数呢?本文就专门谈谈求导数的方法以供参考.     

分段函数求导数

在求分段函数的导数时,分段点处最容易出错.常见的错误是先对分段函数的表达式分别求导数,然后将分段点的值代入分段导数表达式和对分段导数在分段点求极限来判断,但在一定条件下是正确的.     

探析求高阶导数的几种方法

求高阶导数既是微积分学习中的一个重点,也是一个难点.文中主要阐述了几种求高阶导数的方法,以期简化高阶导数的计算.     

导数与切线问题的常见类型和隐患

本文主要研究了高中数学中出现的利用导数求函数切线的问题,主要介绍了已知切点求切线、已知斜率求切线、过曲线上一点求切线、过曲线外一点求切线四种高考中常见的类型。另外还谈到了导数不存在而切线存在的问题,利用导数求圆锥曲线切线等。     

巧用“导数”解物理问题

人教版高中《数学》选修2-2教材中新增加了导数知识,说明导数已成为高中数学的内容,应用导数处理物理问题是高中生的必备能力,利用导数处理物理问题可以化难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果.中学物理中导数的巧用主要有以下几个方面.一、巧用导数求速度和加速度由导数的意义可知,位移对时间求导数是速度,速度对时间求导数是加速度.例1在机械振动中,物体做简谐运动时其位移随时间的变化规律为χ=Asinωt,速度和加速度随时间如何变化?     

对求多元复合函数偏导数问题的探讨

对多元复合函数求偏导数既是高等数学教学重点又是教学难点,文章归纳了多元复合函数偏导数公式的三个规律,并探讨了求多元复合函数偏导数的方法。     

导数在近似值中的应用

目的:探讨导数在近似值中的应用。方法:通过应用例题创建数学模型来了解导数在近似值中的应用。结果:导数实质上就是一个求极限值的过程。结论:导数在求近似值中有广泛的应用。     

用导数巧解高考题

高中教材引入导数以后,利用导数解决函数的单调性、求最值问题及求曲线的切线等就变得比较简单,学生也易于接受.请看导数在     

探究式教学一例:由求曲线的切线引出导数的概念

微积分是人类理性精神的最高胜利(恩格斯语),因此高中数学新课程充实了微积分的内容.中学生学习导数的主要目的是利用导数研究函数的单调性,进而研究函数的极值(最值).但教材仅仅由求物体的瞬时速度引出导数概念后,贴一个标签:导数的几何意义是曲线切线的斜率.微积分的创立史上,求物体的瞬时速度与求曲线的切线,是两个"源问题".对于高中学生而言,通过"求曲线的切线引出导数"比通过"求物体的瞬时速度引出导数"更重要,原因是函数的单调性取决于导数的符号,而导数的几何意义是曲线切线的斜率,直线的倾斜程度比较直观.因此,导数的几何意义教学要加强,下面是一个课堂教学片段,不妥之处请同仁指正.     

有效解决导数热点问题

热点一：导数的几何意义导数的几何意义是高考涉及导数知识时经常考查的一个知识点,如求切线的斜率、求切线的方程等,难点在于对其几何意义的正确理解.     

绝对值函数的导数求法

对于求含绝对值的函数导数,一般都是用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数,由于分段函数表达和认识都比较困难,所以,用零点分段法去绝对值化为分段函数求导数就比较困难.为了克服困难,优化解题过程,本文例举     

导数的几个特殊用法

导数可以解决许多数学问题,它是近几年高考的热点．用导数研究函数的单调性,求简单函数的极大值、极小值以及最大值、最小值,用导数求曲线在某点处的切线斜率等都是常见题型．实际上导数还有很多用处．下面举例说明．     

浅谈导数定义及其应用

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目，考生失分率高，主要原因是学生对导数定义不够重视，对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析，将导数定义延拓并论证，结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点，旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。     

带绝对值函数式的导数的求法

对含有绝对值的函数求导数问题进行分析，提出了解决定此类函数求导数的方法。     

新课标高考导数试题解析

导数部分内容在高考新课程卷中占有较为重要的地位,其考查重点是：利用导数的定义求简单函数的导数,能运用导数公式、运算法则求导数;利用导数判断函数的单调性,求函数的极大（小）值和最大（小）值;利用导数的方法解决实际应用问题．常以“一小一大”或“二小一大”的试题出现,分值17～22分．下面例析导数的六大热点问题,仅供参考．     

高阶导数的求解技巧

微积分是数学分析的重点内容之一，而求导数是这一部分的基础。求高阶导数是求导问题的一个重点及难点，解决这一问题的关键是找到合适的求解方法，这样才会达到事半功倍，触类旁通的效果。下面就详细阐述求高阶导数的方法：     

关于最大值与最小值问题的讨论

本文通过微积分最值的求法经大量例题分析,运用函数的求导数、求积分、求偏导数等方法解决经济问题中复利与贴、成本最小,或收益最大,或利润最大,税收等问题。     

导数复习指导

【考点提示】理解导数的概念,知道导数的几何意义,求复合函数的导数,熟记基本的导数公式与四则运算法则,求对数函数、指数函数的导数。利用导数研究函数的单调性和极值。函数在闭区间上的最大值和最小值。本章常用数学思想方法:定义法、数形结合思想方法、分类讨论思想方法、求导法。     

导数和微分及其应用教学漫谈

导数和微分是组成微积分主要部分之一,导数是解决函数的变比率问题,微分是解决函数的改变量问题,微分概念的建立,依赖于导数概念,而导数又是函数的微分与自变量微分的商,求导数与求微分的方法基本上是一致的,因此导数应是重点,而导数与微分的应用是很广泛的,所以也必须予以足够的重视,特别是在中学。